辽宁省阜新实验中学2023—2024学年上学期七年级期中数学试卷

这是一份辽宁省阜新实验中学2023—2024学年上学期七年级期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣B．﹣2C．D．2
2．（2分）某地某天的最高气温是﹣2℃，最低气温为﹣12℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．﹣14℃B．﹣10℃C．14℃D．10℃
3．（2分）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2分）已知：m、n在数轴上的位置如图所示，下列大小关系错误的是（ ）
A．n＜0B．m＜0C．n＜mD．|n|＜|m|
5．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3
B．单项式﹣32xy2的次数为5
C．多项式﹣2x+3y2是一次二项式
D．单项式2πr的系数为2π
6．（2分）若2a2mb4和﹣a6bn﹣2是同类项，则m、n的值是（ ）
A．m＝3，n＝6B．m＝3，n＝﹣6C．，n＝6D．m＝6，n＝4
7．（2分）如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则a+b﹣c等于（ ）更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663
A．﹣1B．1C．﹣7D．7
8．（2分）根据流程图中的程序，若输入x的值为0，则输出y的值为（ ）
A．5B．7C．70D．187
9．（2分）若有理数a，b满足|3﹣a|+（b+2）2＝0，则a+b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
10．（2分）已知a1＝3+12，a2＝6+22，a3＝10+32，a4＝15+42…an，则a10﹣a9＝（ ）
A．20B．30C．40D．50
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）把96000000用科学记数法表示为 ．
12．（3分）用平面去截下列几何体：①三棱柱；②正方体；③圆柱；⑤球，则截面的形状可能是三角形的有 个．
13．（3分）在下列数中，负分数有 ．
2.3，，﹣4，0.543，y＝﹣π，0，，﹣0.18
14．（3分）比较大小：﹣ ﹣．
15．（3分）若a+b＝2022，则当x＝﹣1时，多项式ax3+bx﹣1的是 ．
16．（3分）一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为 cm3．
三、解答题（17题16分，18题12分，19、20题6分，21题8分，22题10分，23、24题12分）
17．（16分）计算：
（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（12分）先化简，再求值．
（1）4（x﹣2y）﹣（2x﹣3y+2），其中x＝2，y＝﹣1；
（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝3．
19．（6分）在给出的数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：0，，﹣2，
20．（6分）如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，
（1）得到的几何体是 ；这个现象用数学知识解释为 ；
（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）
21．（8分）画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的平面图形．
（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
22．（10分）已知|x|＝6，|y|＝2．
（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值．
23．（12分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单），低于40单的部分记为“﹣”，
如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送 单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分
24．（12分）已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ．
（2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值，请说明理由．
（4）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时（t＞0）．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时
2023-2024学年辽宁省阜新实验中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每题2分，共20分）
1．（2分）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣B．﹣2C．D．2
【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．
【解答】解：﹣的绝对值为．
故选：C．
【点评】本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（2分）某地某天的最高气温是﹣2℃，最低气温为﹣12℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．﹣14℃B．﹣10℃C．14℃D．10℃
