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43，北京市第十八中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)
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这是一份43，北京市第十八中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提醒：试卷一共27个小题，并将所有答案填涂在答题卡上．
一、选择题（共30分，每题3分）
1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．正六边形的外角和为（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．正六边形
4．如图，为了估计一池塔岸边两点之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点，测得，那么点与点之间的离离可能是（ ）
A． B． C． D．
5．如果等腰三角形的一个角为，那么这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
6．如图，若图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A． B． C． D．
7．如图，将一副三角板叠在一起，则图中的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含的直角三角板就可以画角平分线．如图，取，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点，则射线是的平分线，小旭这样画的理论依据是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点在的边上，，其中为对应顶点，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形，则这个正多边形不可能是（ ）
A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形
二、填空题（共24分，每小题3分）
11．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______________．
12．在中，，若，则______________．
13．如图，在四边形中，，则为______________．
14．如图，在与中，．请你添加一个条件______________，使得．
15．如图，在中，是角平分线，于点，如果，那么______________．
16．如图，在中，的垂直平分线交于点．若平分，则______________．
17．如图，是等边三角形，是边上的中线，点在边上，且，则直线与的位置关系是______________，的长为______________．
18．学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需，七道工序，加工要求如下：
①工序须在工序完成后进行，工序须在工序都完成后进行，工序须在工序都完成后进行；
②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；
③各道工序所亚时间如下表所示：
在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要______________分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要______________分钟．
三、解答题（共46分）
19．（4分）解方程组：
20．（4分）解不等式组：
21．（5分）如图，已知．
（1）画出的高；
（2）画出的角平分线．
22．（5分）已知：如图，点是边上的一定点（其中），求作：，使其满足：①点在射线上，②．
下面是小兵设计的尺规作图过程．
作法：①作线段的垂直平分线，直线交射线于点；
②以点为圆心，长为半径作弧，交射线于另一点；
③连接，则即为所求三角形．
根据小兵设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：直线为线段的垂直平分线，
（______________）（填推理的依据）
______________．
（______________）（填推理的依据）．
．
23．（5分）如图，是同一条直线上的点，．求证：．
24．（5分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，点的坐标为，点的坐标为．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直解坐标系；
（2）画出关于轴的对称图形；
25．（5分）如图，在中，是三角形内一点，连接，．
（1）求证：；
（2）直接写出的度数．
26．（6分）如图，已知等腰中，，点关于直线的对称点为点，连接，连接交于点，连接交于点，交于点．
（1）如图1，当时，
图1 备用图 备用图
①按要求画出图形，并直接写出的度数；
②探究与的数量关系并加以证明；
（2）在直线绕点顺时针旋转的过程中，当为等腰三角形时，利用备用图直接求出的值为______________．
27．（7分）在平面直角坐标系中，已知点，将经过点且垂直于轴的直线记为直线，将经过点且垂直于轴的直线记为直线．对于点给出如下定义，将点先关于直线对称得到点，再将点关于直线对称得到点，称点为点关于的“对应点”．
已知顶点坐标为．
图1 备用图
（1）如图1，若点．
①由材料，将点关于直线对称得到点，再将点关于直线对称得到点，则点关于的“对应点”为．请写山点关于的“对应点”：______________；点关于的“对应点”：______________；
②若点和点关于的“对应点”分別为点和点，且线段与的边没有公共点，求的取值范围；
（2）若点关于的“对应点”为点，且以为顶点的三角比恰与全等，请写出所有满足条件的点的坐标：______________．工序
所需时间/分钟
9
9
7
9
7
10
2
温馨提醒：试卷一共27个小题，并将所有答案填涂在答题卡上．
一、选择题（共30分，每题3分）
1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．正六边形的外角和为（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．正六边形
4．如图，为了估计一池塔岸边两点之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点，测得，那么点与点之间的离离可能是（ ）
A． B． C． D．
5．如果等腰三角形的一个角为，那么这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A． B． C．或 D．或
6．如图，若图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A． B． C． D．
7．如图，将一副三角板叠在一起，则图中的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含的直角三角板就可以画角平分线．如图，取，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点，则射线是的平分线，小旭这样画的理论依据是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点在的边上，，其中为对应顶点，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形，则这个正多边形不可能是（ ）
A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形
二、填空题（共24分，每小题3分）
11．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______________．
12．在中，，若，则______________．
13．如图，在四边形中，，则为______________．
14．如图，在与中，．请你添加一个条件______________，使得．
15．如图，在中，是角平分线，于点，如果，那么______________．
16．如图，在中，的垂直平分线交于点．若平分，则______________．
17．如图，是等边三角形，是边上的中线，点在边上，且，则直线与的位置关系是______________，的长为______________．
18．学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需，七道工序，加工要求如下：
①工序须在工序完成后进行，工序须在工序都完成后进行，工序须在工序都完成后进行；
②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；
③各道工序所亚时间如下表所示：
在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要______________分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要______________分钟．
三、解答题（共46分）
19．（4分）解方程组：
20．（4分）解不等式组：
21．（5分）如图，已知．
（1）画出的高；
（2）画出的角平分线．
22．（5分）已知：如图，点是边上的一定点（其中），求作：，使其满足：①点在射线上，②．
下面是小兵设计的尺规作图过程．
作法：①作线段的垂直平分线，直线交射线于点；
②以点为圆心，长为半径作弧，交射线于另一点；
③连接，则即为所求三角形．
根据小兵设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：直线为线段的垂直平分线，
（______________）（填推理的依据）
______________．
（______________）（填推理的依据）．
．
23．（5分）如图，是同一条直线上的点，．求证：．
24．（5分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，点的坐标为，点的坐标为．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直解坐标系；
（2）画出关于轴的对称图形；
25．（5分）如图，在中，是三角形内一点，连接，．
（1）求证：；
（2）直接写出的度数．
26．（6分）如图，已知等腰中，，点关于直线的对称点为点，连接，连接交于点，连接交于点，交于点．
（1）如图1，当时，
图1 备用图 备用图
①按要求画出图形，并直接写出的度数；
②探究与的数量关系并加以证明；
（2）在直线绕点顺时针旋转的过程中，当为等腰三角形时，利用备用图直接求出的值为______________．
27．（7分）在平面直角坐标系中，已知点，将经过点且垂直于轴的直线记为直线，将经过点且垂直于轴的直线记为直线．对于点给出如下定义，将点先关于直线对称得到点，再将点关于直线对称得到点，称点为点关于的“对应点”．
已知顶点坐标为．
图1 备用图
（1）如图1，若点．
①由材料，将点关于直线对称得到点，再将点关于直线对称得到点，则点关于的“对应点”为．请写山点关于的“对应点”：______________；点关于的“对应点”：______________；
②若点和点关于的“对应点”分別为点和点，且线段与的边没有公共点，求的取值范围；
（2）若点关于的“对应点”为点，且以为顶点的三角比恰与全等，请写出所有满足条件的点的坐标：______________．工序
所需时间/分钟
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