人教版数学九年级下册 第1课时 正弦 课件

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第28章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第1课时 正弦情境引入操场上有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度.情境引入 小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34°，并已知目高为1.5米，然后他很快就算出旗杆的高度了.你想知道小明是怎样算出的吗？新知探究问题1：为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行灌溉.现测得斜坡的坡角(∠A)为30°,为使出水口的高度为35 m,需要准备多长的水管?根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半，即可得AB=2BC=70（m），即需要准备70 m长的水管.问题2：若使出水口的高度为50 m，那么需要准备多长的水管？100 m新知探究问题3： 在等腰直角三角形中，你能算出45°角的对边与斜边的比吗？新知探究问题4：在不同的直角三角形中，是不是当锐角A的度数相同时，它们的对边与斜边的比也是一个固定值呢？新知探究新知探究概念学习结论：在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sin A.在Rt△ABC中，∠A, ∠B, ∠C所对的边分别记为a,b,c.注意：（1）sin A不是sin与A的乘积，而是一个整体；（2）正弦的三种表示方法：sin A，sin 56°，sin∠DEF;（3） sin A是∠A的对边与斜边的比，sin A没有单位.概念学习例题讲解如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sin A和sin B的值.解：例题讲解如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sin A和sin B的值.巩固提高1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sin A和sin B的值.2.在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=60°，求sin A的值.(1)(2)总结提升固定值∠A的对边与斜边的比1.在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是______.2.在直角三角形中，∠A的正弦是 ；记作________,即____________.sin A没有 4.一个锐角的正弦值是一个比值，因此它 单位.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边习惯上记作a， ∠B的对边记作b,斜边记作c, sin A= , sin B= .总结提升布置作业 教材第68页习题28.1第1题（只求∠A，∠B的正弦值）.