【分析】根据某地某天的最高气温是﹣2℃，最低气温为﹣12℃，可以求得该地这一天的温差，本题得以解决
【解答】解：∵某地某天的最高气温是﹣2℃，最低气温为﹣12℃，
∴该地这一天的温差是：﹣2﹣（﹣12）＝﹣6+12＝10（℃），
故选：D．
【点评】本题考查有理数的减法，解答本题的关键是明确题意，求出这一天的温差，注意温差是这一天的最高气温减最低气温．
3．（2分）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据棱锥和棱柱的特点即可判断．
【解答】解：由题意可知：A，C，D都是棱柱．
故选：B．
【点评】本题考查认识立体图形，正确记忆立体图形的特点是解题关键．
4．（2分）已知：m、n在数轴上的位置如图所示，下列大小关系错误的是（ ）
A．n＜0B．m＜0C．n＜mD．|n|＜|m|
【分析】数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小．
【解答】解：由图知n＜m＜0；表示n的点比表示m的点距离原点远，
故选：D．
【点评】本题考查用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义；理解如何用数轴比较数的大小是解题的关键．
5．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．“a与3的差的2倍”表示为2a﹣3
B．单项式﹣32xy2的次数为5
C．多项式﹣2x+3y2是一次二项式
D．单项式2πr的系数为2π
【分析】根据单项式系数与次数的定义即可判定选项B不符合题意、选项D符合题意；根据代数式的意义即可判断选项A不符合题意；根据多项式的定义即可判断选项C不符合题意．
【解答】解：A、“a与3的差的2倍”表示为7（a﹣3）＝2a﹣2，不符合题意；
B、单项式﹣32xy3的次数为3，说法错误；
C、多项式﹣2x+2y2是二次二项式，说法错误；
D、单项式2πr的系数为6π，符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查了单项式的系数与次数，多项式，列代数式，熟知相关知识是解题的关键．
6．（2分）若2a2mb4和﹣a6bn﹣2是同类项，则m、n的值是（ ）
A．m＝3，n＝6B．m＝3，n＝﹣6C．，n＝6D．m＝6，n＝4
【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．
【解答】解：∵2a2mb5和﹣a6bn﹣2是同类项，
∴6m＝6，解得m＝3，
n﹣8＝4，解得n＝6．
故选：A．
【点评】本题考查了同类项，关键是熟悉同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．
7．（2分）如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则a+b﹣c等于（ ）
A．﹣1B．1C．﹣7D．7
【分析】根据正方体展开图的特征，判断相对面求出a、b、c，再计算即可．
【解答】解：根据“相间、Z端是对面”可知：
a的相对面是﹣3，则a＝3．
b的对立面是7，则b＝0．
c的对立面是4，则c＝﹣4．
所以a+b﹣c＝3+0﹣（﹣8）＝7．
故选：D．
【点评】本题主要考查了相反数，正方体相对两个面上的文字，对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．
8．（2分）根据流程图中的程序，若输入x的值为0，则输出y的值为（ ）
A．5B．7C．70D．187
【分析】根据图中的运算程序，将x＝0代入，计算出结果，观察是否大于0，如果大于0就输出，如果不大于0，就将结果代入程序计算，知道计算的结果大于0，就输出．
【解答】解：由图可得，
当x＝0时，x2×6﹣5
＝07×3﹣5
＝8×3﹣5
＝8﹣5
＝﹣5＜6，
（﹣5）2×4﹣5
＝25×3﹣4
＝75﹣5
＝70＞0，
∴输出的y的值为70，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
9．（2分）若有理数a，b满足|3﹣a|+（b+2）2＝0，则a+b的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：由题意得，3﹣a＝0，
解得，a＝6，
则a+b＝1，
故选：A．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
10．（2分）已知a1＝3+12，a2＝6+22，a3＝10+32，a4＝15+42…an，则a10﹣a9＝（ ）
A．20B．30C．40D．50
【分析】由已知规律可得：a9＝1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+92，a10＝1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+102，相减即可得答案．
【解答】解：由已知规律可得：a9＝1+5+3+4+8+6+7+3+9+10+96，a10＝1+2+2+4+5+4+7+8+4+10+11+102，
得a10﹣a9＝11+105﹣92＝30，
故选：B．
【点评】本题主要考查了数字的变化规律，解题关键是正确找到并应用规律．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）把96000000用科学记数法表示为 9.6×107 ．
【分析】根据科学记数法的定义：将一个数写成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的方法叫科学记数法直接求解即可得到答案
【解答】解：由题意可得，
96000000＝9.6×105，
故答案为：9.6×105．
