2021-2022学年湖北咸宁通城县五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年湖北咸宁通城县五年级下册数学期中试卷及答案，共16页。试卷主要包含了我会填，判断，我会画，我会量，我会算，运用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1.
（1）从上面看到的图形是的有（ ）。
（2）从左面看到的图形是的有（ ）。
【答案】 ①. ①② ②. ①④⑤⑥
【解析】
【分析】①从上面看是一层，2个正方形左右摆放；从左面看2层，2个正方形上、下排列；
②从上面看一层，2个正方形左右摆放；从左面看3层，3个正方形上、中、下排列；
③从上面看只有一个正方形；从左面看4层，4个正方形排成一列；
④从上面看是一层，3个正方形左、中、右摆放；从左面看2层，2个正方形上、下排列；
⑤从上面看是一层，3个正方形左、中、右摆放；从左面看2层，2个正方形上、下排列；
⑥从上面看是一层，3个正方形左、中、右摆放；从左面看2层，2个正方形上、下排列。
【详解】结合分析可得：
（1）从上面看到的图形是的有（①②）。
（2）从左面看到的图形是的有（①④⑤⑥）。
【点睛】本题考查了三视图的认识，首先要仔细观察每一个组合体，对于它们的俯视图、左视图能够辨认清楚；其次还要将所观察到的图形与题目要求准确地对号入座。
2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4 ③. 14
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有4个这样的分数单位；最小的质数为2，2－＝，里面有14个，所以再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知的分数单位是，它有4个这样的分数单位；
2－＝，所以再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；4；14
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数单位的认识，解题时要明确：分数单位就是分数中的分母分之一，分子是几就有多少个分数单位。
3. 5890毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米
6050cm3＝（ ）dm3 3.5立方米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 5.89 ②. 5.89 ③. 6.05 ④. 3500
【解析】
【分析】①5890毫升化为升，是低级单位向高级单位转化，需要除以进率1000；再化为立方分米是同级单位相互转化，保持不变即可；
②6050cm3化为dm3，是低级单位向高级单位转化，需要除以进率1000；
③3.5立方米化为立方分米，是高级单位向低级单位转化，需要乘进率1000。
【详解】①5890毫升＝5890÷1000＝5.89升＝5.89立方分米
②6050cm3＝6050÷1000＝6.05dm3
③3.5立方米＝3.5×1000＝3500立方分米
【点睛】熟悉各种单位间的进率，且能够对于低级单位、高级单位之间的转化方法有清晰的认识，是解题关键。
4. 焊接一个正方体框架共用去铁丝60cm，这个正方体的棱长是（ ）cm，它的表面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 5 ②. 150
【解析】
【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，所以正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；代入数据解答即可。
【详解】正方体的棱长：60÷12＝5（厘米）；
正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
【点睛】此题主要考查有关正方体棱长的应用以及正方体的表面积的计算。
5. a□b是一个三位数，且是3的倍数，已知a＋b＝13，那么□里可以填的数有（ ）个。
【答案】3
【解析】
【分析】已知a＋b＝13，再依次找到13之后，哪些数是3的倍数，减去a和b以后，就是方框中填的数。需要注意的是，方框中只能填一位数。
【详解】15－13＝2，满足要求；
18－13＝5，满足要求；
21－13＝8，满足要求；
24－13＝11，不满足要求，所以方框中可以填的数有3个。
【点睛】3倍数特征是各个数位上数的和是3的倍数，熟练掌握3的倍数特征就能解决问题。
6. 一个数是27的因数，同时又是3的倍数，这个数可能是（ ）。
【答案】3、9、27
【解析】
【分析】可分别列举出27的所有因数、再找出30以内3的所有倍数，这两种数的公有部分就是所求。
【详解】27的因数：1、3、9、27；
30以内3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30；
则一个数是27的因数，同时又是3的倍数，这个数可能是（3、9、27）。
【点睛】理解因数和倍数的意义，能够熟练找出一个数的因数、倍数，且充分明确题意，同时对于3的倍数的范围有个准确的把握。
7. 三个质数的积是42，这三个质数是（ ）。
【答案】2、3、7
【解析】
【分析】从最小的质数2开始尝试，2×3＝6，再乘质数7就得到42。
【详解】2×3×7＝42
【点睛】此类问题可以从最容易判断质因数开始考虑。
8. 一个三位数，同时是2，3，5的倍数，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 120 ②. 990
【解析】
