人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动同步测试题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动同步测试题，共14页。试卷主要包含了8 m/s2，则螺母等内容，欢迎下载使用。

知识点1对自由落体运动的理解
1.[2023·山东省枣庄市期末]下列运动可视为自由落体运动的是( )
A．树叶从树枝上飘落
B．熟透的苹果从树上掉落到地面
C．乒乓球被球拍竖直向下拍出
D．降落伞缓慢下降
2．[2023·北京市朝阳区检测]对于在地球上不同位置的重力加速度g值，下列说法正确的是( )
A．纬度越高，g值不变
B．高度越高，g值不变
C．纬度越高，g值越大
D．g值与物体的质量有关
3．[2023·湖南省衡阳市检测](多选)关于重力加速度的说法中，正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在某地物体自由下落时的重力加速度与静止时的重力加速度大小一样
知识点2伽利略对自由落体运动的研究
4.[2023·陕西省汉中联考](多选)伽利略相信自然界的规律是简单明了的，他从这个信念出发，猜想落体的速度应该是均匀变化的，为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，发现小球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比，改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立，于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动的规律，结合以上信息，判断下列说法正确的是( )
A．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度
B．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量时间
C．由“斜面实验”的结论可知，小球做自由落体运动的速度随时间均匀增大
D．由“斜面实验”的结论可知，小球做自由落体运动的速度随位移均匀增大
5．[2023·江西省赣州市高一期末](多选)伽利略研究自由落体运动时做了“冲淡重力”的斜面实验，其实验的示意图如图所示，让小球分别沿倾角θ不同、阻力很小的斜面由静止开始滚下．下面关于他实验的观察和逻辑推理，正确的是( )
A．倾角θ一定时，小球在斜面上的位移与时间的关系为s∝t2
B．倾角θ一定时，小球在斜面上的速度与时间的关系为v∝t2
C．倾角θ越大，小球在斜面上运动的速度变化越慢
D．倾角θ越大，小球从斜面顶端运动到底端所需的时间越短
知识点3自由落体运动规律的应用
6.[2023·福建省福州市高一期末]野外探险常用“落石法”估测竖直洞穴的深度，在某次估测中，测得从释放石块到听到石块落地的时间约为2 s，可估算出该洞穴的深度约为( )
A．5 m B．10 m
C．20 m D．40 m
7．[2023·上海市奉贤区高一期末]一个小球自由下落，经过3 s落地．若小球落地时的速度大小为v，下落的高度为h，则( )
A．v＝30 m/s，h＝45 m
B．v＝30 m/s，h＝30 m
C．v＝15 m/s，h＝45 m
D．v＝15 m/s，h＝30 m
8．[2023·江西省上饶市高一检测]某学校在宣传《民法典》规定高空抛物入刑活动中，为强调高空抛物的危险性．请估算下教学楼五楼的学生把一瓶矿泉水放在阳台上，若不小心掉落下去，矿泉水落地的速度约为( )
A．10 m/s B．16 m/s
C．22 m/s D．28 m/s
9．[2023·福建省三明市高一检测]高空作业的电业工人，在操作时不慎将一螺母由静止从高处脱落，它在落到地面前的1 s内下落了25 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.则螺母( )
A．在空中下落的总时间为2 s
B．在空中下落的总时间为3 s
C．在脱落后的第1 s内与第2 s内的位移之比为1∶2
D．在脱落后的第1 s末与第2 s末的速度之比为1∶ eq \r(2)
10. [2023·陕西省西安市高一期末](多选)如图所示，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺的0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺．在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺．读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据这个实验结果就可以知道B同学的反应时间．实验时用到的刻度尺的总长度为30 cm，取重力加速度大小g＝10 m /s2.下列说法正确的是( )
A．若B同学捏住的刻度为20 cm处，则他的反应时间为0.14 s
B．若B同学捏住的刻度为20 cm处，则他捏住前瞬间直尺的速度大小为2 m/s
C．若B同学的反应时间为0.3 s，则他刚好可以捏住直尺的顶端
D．B同学的反应时间越短，他捏住直尺时的示数越小
11．[2023·山西省晋城市检测](多选)假设未来的某一天，航天员在火星上距地面18 m高处由静止释放一重物，测得重物经过3 s落到火星表面，则下列说法正确的是( )
A．火星表面的重力加速度大小为4 m/s2
B．重物落地时的速度大小为12 m/s
C．重物落地前的1 s内位移大小为10 m
D．重物下落过程中，任意相邻1 s内的位移之差为2 m
[答题区]
12.[2023·江苏省泰州市高一期末]从离地面500 m的空中某处静止释放一个小球，已知g＝10 m/s2，空气阻力不计，试求：
(1)小球落到地面所需的时间；
(2)自开始下落计时，在第1 s内和最后1 s内的位移大小；
(3)自开始下落计时至下落时间为总时间的一半时的位移大小．
知识点4利用自由落体运动测量重力加速度
13.[2023·福建省泉州市一模]用如图甲的装置研究自由落体运动规律．已知打点计时器的工作频率为50 Hz.
