数学1.3平行线的判定教案

这是一份数学1.3平行线的判定教案，共8页。教案主要包含了教学内容解析，教学目标设置，学生学情分析，教学策略分析，教学过程设计，教学过程反思等内容，欢迎下载使用。

本节课是在认识了相交线和平行线的概念之后，在观察、测量、画图、模型操作等活动经验的基础上，通过操作活动木条，探索直线平行的条件。而直线平行的条件是通过合情推理得到的，在探索过程中借助几何直观，培养学生的空间观念和合情推理能力。为后面学习三角形、四边形、平行线分线段成比例、投影与视图等相关知识奠定基础，在学生的知识体系中起着承上启下的作用。
识别同位角，是研究平行线的基础。学生借助活动木条，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，经历操作、归纳从而获得两直线平行的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
所以，我确定本节课的教学重点是：经历探索“同位角相等两直线平行”的过程，以及判定方法的应用。
二、教学目标设置：
依据《数学课程标准》、教学内容的特点以及学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下：
1.掌握判定两条直线平行的方法一；
2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
3.经历探索直线平行条件的过程，积累数学活动经验，感悟从特殊到一般、由数量关系到位置关系的数学思想。
三、学生学情分析：
学生在前面的学习过程中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理的思考与表达的能力。在以往的数学学习中，学生已经学习了借助方格纸，利用直尺、三角板等方法画平行线，经历了在操作过程中探索图形性质的过程，获得了初步的数学活动经验，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。这些都从知识和能力上为本节课的学习做好了准备。
本节课在归纳“同位角相等两直线平行”的事实时，由于初一学生欠缺观察图形的能力，因此缺乏找同位角的意识，缺乏关注同位角的大小关系（数量关系）与两直线是否平行（位置关系）的内在联系。
因此，我确定本节课的教学难点是：经历探索“同位角相等两直线平行”的过程。
四、教学策略分析：
以学生课前准备的学具为载体，通过摆动学具，从三线八角出发，去探索两条直线平行的方法为教学主线，在“问题导学，引导发现”的教学方法下，学生通过观察、测量、学具操作、小组讨论、归纳等方法进行探究学习。借助几何画板演示当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行，让学生感受到从特殊到一般的数学思想，不断加强数学语言三种形式（文字语言、图形语言和符号语言）的转换和研究几何图形本质特征的能力。
五、教学过程设计：
基于对教材特点和学生情况的分析，我设计了以下五个教学环节，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能。
1、创设情景：
夏老师家最近装修，找了一位装修工人来设计背景墙，如图，该装修工人在墙上钉木条。
(1)如果木条b与墙壁的边缘c垂直，那么木条a与墙壁的边缘c所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
(2)如果木条b不与墙壁的边缘c垂直呢？那么怎样钉木条a，才能使木条a与木条b平行？
【设计意图】借助家庭装修在墙上钉木条引入新课，激发学生探究兴趣，渗透数学来源于生活的思想。从生活中的实例抽象出数学图形，在摆学具的过程中从“三线八角”里找同位角，培养学生动手能力，突出体现找同位角在探究活动和画图中的作用，渗透了空间观念发展的元素。
2、探究新知：
小组内利用手中的学具“转动木条”，完成以下学习内容。
转动木条a,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，木条a与木条b的位置关系有什么变化？
【设计意图】设置“转动木条”活动的目的，是希望学生在操作活动中，通过观察、归纳、直观认识到同位角大小关系与两直线是否平行之间的关系，为探究两条直线平行的判定方法做铺垫，发展学生的探究能力。
不改变∠1大小时，学生会利用转动木条的方式，感性认识当∠2与∠1相等时，得出两直线平行的结论；改变∠1的大小时，学生会产生认知冲突，我顺势提出和上面相同的问题，鼓励学生积极大胆质疑，引发学生的思考，这是本节课的教学重点也是本节课的教学难点。此环节学生通过想一想、转一转、议一议等活动，探索发现两直线的位置关系，教师再利用几何画板演示，验证一般情况。这样由浅入深，充分的让学生经历了解决问题的过程，从而突出了重点突破了难点。这样设计便于学生动手操作、思考、交流，从特殊到一般，由直观感受上升到抽象概括，符合学生的思维习惯和认知规律，同时让学生经历图形特征的内化过程，强化学生对图形本质属性的认识。
3、应用新知：
（1）如图，已知∠1=60︒，∠2=120︒，则AB与CD的关系是________。
（2）夏老师家最近装修，找了一位装修工人来设计背景墙，如图，该装修工人在墙上钉木条。如果木条b不与墙壁的边缘c垂直，那么怎样钉木条a，才能使木条a与木条b平行？你能说出其中的道理吗？
【设计意图】此环节通过形式不同的两道练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对利用同位角相等判定直线平行的认识，从而激发学生的潜能释放，形成初步技能，将未知的问题转化成已有的知识加以解决并能说明其理由，发展学生的推理能力，培养学生由合情推理向演绎推理过渡的能力，实现了知识的迁移和学习能力的提升。
4、探究性质：
(1)如图，你能过直线AB外一点P画平行线吗？请你说出其中的道理？你能画出几条？
(2)如右图，分别过C、D画直线AB的平行线EF,GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
【设计意图】本环节先让学生画一画，然后全班展示交流，由于初一学生欠缺图形观察的能力，因此教师利用 flash动画演示作图步骤，学生发现并解释作图依据，形成做图策略，并且总结归纳出平行线的性质。通过这样的活动和过程体验，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。
5、课堂小结：
问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
【设计意图】通过三个问题引导学生回顾自己的学习过程，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。对于问题1的设置，有目的地引导学生发现自己在合作学习、解决问题的过程中能否提出有价值的解决方案、能否与他人沟通合作等；通过对问题2的总结主要是帮助学生提炼本节课的重要知识点和必须要掌握的技能；通过问题3要引发学生进一步的思考，是否还有其他的判别直线平行的方法？为下节课进一步的学习做好铺垫。
6、布置作业：
（1）你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。
（2）思考：如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？
A
D
E
O
C
B
【设计意图】课后作业既是对本节课知识的一个检测评价，思考题又有助于知识的拓展和提升。
六、教学过程反思：
本节课的每个环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，第一环节以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，第二、三环节以问题带领学生探究，寻找规律，第四环节在解决问题的过程中练习、巩固知识，第五环节也是以引领学生反思、总结，整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。所以，合理把握问题教学，是保证学生自主、合作、探究的学习方式向纵深发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标、不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间。
本节课在对“同位角相等，两直线平行”的探索活动进行评价时，学生是否在活动中进行了思考，归纳出“同位角相等，两直线平行”的事实；是否主动改变木条的位置以考虑一般的结论；是否将自己的发现与同伴进行交流，使学生的有效合作成为课堂的主流文化；是否能发现其他的探索方法或有关结论，使学生的质疑生成成为课堂核心价值。