2023-2024学年度初三秋季A版第10讲：反比例函数的相关计算（二）(讲义+课后测+答案）

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【解答】解：如图，过点作轴于点，设交轴于点，
轴，
得矩形，
，，
和点，
，
，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
矩形的顶点在反比例函数的图象上，
．
则的值为4．
故选：．
2．（2023•南宁第一次适应性考试）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．当时，的取值范围是 ．
【解答】解：一次函数与反比例函数的图象交于，两点，
，
，
，
由图象可知，当时，的取值范围为，
故答案为：．
3．（2023•三美西附3月份联考）如图，直角梯形中，，点在轴上，双曲线过点，与交于点，连，若，，则 ．
【解答】解：如图，过作于，
，
若设
则，
则
在双曲线上
即．
故答案为：6．
4．（2023春•天桃5月份月考）如图，在平面直角坐标系中，的斜边的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、．若平分，反比例函数的图象经过上的两点、，且，的面积为6，则的值为 ．
【解答】解：连接，过点作于点，过点作于点，则，
，
，，
反比例函数的图象经过上的两点、，
，
，
，
，
，
的斜边的中点与坐标原点重合，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
5．（2023•三十七中3月份月考）如图，反比例函数的图象上有一点，作轴，轴，交函数图象上点、，且，则点的坐标是 ．
【解答】解：轴，轴，
，
，
，
设，则，
设，
则，，
，，
，
，
，
又，
，
，
，
，
故答案为：．
6．（2023•青秀三中6月份模拟）如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线、交于原点，于点，交于点，反比例函数的图象经过线段的中点，若，则的长为 ．
【解答】解：在菱形中，，，，，
点，
设点，
点为的中点，
点，
反比例函数的图象经过点，
，
解得：，即点，
，
，，
，
，
为等边三角形，
，
，
，
．
故答案为：．
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