广东省佛山市桂城街道2022-2023学年八年级下册数学调研试卷

这是一份广东省佛山市桂城街道2022-2023学年八年级下册数学调研试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若x、y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．x+yxyB．x+yx−yC．x+yy+1D．xy+1
3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．x2−y2B．x2−4y2C．−x2−y2D．(x+y)2−y2
4．如图，在正六边形ABCDEF内作正方形BCGH，连接AH，则∠FAH等于（ ）
A．75°B．72°C．60°D．45°
5．不等式组4x>3x+4①2x−33≤3②的解集是关于x的不等式x2>m−1解集的一部分，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3B．m≥3C．m3
6．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+ac=b2+bc，则△ABC是（ ）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形
7．已知一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(1，0)，则不等式k(x+2)+b>0的解集是（ ）
A．x>−2B．x>−1C．x>0D．x>1
8．如图，在平面直角坐标系中，射线OB是第一象限的角平分线，线段OB=22，将△OAB绕原点顺时针旋转，每次旋转45°，则第2023次旋转结束后，点B对应点的坐标为（ ）
A．(−2，−2)B．(2，2)C．(0，−22)D．(0，22)
9．已知关于x的分式方程xx−3−3a3−x=4的解为非负数，则a的取值范围是（ ）
A．a≥−4B．a>−4
C．a≥−4且a≠−1D．a>−4且a≠−1
10．如图，∠ABC的平分线BD与∠ACB邻补角的平分线CD相交于点D，CE平分∠ACB于点E，CD//BA，DE=5，CE=3，则AB的长度为．（ ）
A．2825B．5625C．125D．52
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11．若分式 2−|x|x+2 的值为零，则x的值为 .
12．某商家以400元/件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价60%标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于20%，则每件套装礼品最多可打 折.
13．如图，∠ABC=30°，AB=43，点D是射线BC上的任意一点，连接AD，以AD，BD为邻边作平行四边形ADBE，连DE，则线段DE的最小值为 ．
14．若x=2023m+2023，y=2023m+2022，z=2023m+2021，则x2+y2+z2−xy−yz−xz2的值为 ．
15．如图，▱ABCD中，AD=22，AB=6，∠BCD=135°，对角线AC，BD相交于点O，过点O的线段EF⊥AC交CD于点E，交AB于点F，以下说法中：①AE=AF；②∠DAE=2∠CAE；③EF=5；④△DOE的面积与△AOD的面积比为7：12.其中，正确的序号有 ．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．解不等式组：2x−13x+4①2x−33≤3②，
解得：4m−1，
解得：x>2m−2，
∵不等式组的解集为不等式解集的一部分，
∴2m−2≤4，
解得：m≤3，
故答案为：A.
【分析】分别解出不等式组和不等式的解集，最后根据题干：不等式组的解集为不等式解集的一部分，据此即可求出m的取值范围.
6．【答案】D
【知识点】平方差公式及应用；等腰三角形的判定
【解析】【解答】解：∵a2+ac=b2+bc，
∴a2−b2+ca−b=0，
∴a+ba−b+ca−b=0，
∴a−ba+b+c=0，
∵a、b、c为△ABC的三边长，
∴a+b+c≠0，
∴a−b=0，
即a=b，
∴△ABC为等腰三角形，
故答案为：D.
【分析】根据已知条件：a2+ac=b2+bc，求出三角形三边关系，进而确定三角形的形状.
7．【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点1，0，
∴b=−k，
∴k(x+2)+b>0，
∴kx+2−k>0，
∴kx+2−1>0，
∵k>0，
∴x+2−1>0，
解得：x>−1，
故答案为：B.
【分析】把点1，0代入一次函数得到：b=−k，据此化简不等式，进而即可求出其解集.
8．【答案】D
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转；探索图形规律
【解析】【解答】解：∵射线OB是第一象限的角平分线，
∴B2，2，
由题意得：第一次旋转：B22，0，
第二次旋转：B2，−2，
第三次旋转：B0，−22，
第四次旋转：B−2，−2，
以此类推知：第八次旋转后与原来点B重合，
∴2023÷8=252⋯7，
∴第2023次旋转结束后，点B对应点的坐标为0，22，
故答案为：D.
