2021-2022学年江西上饶广丰区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江西上饶广丰区五年级下册数学期末试卷及答案，共14页。试卷主要包含了填空，选择，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. （ ）（填小数）。
【答案】64；15；12；0.375
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】24÷3×8＝64；40÷8×3＝15；32÷8×3＝12；3÷8＝0.375
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2. 明明的年龄和小红的年龄正好互质，且明明比小红大，他们两人的年龄的最小公倍数是8，则明明是（ ）岁，小红是（ ）岁。
【答案】 ①. 8 ②. 1
【解析】
【分析】两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。
【详解】两数互质且乘积是8的两个数是8和1，所以明明是8岁，小红是1岁。
【点睛】公因数只有1的两个数叫互质数。
3. 在（ ）里填上适当的最简分数。
45cm＝（ ）m 350mL＝（ ）L
80cm3＝（ ）dm3 25分＝（ ）时
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】1m＝100cm，1L＝1000mL，1 dm3 ＝1000 cm3，1时＝60分，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。
【详解】45÷100＝＝（m）；350÷1000＝＝（L）；
80÷1000＝＝（dm3）；25÷60＝＝（时）
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
4. 一个五位数，它千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个五位数最大是（ ）。
【答案】82410
【解析】
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，万位暂时不确定，可写作□2410，2＋4＋1＝7，房□内填2、5、8都是3的倍数，最大填8，这个五位数最大是82410。
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，掌握2和3的倍数的特征。
5. 把3m长的铁丝平均截成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。
【答案】 ①. ②. ##0.6
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成几份，每份就是单位“1”的几分之一；求每段的长度用总长度除以段数即可求得。
【详解】把3m长的铁丝看作单位“1”，铁丝被平均分成5段，则每段是全长的；每段长3÷5＝＝0.6（m）。
【点睛】本题考查分数的意义及单位“1”的意义。
6. 三个连续奇数的和是177，其中最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
【答案】 ①. 57 ②. 61
【解析】
【分析】相邻的奇数之间相差2，用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数。
【详解】177÷3＝59
59－2＝57
59＋2＝61
【点睛】整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。
7. 一个用小正方体搭成的几何体,从正面看、左面看、上面看如下图,搭成这个几何体需要用（ ）个完全相同的小正方体．
【答案】7
【解析】
【详解】略
8. 一个长方体的棱长总和是48cm，长是7cm，宽是3cm，它的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 42 ②. 82
【解析】
【分析】第一问让我们求体积，体积＝长×宽×高，已知长和宽，所以我们第一步需要根据棱长总和去求出高，高＝棱长总和÷4－（长＋宽），找出对应的数据带入，求出高之后，根据体积和表面积公式求出所问问题即可。
【详解】高：48÷4－（7＋3）
＝12－10
＝2（厘米）
体积：7×3×2＝42（立方厘米）
表面积：（7×3＋7×2＋3×2）×2
＝41×2
＝82（平方厘米）
【点睛】本题关键就是根据棱长总和求出高，高＝棱长总和÷4－（长＋宽），然后根据表面积和体积公式计算即可。
9. 有一根长方体木料体积是240dm3，它的截面面积是20dm2，这根木料的长应是（ ）m。
【答案】1.2
【解析】
【分析】根据长方体的长＝体积÷截面面积，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】240÷20＝12（dm）＝1.2（m）
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
10. 有14瓶同样的木糖醇，其中13瓶的质量相同，另有一瓶少了几颗。如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出较轻的这瓶来。
【答案】3
【解析】
【详解】第一次把14瓶木糖醇分成3份：5瓶、5瓶、4瓶，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（5瓶或4瓶），分成3份：2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续；
第三次，把含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品。
至少称3次可以保证把次品酸奶找出来。
11. 暑期，东东和明明到图书馆看书，东东每4天去一次，明明每6天去一次。8月13日两人在图书馆相遇，8月（ ）日他们下次相遇。
【答案】25
【解析】
【分析】求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求4和6的最小公倍数，4和6的最小公倍数是12；所以8月13日他们在图书馆相遇，再过12日他俩就都到图书馆，8月13日再向后推算12天即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
所以4、6的最小公倍数是：2×2×3＝12
13＋12＝25
所以应该是8月25日他们又再次在图书馆相遇。
【点睛】解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求4和6的最小公倍数。
12. 在一个棱长6cm的盛水正方体容器中浸没一块石头后，水面上升了1.5cm。这块石头的体积是（ ）cm3。
【答案】54
【解析】
【分析】水面上升部分的体积就是石头的体积，用棱长×棱长×水面上升的高度＝石头体积，据此列式计算。
【详解】6×6×1.5＝54（cm3）
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体体积进行计算。
二、选择。（每题2分，共10分）
13. 盐水中有2克盐和100克水，如果再加入2克盐，盐占盐水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】再加入2克盐后，盐变成（2＋2）克，盐水变成（2＋100＋2）克，根据分数的意义，用盐除以盐水即可求出盐占盐水的几分之几。
【详解】（2＋2）÷（2＋100＋2）
＝4÷104
＝
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
14. 如果把一个长5cm，宽4cm，高3cm长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3。
A. 27B. 60C. 64D. 125
【答案】A
【解析】
【分析】长方体截成一个最大的正方体，正方体棱长＝长方体最短的棱，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】3×3×3＝27（cm3）
故答案为：A
【点睛】关键熟悉长方体和正方体特征，掌握正方体体积公式。
15. 小凡从学校回家要花25分钟，小林从学校回家要花小时，小军从学校回家要花0.3小时，如果他们三人的行走速度相同，（ ）家离学校最远．
A. 小凡B. 小林C. 小军
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】略
16. 在计算下面算式的过程中，通分找相同分母时，方法不同的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
特殊情况，如两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】A．3和7互质，最小公倍数是3×7＝21；
B．15＝3×5、9＝3×3，最小公倍数是3×3×5＝45；
C．8和9互质，最小公倍数是8×9＝72
D．6和5互质，最小公倍数是6×5＝30。
故答案：B
【点睛】关键是掌握通分的方法，以及求最小公倍数的几种方法。
17. 把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体木块，分割成两个相同的小长方体，表面积至少增加（ ）平方厘米。
A. 400B. 600C. 800D. 1200
【答案】A
【解析】
【分析】将大长方体分割成两个相同的小长方体，表面积增加两个切面，平行于较小的两个面分割增加的表面积最少，用宽×高×2即可。
【详解】20×10×2＝400（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉长方体特征，理解切一次增加两个切面。
三、计算。（28分）
18. 口算。