【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；这个三位数最小，则较高位上的数字最小，这个三位数最大则较高位上的数字最大；据此解答。
【详解】（1）个位数字为0，百位数字最小为1，当十位数字为0时，100不是3的倍数；
当十位数字为1时，1＋1＝2，2不是3的倍数；
当十位数字为2时，1＋2＝3，3是3的倍数，所以这个三位数最小是120。
（2）个位数字为0，百位数字最大为9，当十位数字为9时，9＋9＝18，18是3的倍数，所以这个三位数最大是990。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
9. 有a（a是非0自然数）个苹果，平均分给3个人，如果a÷3＝b……2，至少再拿来（ ）个苹果，才能正好够分。
【答案】1
【解析】
【分析】有a（a是非0自然数）个苹果，平均分给3个人，每人分得b个苹果，此时还余2个苹果。如果每人再分1个，至少得3个苹果，所以至少再拿来1个苹果，才能正好够分。
【详解】3－2＝1（个）
至少再拿来1个苹果，才能正好够分。
【点睛】正确理解除数与余数的关系是解题的关键。
10. 一箱牛奶24盒，把这箱牛奶平均分给4个同学，每人分得这箱牛奶的（ ）， 箱是（ ）盒。
【答案】 ①. ②. 18
【解析】
【分析】将这箱牛奶看成单位“1”，平均分给4个同学就是平均分成4份，每份是这箱牛奶的1÷4＝；求这箱牛奶的是多少，用乘法；据此解答。
【详解】1÷4＝
24×＝18（盒）
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数乘法的实际应用。
11. 一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（ ）。
【答案】96立方厘米
【解析】
【分析】从长方体中截去一个最大的正方体，正方体的棱长为4厘米，用长方体的体积减去正方体的体积即可。
【详解】8×5×4－4×4×4
＝160－64
＝96（立方厘米）
【点睛】明确从长方体中截去一个最大的正方体，正方体的棱长和最短的边的长度相等是解答本题关键。
二、判断。（每题2分，共10分）
12. 个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】解答此题，先找出反例，然后根据3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，进行分析解答即可。
【详解】13，16，29是个位上分别是3，6，9，可是它们都不是3的倍数；所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查3的倍数的特征。
13. 一个几何体，从不同的角度看到的图形可能不一样。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】从不同角度观察同一个几何体，看到的图形可能是一样的，也可能不一样，可能从正面和从上面看到的图形不相同，据此解答。
【详解】从正面看到的图形为：，从上面看到的图形为：，从左面看到的图形为：。
所以，一个几何体，从不同的角度看到的图形可能不一样。
故答案为：√
【点睛】掌握根据立体图形确定从不同角度观察平面图形的方法是解答题目的关键。
14. 两个分数，分数单位大的分数大一些。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的意义可知，分数单位大的分数，分数值不一定大，如与，
＞，即的分数单位大于的分数单位，但＝，＝，即＞。
【详解】根据分数的意义可知，分数单位大的分数，分数值不一定大，如＞。
所以两个分数，分数单位大的分数值一定大说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是分数的大小比较的应用，解答此题关键是掌握分数值的大小与分数的分子与分母都有关系，当分数单位相同时，分子越大，分数值就越大，当分子相同时，分数单位越小，分数值就越大。
15. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此解决即可。
【详解】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积单位和面积单位的认识。
16. 一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃块。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把这块煎饼看作单位“1”，弟弟吃了块，还剩1－＝块，所以哥哥最多只能吃块，据此解答。
【详解】由分析得，
一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃块，是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数减法的应用，解答此题关键是把这块煎饼看作单位“1”，弟弟吃了块，求出还剩块。
三、填空，将答案填在答题框相应题号的括号里。（每空2分，共10分）
17. 由6个小正方体搭成的立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可选择。
【详解】A．从右面看到的形状是，从正面看到的形状是；
B．从右面看到的形状是，从正面看到的形状是；
C．从右面看到的形状是，从正面看到的形状是。
故答案为：C
【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力。
18. 用5、6、7组成的所有三位数中（数字不能重复使用），个数最多的是（ ）。
A. 2的倍数B. 3的倍数C. 5的倍数D. 既是2又是3的倍数
【答案】B
【解析】
