2023-2024学年江苏省扬州中学高一年级第一学期期中考试数学word版含答案

这是一份2023-2024学年江苏省扬州中学高一年级第一学期期中考试数学word版含答案，文件包含数学试题docx、数学答题卡pdf、数学答案docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D
9.AB 10.ACD 11.AC 12.ABD
13. 14. 15. 16.
17.解：（1）原式
.
.
（2）原式
.
18.解：（1）∵，，
∴.
（2）因为“”是“”的必要不充分条件，
所以是的真子集，
所以，(两等号不能同时成立)，解得，
即实数的取值范围是．
19.（1）由函数是定义在上的奇函数，
所以得，
又因为，所以，
经检验，当，时，是奇函数，
所以，.
（2）由（1）可知，设
所以
因为，所以，，
所以，即，
所以函数在上增函数．
20.（1）因为的解集为，
所以方程的两根为和，且.
所以，解得或.
（2）因为，所以不等式，即，
当时，，解得，即不等式的解集为；
当时，，解得，即不等式的解集为；
当时，原不等式即，解得，即不等式的解集为.
综上：当时式的解集为，
当时不等式的解集为，
当时不等式的解集为.
21.解：（1）设阴影部分直角三角形的高为所以阴影部分的面积：，所以即：，
由图像知：，
（2）由（1）知：
，当且仅当即，
即等号成立.
综上，选择长宽分别为的海报纸.
22.解：（1）当时，
当时，由得；
当时，由得
当时，方程的解为
（2）①当时，，，
由二次函数的单调性可知在上单调递减
②当即时，，，
由二次函数的单调性可知在上单调递增
③当时，
在上递增，在上的最大值为
当时递增，在上递减，
在上的最大值为
，当时
当时在上递增，
在上的最大值为
，当时
综上所述：
当时，
当时，
当时，
当时，