四川省南充市仪陇县 城南、城北片区联考2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）

这是一份四川省南充市仪陇县 城南、城北片区联考2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学
测试时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此即可获得答案．
【详解】解：的相反数是．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了相反数的知识，理解相反数的定义是解题关键．
2. 在有理数，1，，0中，最小的数是（ ）
A. B. 1C. D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵，
∴在有理数，1，，0中，最小的数是．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
3. 下列各组数中，相等的一组是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的乘方运算法则、绝对值的意义可进行求解．
详解】解：A、，，所以与不相等；
B、，，所以与不相等；
C、，，所以与相等；
D、，所以与不相等；
故选C．
【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的运算法则可进行求解．
【详解】解：A、，原计算错误；
B、，原计算错误；
C、，原计算正确；
D、，原计算错误；
故选C．
【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 400万精确到万位B. 近似数精确到百分位
C. 1.120精确到千分位D. 近似数1.2亿精确到千万位
【答案】B
【解析】
【分析】近似数由四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
【详解】解：、万精确到万位，故此选项正确；
、近似数 精确到十位，故此选项错误；
、精确到千分位，故此选项正确；
、近似数亿精确到千万位，故此选项正确；
故选：．
【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入是解题的关键．
6. 若，则下列成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用有理数的加法与除法法则判断即可．
【详解】解：∵a+b＜0，0，
∴a与b同号，且同时为负数，
则a＜0，b＜0，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7. 如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离均为1个单位长度，若点A、B所表示的数的绝对值相等，则点C表示的数为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意数轴上的点A、B所表示数的绝对值相等可找到数轴的原点，从而解得的长度即可判断点C表示的数．
【详解】解：∵数轴上点A，B所表示的数的绝对值相等，
可以确定原点O的位置，如图，
∴C点表示的数是5，
故选：C．
【点睛】本题考查数轴；熟练掌握数轴上点特点，能够确定原点的位置是解题的关键．
8. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意易得，然后代入求解即可．
【详解】解：由题意得：，
∴；
故选D．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键．
9. 下列说法正确的有（ ）
①一个有理数不是正数就是负数；
②若a，b互为相反数，则＝－1；
③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；
④没有最小的有理数．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】利用有理数和数轴的关系、相反数与绝对值的意义等知识点，对每个选择支进行判断，得结论．
【详解】由于0既不是正数也不是负数，所以①说法错误；
非0的互为相反数的两个数的商为﹣1，由于题目没有非0条件，故②说法错误；
由于0和正数的绝对值是它本身，故③的说法错误；
没有最大的有理数也没有最小的有理数，该说法正确。
综上，只有一个选择支④的说法是正确的。
故选： A
【点睛】本题考查了有理数的相关概念，相反数、绝对值等知识点，本题易错，容易忽略0的相反数和绝对值都是它本身．
10. 如图是一幅“三角形图”，第1行有1个三角形，第1、2行共有3个三角形，第1至3行共有7个三角形，第1至4行共有15个三角形……，以此类推，第1至n行共有（ ）个三角形．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由所给的图形可知：第1个图案中三角形的个数为；第2个图案中三角形的个数为；第3个图案中三角形的个数为；据此可得其规律．
【详解】由题意可知：
第1行，三角形的个数为：，
第2行，三角形的个数为：，
第3行，三角形的个数为：，
…
第n行，三角形的个数为：个．
∴设第1至n行共有个三角形，
∴
∴得，．
∴第1至n行共有个三角形．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了规律型：图形的变化类，解答的关键是找到三角形个数变化的规律．
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线．在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．死海的等高线标注为，表示此处的高度__________海平面415m（填“高于”或“低于”）．
【答案】低于
【解析】
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】解：死海的等高线标注为，表示此处的高度低于海平面；
故答案为：低于．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12. 绝对值大于且小于的所有整数的和为________．
【答案】0
【解析】
【分析】列举出所有符合条件的整数，再求出其和即可．
【详解】∵绝对值大于2且小于7的所有整数为：±3，±4，±5，±6，∴所有整数的和等于0．
故答案为0．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较和有理数的加法，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．
13. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播．某一时刻观看人数达到3790000人．数据3790000用科学记数法表示为___________．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14. 若x、y为有理数，且，那么＝__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据非负性的性质列出算式，求出答案即可．