【点评】本题考查科学记数法的定义：将一个数写成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的方法叫科学记数法．
12．（3分）用平面去截下列几何体：①三棱柱；②正方体；③圆柱；⑤球，则截面的形状可能是三角形的有 3 个．
【分析】根据各立体图形的形状进行判断即可．
【解答】解：由题意得：
截面的形状可能是三角形的有①三棱柱；②正方体；
故答案为：3．
【点评】本题考查了截一个几何体，正确认识几何体的形状是解题的关键．
13．（3分）在下列数中，负分数有 ，﹣0.18 ．
2.3，，﹣4，0.543，y＝﹣π，0，，﹣0.18
【分析】根据负分数的定义，即可解答．
【解答】解：负分数有：，﹣2.18，
故答案为：，﹣3.18．
【点评】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的各种分类的定义．
14．（3分）比较大小：﹣ ＞ ﹣．
【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．
【解答】解：∵|﹣|＝＝|＝＝，
∴，
∴﹣＞﹣．
【点评】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．
15．（3分）若a+b＝2022，则当x＝﹣1时，多项式ax3+bx﹣1的是 ﹣2023 ．
【分析】将x＝﹣1代入ax3+bx﹣1中后进行变形，然后将已知数值代入计算即可．
【解答】解：当x＝﹣1时，
ax3+bx﹣6＝﹣a﹣b﹣1＝﹣（a+b）﹣1，
∵a+b＝2022，
∴原式＝﹣2022﹣4＝﹣2023，
故答案为：﹣2023．
【点评】本题考查代数式求值，将x＝﹣1代入ax3+bx﹣1中后进行正确的变形是解题的关键．
16．（3分）一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为 96 cm3．
【分析】先用10cm减去8cm求出高为2cm，再用8cm减去2cm求出宽为6cm，再用14cm减去6cm求出长为8cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．
【解答】解：10﹣8＝2（cm），
7﹣2＝6（cm），
14﹣4＝8（cm），
2×7×8＝96（cm3）．
答：其容积为96cm2．
故答案为：96．
【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．
三、解答题（17题16分，18题12分，19、20题6分，21题8分，22题10分，23、24题12分）
17．（16分）计算：
（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
（2）先算乘法，再算加减法；
（3）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；
（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法即可．
【解答】解：（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）
＝3+（﹣63）+259+41
＝240；
（2）
＝2+（﹣10×
＝5+（﹣10
＝
＝；
（3）
＝
＝
＝
＝；
（4）
＝
＝（﹣4）×（1﹣）
＝
＝﹣1．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
18．（12分）先化简，再求值．
（1）4（x﹣2y）﹣（2x﹣3y+2），其中x＝2，y＝﹣1；
（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝3．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简，然后把x、y值代入计算即可．
（2）先去括号，再合并同类项即可化简，然后把x、y值代入计算即可．
【解答】解：（1）4（x﹣2y）﹣（6x﹣3y+2）
＝2x﹣8y﹣2x+5y﹣2
＝2x﹣6y﹣2，
当x＝2，y＝﹣5时，
原式＝2×2﹣5×（﹣1）﹣2＝8．
（2）3x2y﹣[4x2y﹣3（5xy﹣x2y）﹣xy]
＝3x7y﹣（2x2y﹣7xy+3x2y﹣xy）
＝4x2y﹣2x8y+6xy﹣3x4y+xy
＝﹣2x2y+7xy，
当x＝﹣1，y＝3时，
原式＝﹣5×（﹣1）2×3+7×（﹣1）×2＝﹣27．
【点评】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．
19．（6分）在给出的数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：0，，﹣2，
【分析】根据各数的符号以及绝对值，即可在数轴上表示各数，根据各数在数轴上的位置，即可用“＜”号把它们连接．
【解答】解：由题可得：
根据数轴可得：．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序
20．（6分）如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，
（1）得到的几何体是 圆柱 ；这个现象用数学知识解释为 面动成体 ；
（2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）
【分析】（1）得到的几何体是圆柱；这个现象用数学知识解释为面动成体；
（2）分两种情况确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
【解答】解：（1）将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，
得到的几何体是圆柱；这个现象用数学知识解释为面动成体；
故答案为：圆柱，面动成体；
（2）情况①绕AB所在直线旋转一周：
