初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解授课课件ppt

这是一份初中数学浙教版七年级下册4.1 因式分解授课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了×3×742，整数乘法，因数分解，2×3×7，温故知新，填一填，a2-b2，a2+2a+1，a2+a，a+1等内容，欢迎下载使用。

把一个整数转化成几个整数的积.
a(a+1)=_________
(a+b)(a-b)=__________
(a+1)2 = __________
特点: 把多项式和的形式转化为几个整式的积的形式.
特点：由整式积的形式转化成多项式和的形式.
一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) 2πR+ 2πr= 2π(R+r)
下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) 2πR+ 2πr= 2π(R+r)
（1）是对多项式而言的一种变形；（2）把一个多项式转化成几个整式的积的形式；（3）与整式乘法正好相反,它们是互逆的.
下列代数式变形是因式分解吗，请说明理由.
多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。
你能说出因式分解与整式乘法之间的联系与区别吗?
例：检验下列因式分解是否正确？
(1) x2 y-xy 2=xy(x-y)
(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等.
1. 检验下列因式分解是否正确.
（1）m2+mn=m(m+n)（2）a2-b2=(a+b)(a-b)（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)
（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10， （2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),
则a2+7a+10=( )( ).
则m=____,n=____.
（3）若x2-6x+m=(x-4)( ), 则m=____.