2021-2022学年吉林长春汽车经济技术开发区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年吉林长春汽车经济技术开发区五年级下册数学期末试卷及答案，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 要表示出红星小学各年级男生、女生人数情况，采用（ ）统计图比较好。
A. 单式条形B. 单式折线C. 复式条形D. 复式折线
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图。
折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
复式统计图一般用于两者之间比较。
【详解】根据分析可知，要表示出红星小学各年级男生、女生人数情况，采用复式条形统计图比较好。
故答案为：C
【点睛】考查了条形统计图和折线统计图，条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
2. 从1里面每次减去，减（ ）次得0。
A. 100 B. 9 C. 10
【答案】C
【解析】
【分析】求一个数里面有几个另一个数用除法。
【详解】。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数除法的计算。
3. 如果a×（a、b都大于0），则（ ）。
A. a＜bB. a＞bC. a＝b
【答案】A
【解析】
【分析】根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大；反之，一个因数越大另一个因数就越小”解答即可。
【详解】a×（a、b都大于0），
因为＞，所以a＜b。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
4. 亮亮喝了一瓶饮料的一半的一半，还剩下这瓶饮料的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把这瓶饮料看成单位“1”，把单位“1”平均分成一半，剩下的一半也就是，然后再求的一半，也就是×，最后用1－×即可解答。
【详解】1－×
＝1－
＝
故答案为：C
【点睛】这题主要考查学生对分数意义的理解与分数乘法的实际应用能力。
5. 下列图形中，能折成正方体的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图C是“141”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图A和图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体。
【详解】根据正方体展开图的特征，图C能折成正方体，图A和图B不能折成正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图特征。
6. 如图表示的算式是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得，把一个圆平均分成3份，其中一份是；去掉这个圆的，还剩下这个圆的，据此列式解答。
详解】－＝
故答案为：B
【点睛】本题关键理解图意，然后再列式解答。
7. 在一个长方体的一角挖去一个正方体（如图）后，下面说法正确的是（ ）。
A. 表面积和体积都不变B. 表面积不变，体积变小C. 表面积变小，体积不变
【答案】B
【解析】
【分析】通过观察图形可知，在长方体的顶点处的小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下部分的表面积不变，体积减少了挖去的这个小正方体的体积。
【详解】在一个长方体的一角挖去一个正方体（如图）后，表面积不变，体积变小。
故答案为：B
【点睛】掌握长方体、正方体的表面积、体积的意义及应用。关键是求表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。
8. 一件商品的现价比原价降低，正好降低600元。下面等量关系正确的是（ ）。
A. 原价×＝现价B. 原价×＝600C. 现价×
【答案】B
【解析】
【分析】本题解题关键是把这件商品的原件看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可以提炼出这道题的数量关系：商品的原价×＝商品的现价比原价降低的价钱，据此解答。
【详解】一件商品的现价比原价降低，正好降低600元。等量关系是：原价×＝600；
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，找出等量关系。
9. 下面各组小棒中，能搭成一个长方体框架的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为长、宽、高三组，每一组有4条棱，据此选择小棒即可。
【详解】A．较长的小棒有8根，较短的小棒有4根，可以搭成一个长方体框架；
B．最长的小棒有5根，中等长度的小棒有3根，最短的小棒有4根，不能搭成一个长方体框架；
C．较长的小棒有6根，较短的小棒有6根，不能搭成一个长方体框架。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体的特征及应用是解题的关键。注意长方体的特殊情况，六个面中有两个面是相同的正方形，此时12条棱中有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等。
10. 六（1）班第一小组10名同学数学抽测成绩情况如下：
根据表中数据，关于这10名学生的平均分描述正确的是平均分（ ）。
A. 小于90分B. 大于95分C. 在90～95分之间
【答案】C
【解析】
【分析】观察统计表中的数据可知，90分及以上分数的占大多数，90分以下的只有2人；据此分析选项中的数据。
【详解】A．90分及以上分数的占大多数，则平均分不可能小于90分；
B．95分及以上的有3人，占10人的少数，则平均分不可能大于95分；
C．90～94分的人数占10名的一半，94分以上的有3人，则这10名学生的平均分可能是90～95分。
故答案为：C
【点睛】根据不同分数段人数占10名学生的比例来估计平均分的区间。
二、填空题（每空1分，共19分）
11. 括号里填合适的数。
0.17升＝（ ）毫升 375立方厘米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 170 ②. 0.375
【解析】
【分析】高级单位升化低级单位毫升，应乘进率1000；
低级单位立方厘米化高级单位立方分米，应除以进率1000。
【详解】0.17×1000＝170，0.17升＝170毫升；
375÷1000＝0.375，375立方厘米＝0.375立方分米。
【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
12. 一桶水可以倒（ ）杯。
【答案】12
【解析】
【分析】一桶水有3升，一个杯子的容积是升，求一桶水可以倒多少杯，就是求3升里面包含多少升，用3升除以升；据此计算解答。
