河北省石家庄市正定县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河北省石家庄市正定县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题。（16个小题，每题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各组量中不具有相反意义的量是（ ）
A．升高3米与降低3米B．亏损22元与盈利50元
C．节约5吨水与浪费5吨水D．向前走5步与向左走5步
2．汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都正确
3．若的倒数是，那么的相反数是（ ）
A．3B．C．D．
4．在，，，，，，，，．这些有理数中非负数有（ ）个
A．4B．5C．6D．7
5．下列说法正确的个数有（ ）
①若，则点是中点；②两点确定一条直线；
③射线与射线是同一条射线④线段就是点到点之间的距离；
A．1B．2C．3D．4
6．下列正确的式子是（ ）
A．B．
C．D．
7．一副三角板按如图所示的方式摆放，则余角的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各组数中，数值相等的一组是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
10．如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ）
A．以点为圆心，为半径的弧B．以点为圆心，为半径的弧
C．以点为圆心，为半径的弧D．以点为圆心，为半径的弧
11．若，，且，则的值是（ ）
A．B．C．或D．或2
12．已知线段，点是直线上的一点，，，点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．或D．或
13．如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
14．如图，点，，，分别是在数轴上的四个数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数对应的点在点与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是（ ）
A．点或点B．点或点C．点或点D．点或点
15．如图，直线、相交于点，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
16．已知整数，，，，，……，满足下列条件：，，，，…，以此类推，的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共12分）
17．把用度、分、秒表示为__________．
18．已知有理数，，，，，且、互为倒数，、互为相反数，绝对值为5，则的值为__________．
19．长方形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则__________．
20．若，则记为，例如，则．
（1）根据上述规定，直接写出__________，__________．
（2）若，，则__________．
三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21．计算（每小题3分，共12分）
（1）
（2）
（3）
（4）
22．作图题（本题满分8分）
（1）如图，、是公路两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到、两村的距离和最小，试在上标注出点的位置，并说明理由
理由：_______________________________________
（2）如图所示，的顶点在的网格中的格点上，画出绕点顺时针旋转得到的．
23．（本题满分8分）
已知数，，满足，请回答问题：
（1）请直接写出，，的值：__________，__________，__________．
（2）数轴上，，三个数所对应的点分别为，，，则，两点的距离可表示为__________，数轴上有一点，它表示的数为．若，则点表示的数是__________．
（3）点和点分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度同时向右运动，设运动时间为秒．当时，求，，的长．
24．（本题满分8分）
如图，点在线段上．按要求完成下列各小题．
（1）尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；
（2）在（1）的基础上，图中共有__________条线段，比较线段大小：__________（填“”“”或“”）；
（3）在（1）的基础上，若__________的长度．
25．（本题满分10分）
现有10箱水果，每箱以20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数，负数来表示，记录如下：
（1）这10箱水果中最重的一箱与最轻的一箱重量相差__________；
（2）与标准质量相比，10箱水果总共是超过或不足多少千克？这10箱水果的平均质量是多少千克？
（3）若这批水果售价为5元/千克，这批水果全部卖完（不计损坏）共卖了多少元？
26．（本题满分10分）
如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点不与点重合），点、分别是、的中点．
图1 图2
（1）若，则__________．
（2）当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由．
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，、分别平分和．类比以上发现的线段的规律，若，，求的度数．
正定县2023-2024学年度第一学期期中教学质量检测七年级
数学答案
一、选择题（每小题2分，共32分）
1-5：DBABA 6-10：BDDBC 11-16：CCADBB
二、填空题（每小题3分，共12分）
17．；18．27或；19．104°；20．（1）5，（2）3，（3）4
三、解答题（共56分）
21．（每小题3分，本题满分12分）
（1） （2） （3）（4）
22．（本题满分8分）
（1）图略 2分
两点之间，线段最短 4分
图略 8分
23．（本题满分8分）
（1），1，5 3分
（2）2，3或 5分
（3），， 8分
24．（本题满分8分）
（1）图略 1分
（2）6 2分 3分
（3）由（1）知．
因为，
所以，4分
所以，
所以，6分
所以．8分
25．（本题满分10分）
解：（1）1．1；2分
（2）1.2 4分 20.12 6分
（3）1006元．10分
26．（本题满分10分）
解：（1）22；2分
（2）线段EF的长度不会发生变化；理由如下：
∵点、分别是、的中点，
∴，，4分
∴；6分
（3）∵、分别平分和，
∴，，8分
∴
．10分
箱数
2
3
2
3
与标准质量的差值
0