高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量3 电势差与电场强度的关系多媒体教学ppt课件

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3．电势差与电场强度的关系
第2课时　电势差与场强关系的应用　电场中的图像问题
1．掌握匀强电场的特点及两个推论。2．学会分析静电场中的v-t图像、E-x图像、φ-x图像、Ep-x图像。
匀强电场的特点及两个推论
(2)在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等，如图乙所示，则UAB＝UDC(或φA－φB＝φD－φC)，同理可知：UAD＝UBC。
(多选)(2023·河南省实验中学高二上期中)如图所示，a、b、c、d是圆O上的四点，ab＝5 cm, cd＝8 cm，∠bac＝60°，一匀强电场的方向与圆所在平面平行，已知a、b、d三点的电势分别为φa＝46 V、φb＝21 V、φd＝10 V，则下列说法正确的是(　 　)A．a点电势比c点电势低46 VB．电场强度大小为6 V/cmC．电子在b点的电势能比在c点的低75 eVD．电子从d点运动到c点，克服电场力做功64 eV
根据电势与电势差之间的关系可得φc＝φa－Uac＝46 V－100 V＝－54 V，所以Ubc＝φb－φc＝21 V－(－54 V)＝75 V，可知电子在b、c两点的电势能之差为Epb－Epc＝－eφb－(－eφc)＝e(φc－φb)＝eUcb＝－eUbc＝－75 eV，故C正确；根据电场力做功的公式W＝qU，可得电子从d点运动到c点，克服电场力做功为W＝|－eUdc|＝|－e(φd－φc)|＝64 eV，故D正确。
静电场中的常见图像问题
要点提炼应用图像处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的，也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理物理问题的能力。“静电场”部分常常涉及v－t图像、E－t图像、E－x图像、φ－x图像及Ep－x图像等问题，主要考查学生的受力分析、运动过程分析，临界条件分析等一系列基本能力，在学习该部分内容时要足够重视。
1．静电场中的v －t(x)图像
典例剖析 (多选)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图线如图乙所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb，电场强度大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有(　 　)A．φa＞φb　　　　　　B．Ea＞EbC．Ea＜EbD．Wa＞Wb
解析：由v-t 图像的斜率减小可知由a到b的过程中，粒子的加速度减小，所以电场强度变小，Ea＞Eb；根据动能定理，速度增大，可知电势能减小，Wa＞Wb，因粒子带负电，则φa<φb，可得选项B、D正确。
在如图所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v-t图像可能是选项图中的(　 　)
解析：负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，由电场线分布易知，负电荷所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，则它运动的v-t图像可能是选项图中的B。
2．静电场中的E－x图像
典例剖析 　(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷(　 　)A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
解析： 由题图可知，正电荷从x2运动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1运动到x4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C项正确，D项错误。
(多选)在x轴上存在与x轴同向的电场，x轴上各点的电场强度E随位移x变化情况如图所示。点电荷a和b带的电荷量分别为＋q和－q，不计a和b间的静电力。下列叙述正确的是(　 　)A．x1、x2两处的电势相同B．点电荷a和b在x1处的电势能相等C．将点电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功D．点电荷b在x1处的电势能小于在x2处的电势能
解析：根据E-x图线可知，电场线沿x轴正方向，因沿着电场线电势逐渐降低，可知x1处的电势高于x2处的电势，选项A错误；因点电荷a和b带的电荷量分别为＋q和－q，根据Ep＝qφ，可知a和b在x1处的电势能不相等，选项B错误；因电场线沿x轴正方向，则将点电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功，选项C正确；因x1处的电势高于x2处的电势，则负点电荷b在x1处的电势能小于在x2处的电势能，选项D正确。
3．静电场中的φ－x图像
典例剖析 　(2023·广东广州执信中学高二上月考)空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是(　 　)
A．E＝3 V/m，方向沿x轴正方向B．E＝5 V/m，方向指向第一象限C．E＝400 V/m，方向沿y轴负方向D．E＝500 V/m，方向指向第三象限
(2023·山西康杰中学高二上月考)真空中某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法正确的是(　 　)
A．EBx的大小小于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．负电荷沿x轴从B移动到C的过程中，其所受电场力先做正功再做负功D．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大
解析：φ－x图像中，图线上任意一点的切线的斜率表示该点的电场强度在x轴方向的分量，由题图可知EBx的大小大于ECx的大小，A错误；沿电场线方向电势逐渐降低，负电荷从B移动到C的过程中，先逆着电场线运动，后顺着电场线运动，故其所受电场力先做正功再做负功，B错误，C正确；由题图可知，O点处图像的斜率为零，说明该点在x轴方向的场强为零，故电荷在O点受到的电场力在x轴方向的分量最小，D错误。
4．静电场中的Ep－x图像
典例剖析 　(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是(　 　)
A．x1处电场强度为零B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C．x2～x3段的电场强度大小方向均不变，为一定值D．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1
(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是(　 　)A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D．x1处的电势比x2处的电势低