高中人教A版 (2019)4.1 数列的概念教学设计

这是一份高中人教A版 (2019)4.1 数列的概念教学设计，共3页。教案主要包含了学习任务一，学习任务二，学习任务三，学习任务四，学习任务五等内容，欢迎下载使用。
学科
高中数学
年级
高二
学期
春季
课题
4.1数列的概念（第一课时）
教科书
书 名：普通高中教科书 数学选择性必修第二册 （A版）
出版社：人民教育出版社 出版日期：2020年6月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.通过三个实例概括出共同特征，了解数列的概念和表示方法（表格、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数．会用通项公式写出数列的任意一项.对于比较简单的数列，会根据前几项写出通项公式.
2.经历“背景—概念”的概念形成过程，提升数学抽象的核心素养.类比函数，在数列学习中经历“背景—概念（定义、表示）—性质”的研究过程，体会研究一个数学对象的基本路径，感受类比迁移、从特殊到一般等数学思想方法.
3.学会用联系的观点学习数学，形成系统的知识链，将新知识顺利纳入已有的知识体系．提升观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；感受数学文化的魅力，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣.
课前学习任务
阅读章引言初步认识本章的学习内容、学习方法与学习价值．
复习回顾函数的概念
课上学习任务
【学习任务一】创设情境，引入新知
情境一：王芳从1岁到17岁，每年生日那天父母给她测量身高，将这些身高数据（单位：cm）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168.①
问题1：第2、6个数的实际意义是什么？
情境二：在两河流域发掘的一块泥板上，，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.②
问题2：哪一天可见的月亮部分数为80？
问题3：以上两个问题能正确回答是因为这两列数有什么共同特征？
问题4：如何用数学的语言刻画这种顺序？能否引入一个数学符号，表示上述问题中的每一个数呢？
追问：你能用数学符号来表示情境二这列数中的每一个数吗？
问题5：下标表示什么意思？
情境三：的次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂依次排成一列数：
，，，，③
问题6：能仿照上面的叙述来描述这列数吗？这列数也有确定的顺序吗？
【学习任务二】归纳探究，得出概念
问题7：以上三个例子的共同特征是什么？
数列的概念
定义：
一般形式：
问题8：以上三个数列的项数有何不同？你能给数列分类吗？
追问：你能区分与吗？
【学习任务三】概念讨论，深化概念
问题9：上面三个例子中序号与项之间的对应让你想到了什么关系？
追问：你能回顾一下函数的概念吗？
问题10：你能从函数的角度解释数列吗？
追问:：每个数列中自变量是什么？定义域是什么？函数值是什么？值域是什么？
问题11：数列的研究路径是什么？
问题12：以数列①为例，它应该有几种表示呢？它们各有什么优势呢？
通项公式：
问题13：根据数列的研究路径，接下来我们该研究什么了？
追问：数列有什么性质呢？
数列单调性的定义
递增数列：
递减数列：
常数列：
【学习任务四】巩固知识
例1根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象
；
例2根据下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式

【学习任务五】课堂小结、深化认识
回顾以下几个问题：
什么是数列？
数列的本质是什么？
数列的研究路径是什么？
推荐的学习资源
1. 阅读课本第2至5页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点。
2．查阅数列的相关资料.