【详解】3÷＝12（杯）
【点睛】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
13. ＝3÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
【答案】4；12；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质或除法商不变的规律，除法的被除数“3”等于的分子“3”，则除数等于的分母“4”；分数的分子“9”是的分子“3”的3倍，要使分数不变，则分母也应是的分母“4”的3倍；根据分数与小数的互化，用3除以4即可。
【详解】9÷3＝3，3×4＝12；3÷4＝0.75；
＝3÷（4）＝＝（0.75）（填小数）
【点睛】解答此题的关键在于掌握分数与除法的关系以及分数的基本性质与除法商不变的规律的相似性。
14. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
2×（ ）2＋ 1×（ ）
÷（ ） ÷6（ ）×6
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】前两个小题先计算出结果再通分比较大小，后两个小题根据算式特点比较大小。
【详解】（1）2×＝＝1，2＋＝2，所以2×＜2＋；
（2）1×＝，所以1×＝；
（3）＜1，一个数除以比1小的数（0除外）商比原数大，所以÷＞；
（4）÷6＝×，＜6，所以÷6＜×6；
2×＜2＋；1×＝
÷＞；÷6＜×6
【点睛】算式之间比较大小，可以先计算后比较大小，也可以根据算式特点灵活比较大小。
15. 里有（ ）个，减去（ ）个等于，加上（ ）个等于1。
【答案】 ①. 7 ②. 1 ③. 5
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个分数单位；的分数单位是，有7个这样的分数单位；把、1化成分母是12的分数，根据分数单位之间的差距即可得出答案。
【详解】根据分析得，里有7个；
＝，里有6个；
1＝，里有12个；
7－6＝1
12－7＝5
所以减去1个等于，加上5个等于1。
【点睛】解决本题关键是理解掌握分数单位的意义。
16. 果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍。如果设梨树的棵数为x，则可列方程为（ ）。
【答案】3x＋x＝180
【解析】
【分析】根据“果园里种了桃树和梨树共180棵”，可以提炼这道题的等量关系是：桃树的棵数＋梨树的棵数＝180棵，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设梨树的棵数为x。
3x＋x＝180
4x＝180
4x÷4＝180÷4
x＝45
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桃树的棵数＋梨树的棵数＝180棵，列方程解答。
17. 一个长方体沙坑，长12米，宽是长的，宽是（ ）米，这个沙坑的占地面积是（ ）平方米。
【答案】 ① 3 ②. 36
【解析】
【分析】先用分数乘法求出长方形的宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出沙坑的占地面积，据此解答。
【详解】宽：12×＝3（米）
面积：12×3＝36（平方米）
【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
18. 如图，4个棱长都是2cm的正方体堆放在墙角处，如果将露在外面的面涂上颜色，应该涂（ ）个面，共涂（ ）cm2。
【答案】 ①. 9 ②. 36
【解析】
【分析】观察图形知道，从上面看到的3个正方形面，从前面看到的是3个正方形面，从右面看到的是3个正方形的面，所以露在外面的面一共是3＋3＋3＝9个，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，求出一个正方形的面积，再乘9即可。
【详解】3＋3＋3＝9（个）
2×2×9
＝4×9
＝36（平方厘米）
【点睛】此题关键是正确数出正方体纸箱露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题。
19. 一个棱长为8cm正方体容器内装有一些水，放入一个梨，完全浸没后水面升高了4cm（水未溢出），这个梨的体积是（ ）cm3。
【答案】256
【解析】
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出容器的底面积；放入一个梨后水面升高了4cm，那么这个梨的体积等于水上升部分的体积；根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算即可求出这个梨的体积。
【详解】8×8×4
＝64×4
＝256（cm3）
这个梨的体积是256cm3。
【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，关键是明白放入物体的体积等于水上升部分的体积，然后利用长方体的体积计算公式，列式计算。
三、计算（共37分）
20. 直接写出得数。
＋＝ －＝ ×＝ ÷2＝ 5×＝
1－＝ ÷＝ ÷＝ ×＝ ×14＝
【答案】；；；；；
；；1；；6
【解析】
【详解】略
21. 脱式计算。

1－
【答案】；；
；；
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（2）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（3）运用加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（4）运用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（5）从左向右依次进行计算；
（6）运用加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
＝
＝1＋
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝1＋
＝
（4）1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝1＋
＝
22. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程左边化简为，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
四、操作题（共6分）
23. 下面长方形的面积都是1，请你填一填。
【答案】4；
【解析】
【分析】乘积是1两个数互为倒数；已知长方形的面积＝长×宽＝1，说明长与宽互为倒数；
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
【详解】的倒数是4，即长是4；
的倒数是，即长是。
如图：
【点睛】本题考查倒数的认识及应用，掌握求一个数（0除外）的倒数的方法是解题的关键。