(1)电火花打点计时器必须接________(填“220交流”“低压交流”或“低压直流”)电源．
(2)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开重锤．
C．扶着重锤停靠在打点计时器附近，重锤与纸带相连．
D．把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写).
(3)图乙中标出的每相邻两点之间还有4个记录点未画出，则相邻两计数点的时间间隔T＝________ s．
(4)计数点C对应的瞬时速度大小为vC＝________ m/s.
(5)根据实验记录的数据计算重锤的加速度大小a＝9.85 m/s2.
14．[2023·广东省汕头市高一检测]某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．实验操作步骤如下：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，做好让重物自由下落的准备；先释放纸带，再接通电火花计时器电源；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．
(1)请指出该同学在上述实验过程中存在的两个明显问题____________________________；________________________________．
(2)该同学在小组其他成员以及老师的指导下完善了实验操作步骤后，打出了图(b)和(c)的两条纸带，应选取________(填“b”或“c”)来测量分析比较好．
(3)该同学选取了正确的那条纸带，按照图(d)进行标注处理，纸带上记录的点为电火花计时器打的点，可以判断实验时重物连接在纸带的________(选填“左”或“右”)端；所测得的重力加速度大小为________ m/s2(结果保留3位有效数字).
促思提能训练
1．下列关于自由落体运动的说法正确的是( )
A．在空气中自由释放的物体做自由落体运动
B．在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大
C．自由落体加速度的方向垂直于地面向下
D．物体在真空中一定做自由落体运动
2．[2023·浙江省杭州市高一期末]伽利略为了研究自由落体的规律，采用“冲淡”重力的方法，将落体实验转化为沿斜面运动的实验．伽利略测量了铜球在较小倾角斜面上运动的位移和时间，发现位移与时间的平方成正比：增大斜面倾角，该规律仍然成立．于是，他外推到倾角为90°的情况得出结论．关于伽利略的研究下列说法正确的是( )
A．“冲淡”重力是指使铜球的重力变小了
B．伽利略让铜球沿着阻力较小的斜面滚下，直接测出了铜球速度随时间的变化规律
C．伽利略对倾角为90°的情况进行了测量后得出结论
D．铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动
3.[2023·浙江省湖州市高一期末]如图所示，一个两端封闭的玻璃管(也称牛顿管)，内有质量不同的铁片和羽毛．用抽气机将玻璃管里的空气抽出，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时由静止开始下落，观察物体下落的情况．下列说法正确的是( )
A．图甲为管内空气被抽掉后的实验现象
B．图甲中，铁片和羽毛间距不变
C．图乙为管内空气被抽掉后的实验现象
D．图乙中，铁片和羽毛均做匀速运动
4．[2023·福建省泉州市高一期末]在德国柏林举行的2022年跳水世界杯女子10米跳台决赛中，我国选手陈芋汐以449.85分的成绩获得冠军．如图，她从离开跳台到手接触水面的运动时间大约为( )
A．0.5 s B．1.0 s
C．1.5 s D．2.5 s
5．[2023·四川省内江市高一期末]物体做自由落体运动是非常危险的事，即使一苹果从高处落下也是如此．一苹果从15楼阳台处自由下落(楼房层高约为3 m)，忽略空气阻力，g取10 m/s2，试求苹果落到地面时的速度大小约为( )
A．5 m/s B．10 m/sC．20 m/s D．30 m/s
6．[2023·河北省唐山市期末]某校高一年级组织各班举行足球赛．足球比赛前，裁判员用抛硬币的方法确定哪个球队先开球．若硬币从离地面高为h＝1.8 m的空中自由下落，不计空气阻力，g＝10 m/s2.则硬币落地的速度大小和硬币下落最后1 m位移所用时间分别为( )
A．6 m/s，0.1 s B．6 m/s，0.2 s
C．12 m/s，0.3 s D．12 m/s，0.6 s