【答案】；；；；；
；；；2；
【解析】
【详解】略
19. 计算。（能简算的要简算）


【答案】；0
；
【解析】
【分析】，交换减数和加数的位置再计算；
，利用交换结合律进行简算；
，先算减法，再算加法；
，去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算。
【详解】
20. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
四、实践操作。（12分）
21. 以OA为下底画一个面积是9cm2的直角梯形（1小格为1cm2），再画出绕O点顺时针旋转90°后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先用面积×2，再确定上下底的和、以及高，根据已知的下底推算出上底，画出直角梯形即可。
作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】9×2＝18＝6×3，6－4＝2（cm），画出的直角梯形，上底2cm，下底4cm，高3cm即可。
（画法不唯一）
【点睛】关键是掌握梯形面积公式，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
22. 如图，一个无盖纸盒正好放进4个直径5厘米的球，请你设计另外两种无盖长方体的纸盒，也正好放进这些球，画出展开图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】4个球放到长方体纸盒，可以反过来想，将4个球摆好，用长方体纸盒进行包装，如图，摆一排，长方体的长＝直径×4，长方体的宽和高都等于直径；，摆两排，长方体的长＝直径×2，宽＝直径×2，高＝直径，据此设计无盖长方体纸盒，画出展开图即可。
【详解】（1）5×4＝20（厘米）
长20厘米、宽5厘米、高5厘米。

（2）5×2＝10（厘米）
长10厘米、宽10厘米、高5厘米。

【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体对面完全一样。
五、解决问题。（28分）
23. 把一张长20cm、宽1.6dm的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形纸且没有剩余，可以裁成多少个？
【答案】20个
【解析】
【分析】求出长和宽的最大公因数，就是裁成的最大正方形的边长，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，用长方形面积÷正方形面积＝裁成的个数。
【详解】1.6dm＝16cm
20＝2×2×5
16＝2×2×2×2
2×2＝4（cm）
20×16÷（4×4）
＝320÷16
＝20（个）
答：可以裁成20个
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
24. 修一段公路，第一个星期修了全部的，比第二个星期少修了全部的，剩下的第三个星期修完。第三个星期修了全部的几分之几？
【答案】
【解析】
【详解】1－－（＋）
＝－
＝
答：第三个星期修了全部的。
25. 一个长方体玻璃容器长，宽，高，水深。如果放入一块棱长为的正方体石块，玻璃容器中的水溢出多少L？
【答案】20L
【解析】
【分析】正方体石块的体积加上长方体玻璃容器中水的体积，再减去长方体玻璃容器的体积，即是玻璃容器中的水溢出的体积，分别利用正方体的体积公式：V＝a3和长方体的体积公式：V＝abh，代入求解。
【详解】5×5×5＋10×7×3.5－10×7×5
＝125＋245－350
＝20（dm3）
20dm3＝20L
答：玻璃容器中的水溢出20L。
【点睛】物体完全浸没在水中，如果物体的体积超过空白部分的体积，就会溢出，求溢出部分的体积需要用物体的体积减去空白部分的体积。
26. 一间长方体仓库长8m，宽6m，高4m。仓库装有一扇门，门宽2m，高2m。（如下图）
（1）这间仓库的容积是多少？
（2）给仓库内部离地面1m以下（含1米）的四壁都贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
（3）给仓库内部离地面1m以上的四壁及天花板粉刷涂料，每千克涂料可刷4m2，一共需要涂料多少千克？
【答案】（1）192m3
（2）26m2
（3）32.5千克
【解析】
【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可
（2）贴瓷砖的面包括前后左右4个面，用长×贴瓷砖的高度×2＋宽×贴瓷砖的高度×2－门的宽×贴瓷砖的高，即可求出贴瓷砖的面积。
（3）高－贴瓷砖的高＝刷涂料的高，用长×宽＋长×刷涂料的高×2＋宽×刷涂料的高－门的宽×（门的高－贴瓷砖的高），求出刷涂料的面积，再÷每千克涂料粉刷面积即可。
【详解】（1）8×6×4＝192（m3）
答：这间仓库的容积是192m3。
（2）8×1×2＋6×1×2－2×1
＝16＋12－2
＝26（m2）
答：贴瓷砖的面积是26m2。
（3）4－1＝3（m）
2－1＝1（m）
8×6＋8×3×2＋6×3×2－2×1
＝48＋48＋36－2
＝130（m2）
130÷4＝32.5（千克）
答：一共需要涂料32.5千克。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
27. 下面是小静2017年上学期语文、数学各单元测查成绩统计图．
看图回答：
（1）这是一幅（ ）统计图．
（2）第（ ）单元语文、数学测查成绩相差最大，相差（ ）分．
（3）请你根据统计图，用简短的语，分析评价一下小静语文、数学学习情况．（ ）
【答案】（1）折线
（2）四；15
（3）小静的数学成绩很好比较稳定，小静的语文成绩不稳定，变化幅度大．