人教版数学8年级下册 第十六章 二次根式 学案

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第6课时 二次根式【教学目标】理解二次根式的概念与非负性，能结合二次根式的有关性质进行计算、化简与求值．【教学过程】一、小题训练，构建知识框架知识点一：二次根式的有关概念1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．2．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A． B． C． D． 知识点二：二次根式的有关性质3．若,则字母a的取值范围是 ．知识点三：二次根式的计算、化简与求值4．的相反数是 ，绝对值是 ． 5．下列运算中正确的是（ ）A． B． C． D． 知识点四：二次根式的大小比较6．用“＞或＜”填空： 二、例题解析，体会思想方法例1： 无论m取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 ． 变式：若，则的值为 ．解题反思：例2：已知，，求的值．变式：计算：（1） （2）解题反思：例3：已知三角形的三边长为，其中满足，那么这个三角形的最大边长的取值范围是 ．变式：已知，则 ．解题反思： 例4：如果和是一个数的平方根，则．变式：若的小数部分是a，的小数部分是b，则的值为 ． 解题反思：三、巩固练习1．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是 ．2．在化简时，甲乙两位同学的解答如下：甲：乙：下列说法正确的是（ ）A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对3．先化简，再求值，其中．四、课堂小结1．通过本节课的复习，你对二次根式的概念与性质有了哪些新的认识？2．运用二次根式的性质进行化简与计算时有哪些注意点？五、布置作业 课后练习讲义