7．[2023·吉林省长春市期末]一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1 s内的位移恰为它最后1 s位移的四分之一(g取10 m/s2).则它开始下落时距地面的高度为( )
A．31.25 m B．11.25 mC．20 m D．15 m
8．[2023·辽宁省鞍山市高一期末]物体从t＝0时刻起由某一位置自由下落，在落地前1 s内共下落30 m，g＝10 m/s2(不计空气阻力)，下列说法中正确的有( )
A．物体落地前瞬间速度为30 m/s
B．物体自由下落经4 s落地
C．物体落地前任意相等的时间内速度变化量都相等
D．下落的第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶4∶9
9．[2023·北京市海淀区高一期末]将一个物体(可视为质点)在t＝0时刻由静止释放，物体做自由落体运动，图中可能正确反映其速度v、位移x随时间t变化关系的是( )
10．[2023·陕西省西安市高一期末]一篮球运动员轻轻托起篮球，从离地面h1＝1.8 m处由静止释放，发现篮球与地面碰撞后最高只能上升到h2＝1.25 m处．已知篮球与地面的作用时间t＝0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．若规定竖直向下为正方向，则篮球撞地过程的平均加速度为( )
A．5 m/s2 B．－5 m/s2C．－55 m/s2 D．55 m/s2
11．新疆吐鲁番的坎儿井与万里长城、京杭大运河并称为中国古代三大工程，坎儿井的结构，大体上是由竖井、地下渠道、地面渠道和“涝坝”(小型蓄水池)四部分组成，为了测出某竖井井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3 s后听到石块击水的声音，则井口到水面的距离最接近( )
A．25 m B．42 m
C．47 m D．50 m
12．[2023·重庆市铜梁市高一期末]假设未来的某一天，宇航员在火星上距地面18 m高处由静止释放一重物，测得重物经过3 s落到火星表面，则下列说法正确的是( )
A.火星表面的重力加速度大小为9 m/s2
B．火星表面的重力加速度大小为4 m/s2
C．重物落地时的速度大小为8 m/s
D．重物下落过程中，第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比为1∶3∶5
13．质量为1 kg的甲物体从0.8 m高处自由落下，0.1 s后质量为3 kg的乙物体从0.45 m高处自由落下，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的是( )
A．甲物体先落地，乙物体后落地
B．甲物体的加速度比乙物体小
C．乙物体下落过程中，甲物体的速度始终比乙物体的速度大1 m/s
D．甲物体下落过程中的平均速度比乙物体下落过程中的平均速度大1 m/s
14．[2023·辽宁本溪高一期末]从某一高处，A物体由静止开始下落1 s后，B物体由静止开始下落，不计空气的阻力，g＝10 m/s2，则在落地前( )
A．两物体之间的距离变化不能确定
B．两物体之间的距离始终为5 m
C．两物体的速度之差始终为10 m/s
D．两物体的速度之差逐渐增大
15.[2023·江苏省苏州市检测]如图所示，A、B两个小球用长为1 m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止．现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则A球释放时离地面的高度为( )
A．1.25 m B．1.80 m
C．3.60 m D．6.25 m
[答题区]
16.某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度，电磁铁和光电门固定在铁架台上，不计空气阻力．
(1)给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出铁球最下端到光电门的距离为h，给电磁铁断电，铁球自由下落通过光电门，从数字计时器上读取铁球通过光电门时遮光时间为t.保持电磁铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组h、t的值，作h­ eq \f(1,t2)图像，则作出的图像应是图乙中的图线________(填“A”“B”或“C”).