【分析】可先列举出由5、6、7组成的所有三位数，并结合2、5、3的倍数的特征，分别确定这些三位数中，哪些是2的倍数、哪些是3的倍数、哪些是5的倍数，最后做出判断。
【详解】由5、6、7组成的三位数有：567、576、675、657、756、765；其中，
2的倍数有：576、756；
3的倍数有：567、576、675、657、756、765；
5的倍数有：675、765；
因此个数最多的是3的倍数。
故答案为：B。
【点睛】首先在用5、6、7这三个数字组成三位数时，就要做到有序搭配，才能避免重复和遗漏；其次还要熟悉2、5、3的倍数的特征，能够将所组成的数字对号入座。
19. 下面各数中可以转化为“8个”的分数是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】8个是，将每个选项中的分数依次通分与之比较就可以了。
【详解】A．＝，不可以转化；
B．＝，＝，不可以转化；
C．＝，可以转化为“8个”。
故答案为：C。
【点睛】分数比较时，先通分，将分母变成相同以后，就可以轻松比较了。
20. 正方形的边长是它的周长的（ ）。
A. B. C. 4倍
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的周长是边长的4倍，把正方形的边长看作1份，则周长是4份；求正方形的边长是它的周长的几分之几，用边长除以周长即可。
【详解】1÷4＝
故答案为：B
【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
21. 将四块橡皮包成一包（如下图），下面方法中（ ）最节约包装纸。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），分别求出每个选项的表面积，选择即可。
【详解】A． ，长是4厘米，宽是6厘米，高是3×4＝12（厘米）
表面积：（4×6＋4×12＋6×12）×2
＝（24＋48＋72）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
B. ，长是4×4＝16（厘米），宽是6厘米，高是3厘米
表面积：（16×6＋16×3＋6×3）×2
＝（96＋48＋18）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
C. ，长4×2＝8（厘米），宽6×2＝12（厘米），高3厘米
表面积：（8×12＋8×3＋12×3）×2
＝（96＋24＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
D. ，长4×2＝8（厘米），宽6厘米，高3×2＝6（厘米）
表面积：（8×6＋8×6＋6×6）×2
＝（48＋48＋36）×2
＝132×2
＝264（平方厘米）
264＜288＜312＜324
故选择：D
【点睛】此题考查了包装问题，找出每个图形是长、宽、高是解题关键。
四、我会画，我会量，我会算。（共26分）
22. 从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数（最少写出3个），使它符合题目要求。
①组成的数是3的倍数____________；
②组成的数既是2的倍数，又是5的倍数____________；
③组成的数既是2的倍数，又是3的倍数____________。
【答案】 ①. 582、285、825 ②. 580、520、820 ③. 582、852、258
【解析】
【分析】①各个数位上的数相加之和是3的倍数的三位数即可，所以只能选择5、8、2这三个数字；
②个位数字是0的三位数即可；
③个位数字是0、2、4、6、8，同时各个数位上的数相加之和是3的倍数的三位数。只能选择5、8、2这三个数字，并且个位上是2或8。
此题答案不唯一。
【详解】①组成的数是3的倍数582、285、825；
②组成的数既是2的倍数，又是5的倍数580、520、820；
③组成的数既是2的倍数，又是3的倍数582、852、258。
【点睛】灵活运用2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
23. （1）下图是用体积1cm3的小正方体拼成的。它的体积是（ ）cm3。
（2）分别画出上面拼成的图形从正面、左面、上面看到的图形。
（3）拼成的图形的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）7；
（2）见详解；
（3）21
【解析】
【分析】（1）该立体图形分为两层，底层有5个正方体，上层有4个正方体，一共有5＋2＝7个正方体，由此求出体积；
（2）从正面看，有上下两层，上面有两个正方形下面有三个正方形；从左面看有上下两层，上面有一个正方形，下面有两个正方形；从上面看，有上下两层，上面三个正方形，下面两个正方形；据此画图；
（3）每个面的面积是1平方厘米，左右共有3＋3＝6个面，上面有5个面，前后共有10个面，一共有6＋5＋10＝21个面，再乘每个面的面积即可解答。
【详解】（1）该立体图形分为两层，底层正方体有5个，上层正方体有2个，一共有正方体7个，因为每个小正方体的体积为1立方厘米，所以7×1＝7（立方厘米）；
（2）
（3）（6＋5＋10）×1
＝21×1
＝21（平方厘米）
【点睛】本题考查了正方体的体积和表面积的计算，以及立体图形的三视图的画法。
24. 计算下面图形的表面积。
【答案】158cm2
【解析】
【分析】根据长方体表面积的公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
25. 计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
【答案】150平方厘米；99立方厘米
【解析】
