黑龙江省哈尔滨市德强学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市德强学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1. －7的倒数是（ ）
A. 7B. －7C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 反比例函数，当时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 在中，，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 二次函数与y轴的交点坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，是的内接三角形，AC是的直径，，的平分线BD交于点D，则的度数是（ ）
第7题图
A. B. C. D.
8. 通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（ ）
A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 9. 如图.四边形ABCD是平行四边形.点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD、CD于点G、H，则下列结论错误的是（ ）
第9题图
A. B. C. D.
10. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为，且过点.则下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则.
其中正确的有（ ）个
第10题图
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11. 数字62900000用科学记数法表示为______.
12. 在函数中，自变量x的取值范围是______.
13. 计算：______.
14. 因式分解：______.
15. 不等式组的最大整数解是______.
16. 某扇形的圆心角是，面积为，该扇形的半径是______.
17. 抛物线与x轴有两个交点，则m的取值范围是______.
18. 如图，是的内接三角形，于点D，若，，，则的半径为______.
第18题图
19. 在矩形ABCD中，点E在直线BC上，，若，，则点A到直线DE的距离为______.
20. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，F为BA延长线上一点，连接EF，G为EF中点，若，，，则BG的长为______.
第20题图
三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）
21. 先化简，再求代数式的值，其中.
22. 如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.
（1）在图中确定点C（点C在小正方形的顶点上），使是以AB为斜边的直角三角形，，画出；
（2）将（1）中所画绕点B顺时针旋转得到（点，分别为点A，C的对应点），画出，直接写出点A经过旋转到点所经过的路线长为______.
23. 如图，反比例函数（k为常数，）与正比例函数（m为常数，）的图像交于，B两点.
（1）求反比例函数和正比例函数的表达式；
（2）若y轴正半轴上有一点，的面积为6，求点C的坐标.
24. 如图，小明在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为米，留在墙上的影长米，求旗杆的高度.
25. 某电商平台上一个商家出售一种成本为50元/件的T恤衫.根据后台数据发现，以单价100元/件销售，每天可以销售120件，若每件T恤衫每降价1元，则销量就增加20件.设每件T恤衫销售单价为x元，每天的销量为y件.
（1）求y与x之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；
（2）根据该电商平台的规定每销售一件T恤衫商家需缴纳电商平台推广费用4元，当销售单价是多少时，该商家每天获得的利润W（元）最大，最大利润是多少？
26. 已知，内弦AB、CD交于点E，，连接OE.
图1 图2 图3
（1）如图1，求证：OE平分；
（2）如图2，连接AO交CD于点G，延长AO交于点F，连接DF，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长EO交DF于点H，若，，求OA的长.
27. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线交x轴于点A和点B，交y轴于点C，.
图1 图2 图3
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，D为第四象限抛物线上一点，连接AD交y轴于点E，设点D的横坐标为t，CE的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，F为OB上一点，G为第一象限内一点，轴，且，连接CF、OG交于点H，连接EF、BH，若，，求点D坐标.