(2)若图线的斜率为k，从图线上可以得到铁球的半径为r＝________，当地的重力加速度大小为g＝________．(均用k、a或b表示)
17.
[2023·江苏省宿迁市期末]有一条竖直悬挂起来的长为4.8 m的杆AB，在杆的正下方离B端0.2 m处有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落(g＝10 m/s2)，求：
(1)杆从下落开始，下端B到达圆环时的速度大小；
(2)AB杆通过圆环的过程所用的时间．
18.
[2023·安徽省铜陵市检测]浙江宁波慈溪方特欢乐世界的“跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎，它的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地面120 m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面40 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下．(g取10 m/s2)试求：
(1)此过程中的最大速度是多少？
(2)当座舱落到离地面18 m的位置时，座舱的速度为多大．
(3)整个过程的时间．
4．自由落体运动
知识点分组练
1．答案：B
解析：树叶从树枝上飘落，空气阻力较大，不可视为自由落体运动，A错误；熟透的苹果从树上掉落到地面，空气阻力远小于苹果的重力，可视为自由落体运动，B正确；乒乓球被球拍竖直向下拍出，空气阻力较大，而且有竖直向下的初速度，不可视为自由落体运动，C错误；降落伞缓慢下降，所受的空气阻力很大，不可视为自由落体运动，D错误．
2．答案：C
解析：随着纬度的升高，重力加速度g值增大，A错误，C正确；随着高度升高，重力加速度g值减小，B错误；地球同一地点重力加速度g值相同，与物体的质量无关，D错误．
3．答案：BCD
解析：重力加速度又称之为自由落体加速度，方向总是竖直向下的，在地球表面不同维度、不同高度处略有不同．重力加速度g是矢量，方向竖直向下，通常计算中g取9.8m/s2，A错误；在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大，B正确；在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，C正确；在某地物体自由下落时的重力加速度与静止时的重力加速度大小一样，D正确．
4．答案：BC
解析：运动的时间很短，不易测量，当时伽利略利用斜面做实验，主要是考虑到实验时便于测量小球运动的时间，A错误，B正确；发现小球在较小倾角斜面上做的是匀变速直线运动，且小球加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大就是90°时，这时小球做自由落体运动，由此得出的结论是在斜面倾角一定时，小球运动的速度随时间均匀增大，即自由落体运动是一种匀变速直线运动，C正确，D错误．
5．答案：AD
解析：伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，A正确，B错误；倾角越大，小球的加速度越大，小球在斜面上运动的速度变化越快，小球从斜面顶端运动到底端所需的时间越短，故C错误，D正确．
6．答案：C
解析：根据自由落体运动规律可知该洞穴的深度约为h＝eq \f(1,2)gt2＝20m，C正确．
7．答案：A
解析：小球落地时的速度大小为v＝gt＝30m/s，下落的高度为h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×32m＝45m，A正确．
8．答案：B
