初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理导学案

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理导学案，共2页。学案主要包含了课时安排，预习导航，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展训练等内容，欢迎下载使用。
班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
学前准备
【预习导航】
旧知回顾
1． 1． 分别以下列每组数为一个三角形的三边的长：
（1）5,12,13 （2） 6,7,9 （3）8,15,17
其中能够成直角三角形的有________________．
【新知探究】
新知梳理
1． 某港口位于东西方向的海岸线上．A、B两船同时离开港口，各自沿着固定方向航行，A船每小时航行16海里，B船每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处，且相距30海里．如果知道A船沿着东北方向航行，能知道B船沿着哪个方向航行吗？
分析：
（1）A、B两船航行的路程分别是图中哪条线段的长？
（2）两船航行的路程分别是多少海里？
（3）两船航向所形成的角度是多少？
通过上面的3个问题，你能知道B船沿着哪个方向航行吗？（体现过程）
试一试
1． 测得一个三角形花坛的三边长分别为6 m、8 m、10 m,则这个花坛的面积是____________
2．若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，则∠B＝____________
3．△ABC中，AB=13，BC=10，BC上的中线AD=12，求AC的长。
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
勾股定理的逆定理的运用，要注意哪些步骤？
【精练反馈】
A组：
1．下列线段不能组成直角三角形的是( )．
(A)a＝6，b＝8，c＝10(B)
(C)(D)
2．A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？
3．如图所示，四边形ABCD中，，，，，且。试说明：
【学习小结】
课堂小结
1．勾股定理及逆定理的综合运用。（注意解题格式）
2．能用勾股定理及逆定理结决实际问题。
【拓展训练】
1． 若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为___ ___．
2． 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，
，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由．


F
E
A
C
B
D