四川省内江市威远中学校2023-2024学年八年级上学期期中学情调研数学试题

这是一份四川省内江市威远中学校2023-2024学年八年级上学期期中学情调研数学试题，共7页。试卷主要包含了单选择，填空，解答等内容，欢迎下载使用。
一、单选择（每小题4分，12个小题，共48分）
1、实数﹣8的立方根是（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．－512
2、2．实数﹣5，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4
3、下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）
A．﹣5B． C．1 D．4
4、如果，那么m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5、比较的大小结果是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、计算等于（ ）
B、1 C、 D、
7、下列运算正确的是（ ）
A．B．（x﹣2）（x﹣3）=﹣6
C． D．2a+3a=5a
8、已知am＝2，an＝3，则a2m+n的值是（ ）
A．6B．8
C．10D.12
9、若，则等于（ ）
A、 B、0 C、1 D、2
10、若多项式+kx+1是一个完全平方式,则k的值是（ ）
A．只能是2 B.只能是-2 C.±2 D.±1
11、若，则( ).
A.-25 B.-35 C.25 D.35
12、如图，大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成，设长方形的两边长为m，n（），大小正方形的边长分别为x，y.观察图案，则以下关系式：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
二、填空（每小题4分，4个小题，共16分）
13、=__________
14、计算=_________
15、若a，b为实数且 ，则= __________
16、=26，则=_______
三、解答(7个小题，共56分)
17、（6分）计算
（1） （2）
18、（6分）分解因式
（1） （2）
19、（6分）先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1．
20、（8分）已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a﹣c+2的值．
21、（8分）已知：，，
(1)求的值；
(2)求的值．
22、（10分）（1）一个正方形的边长增加3cm，面积就增加81cm2，求原正方形的边长；
（2）已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变. 求这个长方形的面积。
23、（12分）先阅读以下材料，然后解答问题：
以上分解因式的方法称为分组分解法。
（1）请用分组分解法分解因式：
（2）拓展延伸
①若，求x，y的值；
②求当x、y分别为多少时，代数式有最小的值，最小的值是多少？
威远中学校初中部2023-2024学年八年级上期期中学情调研
数学试题答案
一、选择题1-12（48分）
BBCBAC DDBCCB
二、填空题13-16（16分）
13、 QUOTE -x3*y3 -x3y3
14、1
15、-1
16、12
17.（6分）
（1）原式＝5×（－3）－（－4）÷2＝13
（2）原式＝2--1+＝1
18.（6分）
（1）原式＝3m(x+y)（x-y）
（2）原式＝-2a(x2-4xy+4y2)=-2a(x-2y)2
19、（6分）(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy
＝x2−y2−（2x2−4y2）
＝x2−y2−2x2＋4y2
＝−x2＋3y2
把x＝－1，y＝1代入原式＝−1＋3＝2．
20、（8分）解：因为a是16的算术平方根，
所以a=4，
所以a2=16，
又因为b是9的平方根，
所以b2=9，
因为c是﹣27的互方根，所以c3=﹣27，c=﹣3，
所以a2+b2+c3+a﹣c+2=16+9﹣27+4+3+2=7
21、（8分）（1）解：∵，，
∴，即：，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
22、（10分）（1）设原正方形的边长为xcm，
（x+3）2-x2=81，
解得x=12．
答：原正方形的边长为12cm；
（2）解：设长方形原来的长为，宽为，依题意，得
，
，
解得： ，
所以这个长方形的面积（）.
答：这个长方形的面积是.
23、（12分）
（1）
（2）解：①，
，
，
，，
，；
②

，
，，
，时，有最小值，最小值是-10，
，，
，
即当，时，代数式有最小值，最小值是-10．