解析：矿泉水掉落时可看成做自由落体运动，一层楼高约3m，根据公式可得矿泉水落地的速度约为v＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×4×3)m/s≈15.5m/s，接近16m/s，B正确．
9．答案：B
解析：设螺母下落时间为t，根据h＝eq \f(1,2)gt2，h－25＝eq \f(1,2)g(t－1)2，解得t＝3s，A错误，B正确；根据初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比规律，可知在脱落后的第1s内与第2s内的位移之比为1∶3，C错误；在脱落后的第1s末速度为v1＝gt＝g，在脱落后的第2s末的速度为v2＝gt′＝2g，则在脱落后的第1s末与第2s末的速度之比为v1∶v2＝1∶2，D错误．
10．答案：BD
解析：根据h＝eq \f(1,2)gt2，若B同学捏住的刻度为20cm处，则他的反应时间为t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×0.2,10))s＝0.2s，A错误；若B同学捏住的刻度为20cm处，则他捏住前瞬间直尺的速度大小为v＝gt＝2m/s，B正确；若B同学的反应时间为t1＝0.3s，则直尺下落距离h1＝eq \f(1,2)gteq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1))＝0.45m>0.3m，他没有捏住直尺的顶端，C错误；B同学的反应时间越短，直尺下落距离越小，他捏住直尺时的示数越小，D正确．
11．答案：ABC
解析：根据匀速直线运动位移公式h＝eq \f(1,2)g′t2可得火星表面的重力加速度大小为g′＝eq \f(2h,t2)＝eq \f(2×18,32)m/s2＝4m/s2，A正确；重物落地时的速度为v＝g′t＝4×3m/s＝12m/s，B正确；重物落地前的1s内位移大小为h′＝vt′－eq \f(1,2)g′t′2＝12×1m－eq \f(1,2)×4×12m＝10m，C正确；重物下落过程中，任意相邻1s内的位移之差为Δh＝g′T2＝4×12m＝4m，D错误．
12．答案：(1)10s (2)5m 95m (3)125m
解析：(1)由h＝eq \f(1,2)gt2得，下落总时间为t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×500,10))s＝10s．
(2)小球在第1s内的位移为
h1＝eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝eq \f(1,2)×10×12m＝5m，
小球在前9s内的位移为
h2＝eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ＝eq \f(1,2)×10×92m＝405m，
小球从第9s末到第10s末的位移即最后1s内的位移
h3＝h－h2＝500m－405m＝95m.
(3)小球下落时间的一半为t′＝eq \f(t,2)＝5s，
这段时间内的位移为h′＝eq \f(1,2)gt′2＝eq \f(1,2)×10×52m＝125m．
13．答案：(1)220交流 (2)DCBA (3)0.1 (4)2.2
解析：(1)电火花打点计时器必须接220交流电源．
(2)先把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔．然后扶着重锤停靠在打点计时器附近，重锤与纸带相连．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开重锤．测量完毕，关闭电源，取出纸带．故上述实验步骤的正确顺序是DCBA.
(3)图乙中标出的每相邻两点之间还有4个记录点未画出，则相邻两计数点的时间间隔T＝0.1s.
(4)计数点C对应的瞬时速度大小为vC＝eq \f(xBC＋xCD,2T)＝2.2m/s.