V＝π×62×2＝144π（cm3）；
情况②绕BC所在直线旋转一周：
V＝π×45×6＝96π（cm3）．
故形成的几何体的体积是144πcm5或96πcm3．
【点评】本题主要考查了点、线、面、体的相关知识，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．
21．（8分）画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的平面图形．
（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
【分析】（1）根据从不同方向看几何体作出相应图形即可；
（2）根据题意结合（1）中作图结果，涂上颜色的部分为前后，左右及上面，然后求解即可．
【解答】解：（1）作出图形如图所示：
（2）表面积为3×3×6×2+3×3×5×2+6×3×7+4×3×2＝315（cm5），
∴涂上颜色部分的总面积为315cm2．
【点评】题目主要考查从不同方向看几何体及求表面积，熟练掌握作图方法是解题关键．
22．（10分）已知|x|＝6，|y|＝2．
（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值．
【分析】（1）利用绝对值的定义确定x、y的可能取值，再根据x﹣y＞0，讨论x、y的值，求出x+y的值；
（2）利用绝对值的定义确定x、y的可能取值，再根据xy＜0，讨论x、y的值，求出|x﹣y|的值．
【解答】解：（1）∵|x|＝6，|y|＝2，
∴x＝±8，y＝±2，
∵x﹣y＞0，
∴x＞y，
∴x＝6，y＝±2，
∴x+y＝8或8；
（2））∵|x|＝6，|y|＝2，
∴x＝±7，y＝±2，
∵xy＜0，
∴x、y异号，
∴当x＝3时，y＝﹣2，
此时|x﹣y|＝|6﹣（﹣3）|＝8；
当x＝﹣6时，y＝3，
此时|x﹣y|＝|﹣6﹣2）|＝4；
∴|x﹣y|的值为8．
【点评】本题考查了有理数的加减运算，乘法运算，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算，乘法运算，绝对值的定义．
23．（12分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单），低于40单的部分记为“﹣”，
如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送 22 单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分
【分析】（1）判断出最大值，最小值求差即可．
（2）求出表中数据的平均数，再加上标准数40即可；
（3）根据工资的计算方法列式计算即可．
【解答】解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）．
故答案为：22；
（2）由题意，得：
40+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+3）+（+12）]÷7
＝40+3
＝43（单），
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单；
（2）由题意，得：
（40×4﹣3﹣5﹣7）×4+（4+6+14+12）×8
＝1056+296
＝1352（元），
答：该外卖小哥这一周工资收入1352元．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键．
24．（12分）已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 12 ．
（2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值，请说明理由．
（4）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点M出发沿数轴向右运动，同时点Q从点N出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点M时（t＞0）．当点P、点Q与点M三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时
【分析】（1）MN的长为4﹣（﹣8）＝12，即可解答；
（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；
（4）分三种情况：当PM＝QM时，当PQ＝PM时，当QM＝QP时，分别列出方程解答即可．
【解答】解：（1）MN的长为4﹣（﹣8）＝12，
故答案为：12；
（2）根据题意得：x﹣（﹣2）＝4﹣x，
解得x＝﹣2；
（3）①当点P在点M的左侧时．
根据题意得：﹣3﹣x+4﹣x＝20，
解得x＝﹣12．
②P在点M和点N之间时，
则x﹣（﹣8）+7﹣x＝20，
方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．
③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣8）+x﹣4＝20，
解得x＝4．
∴x的值是﹣12或8；
（4）由题意可得，0＜t≤4，点P表示的数是﹣8+t，
当PM＝QM时，|（﹣8+t）﹣（﹣6）|＝|（4﹣2t）﹣（﹣3）|；
当PQ＝PM时，|（﹣8+t）﹣（4﹣6t）|＝|（﹣8+t）﹣（﹣8）|；
当QM＝QP时，|（4﹣2t）﹣（﹣8）|＝|（6﹣2t）﹣（﹣8+t）|；
综上，t＝3或6或3或2.8．
【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，进行分类讨论是解题关键．星期
一
二
三
四
五
六
日
选餐量（单位：单）
﹣3
+4
﹣5
+14
﹣8
+7
+12
星期
一
二
三
四
五
六
日
选餐量（单位：单）
﹣3
+4
﹣5
+14
﹣8
+7
+12