初中人教版17.2 勾股定理的逆定理学案设计

这是一份初中人教版17.2 勾股定理的逆定理学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.能用勾股定理的逆定理判断直角三角形；
2.了解原命题和逆命题的概念，能说出一个命题的逆命题。
【学习过程】
一、自学探究，初探新知
1.完成下列问题：
（1）如果三条线段、、满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？
（2）判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形；
①，，；②，，；
③，，； ④，，；
（3）说出下列命题的逆命题。这些逆命题成立吗？
①两直线平行，内错角相等；
逆命题：___________________________________________________________
②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
逆命题：______________________________________
③全等三角形的对应角相等；
逆命题：___________________________________________________________
④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
逆命题：___________________________________________________________
二、合作探究，运用新知
探究1：已知三角形的三边长分别为，和（＞，、是正整数），判断此三角形是否是直角三角形。
探究2：如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，试判断△ABC的形状。
A
B
C
D

探究3：如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=900.求四边形ABCD的面积。
A
B
C
D
三、课堂小测，巩固新知
1.习题2；
2.若三角形的三边长分别为、、，当_____时，三角形是直角三角形；
3.若△ABC的三边、、满足下列关系式：，则△ABC为__________三角形；
4.三角形的三边长满足，则这个三角形是__________三角形；
5.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，根据下列各边的长度，判断各三角形是否为直角三角形。并指出哪一个角是直角。
（1），，；
（2），，；
（3），，
6.在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求AC．