14．答案：(1)重物会落在桌面上(或“纸带打点过短”等) 应先接通电火花计时器电源，再释放纸带 (2)b (3)左 9.75
解析：(1)该同学在上述实验过程中存在的两个明显问题：重物会落在桌面上(或“纸带打点过短”等)；应先接通电火花计时器电源，再释放纸带．
(2)根据纸带上的点迹分布得出b纸带做加速运动，而且相邻计时点的距离较大，c纸带先加速后减速，且相邻计时点的距离较小，所以应选取b来计算重力加速度．
(3)重物加速运动，相邻点迹间距变大，所以实验时重物连接在纸带的左端；根据Δx＝at2计算g＝eq \f(xCE－xAC,（2T）2)＝9.75m/s2．
促思提能训练
1．答案：B
解析：在空气中自由释放的物体受到空气阻力的作用，不是做自由落体运动，A错误；在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大，B正确；自由落体加速度的方向竖直向下，不一定垂直于地面向下，C错误；物体在真空中不一定做自由落体运动，因为物体的初速度不一定为零，物体不一定只受重力作用，D错误．
2．答案：D
解析：当时利用斜面做实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的时间，“冲淡”重力是指铜球的加速度变小了，A错误；伽利略的时代还不能准确测量物体的瞬时速度，也就无法测出铜球速度随时间的变化规律，B错误；伽利略对倾角为90°的情况进行了合理外推，得出自由落体运动为匀加速的直线运动，C错误；铜球位移与时间的平方成正比说明它做匀加速直线运动，D正确．
3．答案：C
解析：玻璃管里的空气被抽出后，当玻璃管竖直放置时，铁片和羽毛均仅仅受到重力作用，均做自由落体运动，根据h＝eq \f(1,2)gt2，相同时间内，两者下落位移相等，即图乙为管内空气被抽掉后的实验现象，A错误，C正确；根据上述，图甲中空气没有被抽出，铁片和羽毛受到重力与空气阻力作用，由于空气阻力对羽毛的影响大，则羽毛的加速度比铁片小，即羽毛加速得要慢一些，即两者之间的间距逐渐增大，B错误；根据上述可知，图乙中，铁片和羽毛均做自由落体运动，即加速度为重力加速度的匀加速直线运动，D错误．
4．答案：C
5．答案：D
解析：苹果从15楼阳台处自由下落，下落高度为h＝(15－1)×3m＝42m，根据自由落体运动公式有v＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×42)m/s＝29m/s，D正确．
6．答案：B
解析：由自由落体的速度位移公式可得v＝eq \r(2gh)＝6m/s，下落总时间为t＝eq \f(v,g)＝0.6s．设下落前0.8m所用时间为t1，由位移公式h1＝eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，解得t1＝0.4s，下落最后1m所用时间为t－t1＝0.2s，B正确．
7．答案：A
解析：物体第1s内的位移h1＝eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝5m，物体在最后1s的位移h2＝4h1＝20m，则物体在最后1s的平均速度＝eq \f(h2,t2)＝eq \f(20,1)m/s＝20m/s，该速度即为该过程中间时刻的瞬时速度，则物体从释放到该中间时刻经历时间t3＝＝2s，物体自由下落的总时间为t4＝2s＋0.5s＝2.5s，则物体开始下落时距地面的高度为H＝eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(4)) ＝31.25m，A正确．
8．答案：C
解析：设物体t秒落地，则h＝eq \f(1,2)gt2－eq \f(1,2)g(t－1)2，解得t＝3.5s，物体落地前瞬间速度为v＝gt＝35m/s，A、B错误；自由落体运动的加速度恒定，物体落地前任意相等的时间内速度变化量都相等，C正确；下落的第1s内、第2s内、第3s内位移之比为1∶3∶5，D错误．
9．答案：B
解析：物体做自由落体运动，速度v随时间t变化关系v＝gt，图像是过原点的倾斜的直线，A错误，B正确；物体做自由落体运动，位移x随时间t变化关系x＝eq \f(1,2)gt2，图像是抛物线，C、D错误．
10．答案：C
解析：篮球做自由落体运动，刚与地面接触时的速度大小，根据v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝2gh1，解得v1＝eq \r(2gh1)＝6m/s，同理反弹时的速度大小为v2＝eq \r(2gh2)＝5m/s，取竖直向下为正方向，篮球撞地过程平均加速度＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－v2－v1,Δt)＝eq \f(－11,0.2)m/s2＝－55m/s2，方向竖直向上，C正确．