24. 根据信息填空。
（1）书店在商场西偏北40°的方向上，距离商场450米。
（2）少年宫在商场西偏南45°的方向上，距离商场400米。
（3）邮局在商场东偏北30°的方向上，距离商场780米。
（4）学校在商场的正东方向上，距离商场720米。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据图上方位为上北下南，左西右东，则：
书店在商场西偏北40°的方向上，即在商场左上方，西边与书店的夹角为40°，距离商场450米，即可找出图中位置；
少年宫在商场西偏南45°的方向上，即在商场左下方，西边与少年宫的夹角为45°，距离商场400米，即可找出图中位置；
邮局在商场东偏北30°方向上，即在商场右上方，东边与邮局的夹角为30°，距离商场780米，即可找出图中位置；
学校在商场的正东方向上，即在商场正右方，距离商场720米，即可找出图中位置；
【详解】根据分析，填空如下：
【点睛】此题考查了根据方位找位置，解答关键是认清图上的方位，按照方向与距离找出位置。
五、解决问题（每题4分，共28分）
25. 明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的。
（1）折飞机和折星星一共用了这张纸的几分之几？
（2）折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几？
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】（1）求折飞机和折星星一共用了这张纸的几分之几，就是求与的和；
（2）求折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几，就是求与的差。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：折飞机和折星星一共用了这张纸的。
（2）－
＝－
＝
答：折飞机比折星星多用了这张纸的。
【点睛】本题主要考查应用分数加减法解决实际问题，计算异分母分数加减法时要先通分，再按照同分母分数加减法计算。
26. 猎豹是陆地上跑得最快的动物，奔跑速度每分钟可达千米，分钟可以奔跑多少千米？
【答案】千米
【解析】
【分析】已知速度和时间，求路程可以用公式：路程＝速度×时间，计算出猎豹分钟可以奔跑多少千米。
【详解】（千米）
答：分钟可以奔跑千米。
【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用路程＝速度×时间，列式计算。
27. 希望小学举行朗读比赛，其中有32人获奖，获奖人数相当于参赛学生人数的，参赛学生有多少人？
【答案】56人
【解析】
【分析】把参赛学生人数看作单位“1”， 获奖人数相当于参赛学生人数的，单位“1”未知，用获奖人数除以，求出参赛人数。
【详解】32÷
＝32×
＝56（人）
答：参赛学生有56人。
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
28. 甲、乙两车从相距345千米的两地同时出发，甲车向南开，每时行驶55千米，乙车向北开，3时后两车相遇，乙车每时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】60千米
【解析】
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙车每时行驶千米。
（55＋）×3＝345
（55＋）×3÷3＝345÷3
55＋＝115
55＋－55＝115－55
＝60
答：乙车每时行驶60千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从相遇问题中找到等量关系，按等量关系列出方程。
29. 如图是某省份2016－2020年城镇和农村家庭年平均教育支出统计图。
（1）（ ）年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最少，相差（ ）元。
（2）（ ）年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最多，这一年农村家庭平均教育支出是城镇教育支出的（结果约成最简分数）。
【答案】（1）2020；100；（2）2017；
【解析】
【分析】（1）通过观察统计图可知，两折线之间距离最近时相差最少，2020年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最少；根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
（2）通过观察统计图可知，两折线之间距离最远时相差最多，2017年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最多；这一年农村家庭平均教育支出是城镇教育支出的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【详解】（1）4300－4200＝100（元）
2020年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最少，相差100元。
（2）2400÷3800＝
2017年这个省份城镇和农村家庭平均教育支出相差最多，这一年农村家庭平均教育支出是城镇教育支出的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30. 爸爸要给写字台做个抽屉，抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这个抽屉至少要用多少平方米的木料？
【答案】0.342平方米
【解析】
【分析】根据生活经验可知，抽屉是无盖，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式计算，最后结果的单位要换算为平方米，据此解答。
【详解】50×30＋50×12×2＋30×12×2
＝1500＋1200＋720
＝2700＋720
＝3420（平方厘米）
3420平方厘米＝0.342平方米
答：做这个抽屉至少要用0.342平方米的木料。
【点睛】此题主要考查无盖长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31. 要在一条长200米，宽5米的马路上铺厚0.1米的沥青，如果每立方米的沥青重1.2吨，那么铺这条马路至少需要多少吨沥青？
【答案】120吨
【解析】
【分析】由题意可知，用沥青铺一条马路，实际上就是铺一个长、宽、高分别为长200米、宽5米、厚0.1米的长方体，利用长方体的体积V＝abh即可求出长方体的体积，再乘每立方米沥青的重量，就是铺这条马路需要的沥青吨数。
【详解】200×5×0.1
＝1000×0.1
＝100（立方米）
100×1.2＝120（吨）
答：铺这条马路至少需要120吨沥青。
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。
分数段/分
100
95～99
90～94
85～89
人数/人
1
2
5
2