青岛版九年级上册4.1 一元二次方程优秀同步测试题

这是一份青岛版九年级上册4.1 一元二次方程优秀同步测试题，共5页。试卷主要包含了1 一元二次方程》同步练习，下列方程是一元二次方程的是，方程2=x2－10的一般形式为，方程＝0的解是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.x﹣2＝0 B.x2﹣4x﹣1＝0 C.x3﹣2x﹣3＝0 D.xy＋1＝0
2.已知(m﹣2)xn﹣3nx＋2＝0是关于x的一元二次方程，则( )
A.m≠0，n＝2 B.m≠2，n＝2 C.m≠0，n＝3 D.m≠2，n≠0
3.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )
A.a≠1 B.a＞1 C.a≠0 D.a≠±1
4.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.4，0，81 B.﹣4，0，81 C.4，0，﹣81 D.﹣4，0，﹣81
5.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是( )
A.2，﹣3 B.﹣2，﹣3 C.2，﹣3x D.﹣2，﹣3x
6.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为( )
A.x2－2x－14=0 B.x2＋2x＋14=0 C.x2＋2x－14=0 D.x2－2x＋14=0
7.下列各数为方程x2﹣2x﹣3＝0的根的是( ).
A.3 B.2 C.1 D.0
8.已知x＝2是一元二次方程(m﹣2)x2＋4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为( )
A.2 B.0或2 C.0或4 D.0
9.方程(x﹣2)(x＋3)＝0的解是( )
A.x＝2 B.x＝﹣3 C.x1＝﹣2，x2＝3 D.x1＝2，x2＝﹣3
10.若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，a，b，c满足a＋b＋c＝0和a﹣b＋c＝0，则方程的根是( ).
A.1,0 B.﹣1,0 C.1，﹣1 D.无法确定
二、填空题
11.若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ .
12.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.
13.把方程3x2＝5x＋2化为一元二次方程的一般形式是 .
14.把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
15.方程(x＋1)(x﹣2)＝0的解是__________.
16.已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).
(1)若a＋b＋c＝0，则此方程必有一根为________ ；
(2)若a﹣b＋c＝0，则此方程必有一根为________ ；
(3)若4a﹣2b＋c＝0，则此方程必有一根为________．
三、解答题
17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.
18.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
19.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
20.(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2＋x﹣1＝0的根.
x1＝﹣1，x2＝1，x3＝eq \f(1,2).
(2)已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，求代数式m2﹣m的值.
21.若x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值.
张敏是这样考虑的：满足条件的a，b必须满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝2，,a－b＝2，))你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件.
答案
1.B.
2.B.
3.D
4.C
5.C
6.A
7.A
8.C.
9.D.
10.C
11.答案为：2.
12.答案为：≠2
13.答案为：3x2﹣5x﹣2＝0.
14.答案为：x2+2x﹣1=0，1，2，﹣1
15.答案为：x1＝﹣1，x2＝2
16.答案为：(1)1 (2)﹣1 (3)﹣2.
17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，
则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.
所以得到，解得m=1.
18.解：(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6,
3x2﹣9x+2x﹣6=2x﹣6,
3x2﹣9x=0,
所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0.
19.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.
(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.
其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.
(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x2－3x－4=0.
其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.
20.解：(1)x1＝﹣1和x3＝eq \f(1,2)是方程的根；
(2)原式=2.
21.解：张敏的这种想法不全面.
由x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝2，,a－b＝0，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝2，,a－b＝1，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝2，,a－b＝2，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝1，,a－b＝2，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b＝0，,a－b＝2.)).