11．答案：B
解析：设井口到水面的距离为h，声音在空气中传播的速度为v＝340m/s，则有h＝eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，t2＝eq \f(h,v)，t＝t1＋t2＝3s，解得h≈42m，B正确．
12．答案：B
解析：根据自由落体运动规律h＝eq \f(1,2)g′t2，解得g′＝4m/s2，A错误，B正确；重物落地时的速度为v＝g′t＝12m/s，C错误；重物下落过程中，第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v＝g′∶2g′∶3g′＝1∶2∶3，D错误．
13．答案：C
解析：根据h＝eq \f(1,2)gt2可得甲、乙物体的下落时间分别为t甲＝eq \r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s，t乙＝eq \r(\f(2×0.45,10))s＝0.3s，由于乙物体晚0.1s下落，可知两物体同时落地，A错误；两物体均做自由落体运动，加速度均为重力加速度，B错误；乙物体下落过程中，乙经过t时的速度为v乙＝gt，此时甲的速度为v甲＝g(t＋0.1s)＝gt＋1m/s，乙物体落地前的过程中，甲物体的速度始终比乙物体的速度大1m/s，C正确；甲物体落地过程中的平均速度为甲＝eq \f(h甲,t甲)＝eq \f(0.8,0.4)m/s＝2m/s，乙物体落地过程中的平均速度为乙＝eq \f(h乙,t乙)＝eq \f(0.45,0.3)m/s＝1.5m/s，甲物体下落过程中的平均速度比乙物体下落过程中的平均速度大0.5m/s，D错误．
14．答案：C
解析：设B物体下落时间为t，则A、B两物体之间的距离之差为Δh＝eq \f(1,2)g(t＋1)2－eq \f(1,2)gt2＝10t＋5(m)，两物体之间的距离逐渐增大，A、B错误；A、B两物体之间的速度之差为Δv＝vA－vB＝g(t＋1)－gt＝10m/s，C正确，D错误．
15．答案：B
解析：由题意可知A、B两小球均做自由落体运动，设A球释放时离地面的高度为h，对A球则有h＝eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ，tA＝eq \r(\f(2h,g))，对B球则有h－L＝eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ，解得tB＝eq \r(\f(2（h－L）,g))，两球落地的时间差为Δt＝tA－tB，联立解得h＝1.80m，A、C、D错误，B正确．
16．答案：(1)A (2)kb 2kb2
解析：(1)铁球实际下落的高度为h＋r，则有2g(h＋r)＝v2，又v＝eq \f(2r,t)，联立可得h＝eq \f(2r2,g)·eq \f(1,t2)－r，则作出的图像应是图乙中的图线A.
(2)根据h＝eq \f(2r2,g)·eq \f(1,t2)－r，图线与纵轴的截距绝对值为铁球的半径，则有k＝eq \f(r,b)，可得铁球的半径为r＝kb，由图像斜率可得eq \f(2r2,g)＝k，解得重力加速度大小为g＝2kb2.
17．答案：(1)2m/s (2)0.8s
解析：(1)设从杆开始下落到杆的B点到达圆环的时间为t1，则应有hBC＝eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，
解得t1＝0.2s，
下端B到达圆环时，杆的速度大小v＝gt1＝2m/s.
(2)杆做自由落体运动，设从杆开始下落到杆的A点到达圆环的时间为t2，则hAC＝eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ，
解得t2＝1s，
因此杆通过圆环的过程中所用的时间t＝t2－t1＝0.8s．
18．答案：(1)40m/s (2)12eq \r(5)m/s (3)6s
解析：(1)落到离地面40m高时，下落高度为h＝120m－40m＝80m，
自由落体结束时速度最大，则根据v2＝2gh，
解得v＝eq \r(2gh)＝eq \r(2×10×80)m/s＝40m/s.
(2)后40m匀减速运动，末速度为0，根据0－v2＝2ax，
解得a＝eq \f(0－402,2×40)m/s2＝－20m/s2，
当座舱落到离地面18m的位置时，x′＝18m，根据0－v′2＝2ax′，
解得v′＝12eq \r(5)m/s.
(3)自由落体过程，由v＝gt1，
解得t1＝4s，
匀减速运动过程，由a＝eq \f(0－v,t2)，可得t2＝eq \f(0－40,－20)s＝2s，
整个过程的时间t＝t1＋t2＝6s．
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