高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线试讲课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线试讲课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了MHMF，抛物线的定义，探究新知，开口方向，例题讲解，课堂练习，课堂小结，焦点到准线的距离，布置作业等内容，欢迎下载使用。
可以发现,在点M随着点H运动的过程中，始终有ǀMFǀ=ǀMHǀ,即点M与定点F的距离等于它到定直线l的距离.点M的轨迹形状与二次函数的图象相似.
我们把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(parabla).点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.
问题3 当直线l经过点F时,点的轨迹是什么？
过定点F且垂直于定直线l的一条直线.
求轨迹方程的流程——建设限代化
问题4 类比求椭圆、双曲线标准方程的过程，如何建立适当的坐标系，得出抛物线的方程？
设M(x,y)是抛物线上任意一点，点M到准线l的距离为d.由抛物线的定义，抛物线是点的集合P={MǀǀMFǀ=d}.
将上式两边平方并化简,得y2=2px(p>0). ①
即以方程①的解为坐标的点都在抛物线上,我们把方程①叫做抛物线的标准方程,
y2 = 2px (p＞0)其中p为正常数,表示焦点在x轴正半轴上.
焦点坐标是:_________
准线方程为:_______
问题5 抛物线只有这一种形式吗 ？
p的几何意义是：___________________
焦点到准线的距离(焦准距).
四种不同的建立平面直角坐标系
在建立椭圆、双曲线的标准方程时,选择不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程,抛物线的标准方程有哪些不同的形式?请探究之后填写下表.
问题7如何根据抛物线的标准方程来判断抛物线的焦点位置及开口方向？
①焦点在一次项字母对应的坐标轴上.
②一次项系数的符号决定了抛物线的开口方向.
问题6抛物线的四种标准方程形式上有什么共同特点?
左边都是平方项， 右边都是一次项.
例1 思考辨析(1)若动点P到定点F(1,1)的距离等于它到定直线：3x+y-4=0的距离相等，则动点P轨迹是抛物线. （ ）(2)抛物线的焦点到准线的距离是p. （ ）(3)平面内到一定点距离与一定直线距离相等的点的轨迹一定是抛物线. （ ）
3.判断抛物线的开口方向.(1) y 2 = 4x；(2) x2 +y=0；(3) y2 +8x=0；(4) x2-8y=0.
4. 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程.
焦点F (0, -2 ), 准线方程为y =2
（1)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2)。
(2)已知抛物线的准线方程是2y+4=0。(3)已知抛物线的准线方程是x= 。(4)已知抛物线的焦点坐标是F(3,0)。
5.分别求适合下列条件的抛物线的标准方程.
题型一：抛物线的标准方程
题型二：抛物线定义及应用
方法技巧：抛物线定义的两种应用1.实现距离转化：根据抛物线的定义，抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离，因此，由抛物线定义可以实现点点距离与点线距离的相互转化，从而简化某些问题.2.解决最值问题：在抛物线中求解与焦点有关的两间间距离和的最小值时，往往用抛物线的定义进行转化，即化折线为直线解决最值问题.
题型三：抛物线的实际应用
方法技巧：求解抛物线实际应用题的5步骤1.建系：建立适当的平面直角坐标系.2.假设：设出合适的抛物线标准方程.3.计算：通过计算求出抛物线的标准方程.4.求解：求出所要求的量.5.还原：还原到实际问题中，从而解决实际问题.
2.抛物线的标准方程有四种不同的形式, 每一对焦点和准线对应一种形式;
3.P 的几何意义是:
4.标准方程中一次项的字母决定焦点位置一次项系数正负号决定抛物线的开口方向．
（1）教材（2）同步作业