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    山东省济南市莱芜区苗山镇中心中学2022-—2023学年下学期第一次月考八年级数学试题

    山东省济南市莱芜区苗山镇中心中学2022-—2023学年下学期第一次月考八年级数学试题第1页
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    山东省济南市莱芜区苗山镇中心中学2022-—2023学年下学期第一次月考八年级数学试题

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    这是一份山东省济南市莱芜区苗山镇中心中学2022-—2023学年下学期第一次月考八年级数学试题,共3页。试卷主要包含了在同一平面内,下列说法等内容,欢迎下载使用。
    ( 120分钟 150分)
    初二数学
    选择题(每小题4分,共48分)
    1.方程5x-=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    2.在同一平面内,下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条不相同的直线有且只有一个公共点;③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    3.能作为反例说明命题“若,则”是假命题的a的值可以为 ( )

    4.一个三角形三个内角的度数之比为2:4:7,这个三角形一定是 ( )
    A.直角三角形 B.等腰三角形
    C.锐角三角形 D.钝角三角形
    5.在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则( )
    A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°
    C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°
    6.如图,将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上,若∠1=45°,则∠2为( )
    A.15°B.25°C.35°D.45°
    7.已知是方程2x﹣3y=m的解,则m的值为( )
    A.7B.﹣7C.1D.﹣1
    8.已知a,b满足方程组,则a+b的值为( )
    A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
    9.在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1.与y=k2x+b2的图象如图所示,则关于x,y的方程组的解是( )
    A.B.C.D.
    10.解三元一次方程组,如果消掉未知数z,则应对方程更多优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 组变形为( )
    A.①+③,①×2﹣②B.①+③,③×2+②
    C.②﹣①,②﹣③D.①﹣②,①×2﹣③
    11.如图,AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3的度数为( )
    A.55°B.75°C.80°D.105°

    12.下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2?( )
    A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
    C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°

    二、填空题(每小题4分,共24分)
    13.篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场,负y场,则可列出方程组为
    14.已知方程2x+y=6,用含x的代数式表示y,则y= .
    15.下列方程(组)中,①x+2=0 ②3x﹣2y=1 ③xy+1=0 ④2x﹣=1 ⑤⑥是一元一次方程的是 ,是二元一次方程的是 ,是二元一次方程组的是 .
    16.命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是 命题.(填“真”或“假”)
    17.如图所示,将一副三角板的两个直角顶点重合,且使AB∥CD,则∠AOC的度数为 .

    如图,直线m∥n.若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的大小为 度.
    三.解答题(共10小题,满分86分)
    19.解下列方程组:(每小题4分,共8分)
    (1)
    20.(8分)如图,AE平分∠BAC,∠CAE=∠CEA.求证:AB∥CD.

    21.(8分) 已知方程组的解相同.
    求(2a+b)2023的值
    22.(8分)一次函数的图象过点A(5,3)且平行于直线y = 3x−2 ,求这个函数的解析式?
    23.(8)如图∠A=20°,∠B=45°,∠C=40°,求∠DFE的度数.

    24.(8分)在括号中填写理由.如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.
    证明:∵∠B+∠BCD=180°( )
    ∴AB∥CD ( )
    ∴∠B= ( )
    又∵∠B=∠D(已知 ),
    ∴∠D= ( )
    ∴AD∥BE( )
    ∴∠E=∠DFE( )
    25.(8分)《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.
    26.(10分)如图,l甲、l乙分别表示甲走路与乙骑自行车(在同一条路上)行走的路程s与时间t的关系,观察图象并回答下列问题:

    (1)乙出发时,与甲相距________千米;
    (2)走了一段路程后,乙的自行车发生故障,停下来修理,修车的时间为______小时;
    (3)乙从出发起,经过______小时与甲相遇;
    (4)甲行走的路程s(千米)与时间t(时)之间的函数关系是________;
    (5)如果乙的自行车不出现故障,那么乙出发后经过______时与甲相遇,相遇处离乙的出发点______千米,并在图中标出其相遇点.
    27.(12分)直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,点P是平面内一动点.
    (1)若点P在直线CD上,如图①,∠α=50°,则∠2= °.
    (2)若点P在直线AB、CD之间,如图②,试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明;
    (3)若点P在直线CD的下方,如图③,(2)中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗?请作出判断并说明理由题号
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    答案

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