【分析】一个正方体和一个长方体叠加后，总的表面积减少了两个正方形的面积，组合图形的表面积相当于长方体的表面积加上正方体4个面的面积，利用表面积公式分别代入计算即可；叠加后，体积不变，组合图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，分别利用体积公式代入计算即可。
【详解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4
＝（24＋24＋9）×2＋36
＝57×2＋36
＝114＋36
＝150（平方厘米）
8×3×3＋3×3×3
＝72＋27
＝99（立方厘米）
五、运用知识，解决问题。（4＋5＋5＋5＋6＋9＝34分）
26. 6因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。小明说：28也是完全数。他说的对吗？请写出你的验证过程。
【答案】他说的对。验证过程见详解。
【解析】
【分析】如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数”。依照“完美数”的概念，可先列举出28的所有因数，并通过求和的方法来验证。
【详解】他说的对。因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1＋2＋4＋7＋14＝28。所以28是完全数。
【点睛】通过题目举例，能够初步理解“完全数”的含义，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。本题很好的训练了学生们缜密思考的能力。
27. 小红家养了20只兔子，其中白兔有15只，灰兔有5只。白兔的只数占总数的几分之几？白兔的只数是灰兔的多少倍？
【答案】；3
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，求白兔的只数占总数的几分之几，用白兔的只数除以总数即可，结果是最简分数；求白兔的只数是灰兔的几倍，用白兔的只数除以灰兔的只数即可。
【详解】15÷20＝
15÷5＝3
答：白兔的只数占总数的；白兔的只数是灰兔的3倍。
【点睛】掌握分数与除法的关系是解题的关键。注意结果是分数时，要化成最简分数。
28. 一个长方体的棱长总和是64分米，长是7分米，高是3分米，宽是长的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，再用宽÷长就是宽是长的几分之几。
【详解】64÷4－7－3
＝16－7－3
＝6（分米）
6÷7＝
答：宽是长。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
29. 一个长方体水箱，长9dm，宽7dm，水深5dm。把一块石头放入水箱完全浸没在水中，水没有溢出，水面上升到7dm。这块石头的体积是多少dm3？
【答案】126dm3
【解析】
【分析】根据题意，原来水深5dm，把一块石头浸没在水中，水面上升到7dm，则水面上升了（7－5）dm，那么水上升部分的体积等于石头的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出这块石头的体积。
【详解】9×7×（7－5）
＝9×7×2
＝63×2
＝126（dm3）
答：这块石头的体积是126dm3。
【点睛】掌握不规则物体的体积计算方法，明确水面上升部分的体积等于石头的体积，再利用长方体的体积公式，列式计算。
30. 一间教室长8米，宽7米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是24平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
【答案】61千克
【解析】
【分析】根据题意，粉刷教室的墙壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积；最后用需粉刷面积乘每平方米用涂料的质量即可。
【详解】8×7＋8×3×2＋7×3×2
＝56＋48＋42
＝146（平方米）
146－24＝122（平方米）
122×0.5＝61（千克）
答：粉刷这个教室共需要涂料61千克。
【点睛】关键是先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
31. 棱长是5分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长10分米，宽5分米，高7分米。倒入水箱里面的水深是多少分米？要注满水箱应再倒入多少升水？
【答案】2.5分米；225升
【解析】
【分析】把正方体容器里的水倒入一个长方体水箱里，那么水的体积不变；先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积；再根据长方体的高＝体积÷（长×宽），求出水箱里面的水深；
求要注满水箱应再倒入多少升水，就是求长方体水箱无水部分的体积；用长方体水箱的高是7分米减去水箱里水的深度，得到无水部分的高度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可，最后根据进率1立方分米＝1升换算单位。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125÷（10×5）
＝125÷50
＝2.5（分米）
10×5×（7－2.5）
＝10×5×4.5
＝50×4.5
＝225（立方分米）
225立方分米＝225升
答：倒入水箱里面的水深是2.5分米，要注满水箱应再倒入225升水。
【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”，灵活运用正方体、长方体的体积计算公式是解题的关键。