【详解】解:由题意得：，，
∴，，
∴；
故答案为：．
【点睛】本题考查非负数的性质，熟练掌握几个非负数相加和为时，则其中每一项都为是解题的关键．
15. 若，，且，则__________．
【答案】或##或
【解析】
【分析】结合题意，根据绝对值的性质，结合，计算得m和n；再将m和n代入到计算，即可得到答案．
【详解】∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，或，，
∴或．
故答案为：或．
【点睛】本题考查了绝对值、有理数乘法、有理数加减法、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、有理数乘法、有理数加减法的性质，从而完成求解．
16. 阅读材料：
若，则，称b为以a为底N的对数．
例如，则．
根据材料填空：__________．
【答案】
【解析】
【分析】先根据乘方确定，，根据新定义求出，，然后代入计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∴；
故答案：．
【点睛】本题考查新定义对数函数运算、乘方的逆运算等知识点，仔细阅读题目中的定义，找出新定义运算的实质是乘方的逆运算是解答本题的关键．
三、解答题（17、19、题6分，18、22题8分，20题16分，21、23、24题每题10分，25题12分，共86分）
17. 把下列个数填在相应集合的大括号里：
，3，，，，0，，．
正有理数集合｛ ｝；
负分数集合｛ ｝；
非负整数集合｛ ｝．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据有理数的分类可进行求解．
【详解】，
正有理数集合｛3，，…..｝；
负分数集合｛，……｝；
非负整数集合｛3，0，……｝．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
18. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来：，0，2，，，．
【答案】数轴见详解；
【解析】
【分析】根据有理数的乘方、绝对值的意义及数轴上有理数的表示可进行求解．
【详解】解：由可得数轴如图所示：
用“＞”把这些数连接起来：．
【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算、数轴上有理数的表示及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的乘方运算、数轴上有理数的表示及有理数的大小比较是解题的关键．
19. 圆圆同学计算“”的程如下：
解：原式 ……第一步
……第二步
……第三步
请你判断圆圆的计算过程是否正确．若不正确，请你写出正确的计算过程．
【答案】不正确，正确过程见解析
【解析】
【分析】根据含乘方的有理数混合运算可进行求解．
【详解】答：不正确；
解：原式
．
【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）11 （3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
21. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且x到原点的距离为3，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】首先求得m的值，利用相反数，倒数的定义求出，，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：因为a、b互为相反数，
所以，
又因为c、d互为倒数，
所以，
因为到原点的距离为3，
所以，则，
所以．
【点睛】此题考查了代数式求值，数轴，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
22. 在数轴上表示a、－1、0、b、1五个数的点如图所示，请计算的值．
【答案】1
【解析】
【分析】由已知条件和数轴可知：，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题.
【详解】解：由数轴得： ，
∴ ,， ，
原式.
【点睛】此题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.数轴左边的为负数，右边的为正数.
23. 若“”表示一种新运算，规定．请计算下列各式的值：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）套用公式列式计算可得；
（2）套用两次公式列式计算可得．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
，
原式
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则和题干公式．
24. 随着智能手机的普及，许多人做起了“电商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上销售，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：千克）：
（1）根据上表可知前三天一共卖出多少千克？
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
（3）若每千克按2.5元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？
【答案】（1）323千克
（2）30千克 （3）1458元
【解析】
【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；
（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（3）将总数量乘以价格差解答即可．
【小问1详解】
，
答：前三天一共卖出323千克；
【小问2详解】
最多：，
最少： ，
答：最多的一天比销售量最少的一天多销售30千克．
【小问3详解】

（元）．
答：小亮国庆小长假期间一共收入1458元．
【点睛】此题考查正数和负数的问题，有理数的四则运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．
25. 观察下列等式并回答：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
… …
（1）按照发现的规律写出第5个和第6个等式；
（2）求的值；
（3）直接写出的值（用n的式子表示）．
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根据题中所给规律可进行求解；
（2）根据题中所给规律可进行求解；
（3）由（2）可进行求解．
【小问1详解】
解：由题意得：
第5个等式为；第6个等式为；
【小问2详解】
解：由题可得：第n个等式为，
∴
；
小问3详解】
解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．时间
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
与计划量的差值