【分析】根据题意和角平分线的性质，即可得到B的坐标，根据旋转的规律即可得到旋转后B的坐标，找到规律，即可求解.
9．【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：∵xx−3−3a3−x=4，
解得：x=a+4，
∵分式方程的解为非负数，
∴a+4≥0a+4≠3
解得：a≥−4且a≠−1，
故答案为：C.
【分析】先解分式方程，再根据题干：分式方程的解为非负数，据此即可求出a的取值范围.
10．【答案】B
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：延长CE交AB于F，过点E作EH⊥BG于H，如图：
∵CD平分∠ACG，
∴∠ACD=∠GCD，
∵CD∥BA，
∴∠A=∠ACD，∠ABC=∠GCD，
∴∠A=∠ABC，
∴BC=AC，
∵CE平分ACB，
∴CF⊥AB，BF=AF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABD=∠D，
∴∠CBD=∠D，
∴CD=BC，
∵CE平分ACB，CD平分∠ACG，
∴∠ACE+∠ACD=90°，
∴∠ECD=90°，
在Rt△ECD中，CD=DE2−CE2=4，
∴BC=CD=4，
∵EF⊥AB，EH⊥BC，
∴EF=EH，
∴Rt△BEF≅Rt△BEHHL，
∴BF=BH，
设EF=x，BF=y，则BH=BF=y，EH=EF =x，
∴3+x2+y2=42x2+4−y2=32
解得：y=2825，
∴AB=2BF=5625，
故答案为：B.
【分析】延长CE交AB于F，过点E作EH⊥BG于H，利用角平分线的定义和角的数量关系并利用"HL"证明△BEF≅△BEH，得到BF=BH，设EF=x，BF=y，则BH=BF=y，EH=EF =x，在Rt△CEH和Rt△CBF中根据勾股定理列关于x和y的方程组，解出y，即可得到AB的长.
11．【答案】2
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】根据分式值为0的条件，则
{2−|x|=0x+2≠0,
解得： x=2.
故答案为：2.
【分析】分式的值为0，则分子＝0且分母≠0 ，建立方程和不等式求解即可。
12．【答案】7.5
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设：每件套装礼品最多可以打x折，
∴4001+60%·x%−400400≥20%，
解得：x≥75，
∴每件套装礼品最多可打7.5折，
故答案为：7.5.
【分析】设：每件套装礼品最多可以打x折，根据题干：为了保证利润率不低于20%，列不等式，即可求解本题.
13．【答案】4
【知识点】垂线段最短；平行四边形的性质；菱形的判定
【解析】【解答】解：当DE⊥AB时，DE最短，
∵四边形ADBE为平行四边形，且DE⊥AB，
∴四边形ADBE为菱形，
∵∠ABC=30°，AB=43，
∴∠DBE=60°，OB=23，OE=2，
∴△DBE为等边三角形，
∴DE=DB=2OE=4，
故答案为：4.
【分析】根据垂线段最短得：当DE⊥AB时，DE最短，利用平行四边形性质和菱形的性质即可求解.
14．【答案】32
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵x2+y2+z2−xy−yz−xz2=2x2+2y2+2z2−2xy−2yz−2xz4=x−y2+x−z2+y−z24，
∴原式=2023m+2023−2023m−20222+2023m+2023−2023m−20212+2023m+2022−2023m−202124
=1+4+14=64=32，
故答案为：32.
【分析】对所求值的式子化简，最后将x，y，z的值代入即可.
15．【答案】①②③④
【知识点】等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质；平行四边形的面积
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，AD=BC，
∵EF⊥AC，
∴AE=EC，
∴∠EAC=∠ECA，
∴∠EAC=∠CAF，
∴AE=AF，则①正确；
故答案为：.
【分析】利用平行四边形的性质，平行线的性质和角平分线的性质，即可判断①；根据平行四边形的判定定理判定四边形ABFE为平行四边形得到：AE=BF，进而可判断②；设AB=2x，BC=3x，表示出其他线段，即可判断③；根据三角形的面积计算公式和平行四边形的面积计算公式，即可判断④，进而可求解本题.
16．【答案】解：2x−1−4，
解不等式②得，x≤234，
所以不等式组的解集为−4