2021-2022学年山西阳泉盂县五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年山西阳泉盂县五年级下册数学期中试卷及答案，共15页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，认真读题，仔细填空，看清数据，认真计算，动脑思考，规范操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 2022年，冬季奥运会和冬残奥会在北京举行。据新华社消息，冬奥会和残奥会共使用39个场馆，其中包括竞赛场馆12个，训练场馆3个，非竞赛场馆24个。求竞赛场馆占全部场馆的几分之几，需要用到的数学信息是（ ）。
A. 竞赛场馆12个、非竞赛场馆24个
B. 竞赛场馆12个、共39个场馆
C. 竞赛场馆12个、训练场馆3个
【答案】B
【解析】
【分析】竞赛场馆占全部场馆的分率＝竞赛场馆的数量÷全部场馆的数量，结果用分数表示，据此解答。
【详解】由题意可知，竞赛场馆12个，全部场馆39个。
12÷39＝
所以，竞赛场馆占全部场馆的。
故答案为：B
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
2. 五年级（3）班要在学校小会议室举行讲故事比赛，小会议室长、宽、高分别是（ ）。
A. 8m、50cm、1mB. 8m、3.5m、3mC. 80cm、3.5m、3m
【答案】B
【解析】
【分析】小会议室的空间比较大，因此长宽高的单位用米作单位比较合适，据此解答即可。
【详解】A．8m、50cm、1m，宽的单位不合适；
B．8m、3.5m、3m ，这个数据的单位合适；
C．80cm、3.5m、3m，长的单位不合适；
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体、单位的选择，解答本题的关键是根据实际经验选择合适的单位。
3. 已知甲÷乙＝5（甲、乙为非零自然数），则甲、乙两数的最小公倍数是（ ）。
A. 乙数×甲数B. 乙数C. 甲数
【答案】C
【解析】
【分析】已知甲÷乙＝5（甲、乙为非零自然数），说明甲是乙的倍数，两个成倍数关系的数，最小公倍数就是较大数，据此解答即可。
【详解】甲、乙两数的最小公倍数是甲数。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的求法。
4. 如果a、b是两个质数，那么下面（ ）的结果一定是合数。
A. a＋bB. a×bC. a÷b
【答案】B
【解析】
【分析】合数：除了1和它本身两个因数，还有其他因数的数；质数：只有1和它本身两个因数，据此解答即可。
【详解】A．a、b是两个质数，它们的和不一定是合数；
B．a、b是两个质数，相乘的积一定是合数；
C．a、b是两个质数，它们的商不一定是合数；
故答案为：B
【点睛】本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
5. 下图中A、B、C三点都是用分数表示的，（ ）表示的一定是真分数。
A. AB. BC. C
【答案】A
【解析】
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1，据此判断即可。
【详解】真分数小于1，观察数轴可知，只有A表示的定是真分数。
故答案为：A
【点睛】本题考查真分数、假分数，解答本题的关键是掌握真分数、假分数的概念。
6. 两个棱长是6分米的正方体拼成一个长方体后，长方体表面积与原来两个正方体的表面积和相比，（ ）。
A. 减少了72平方分米B. 表面积不变C. 减少了36平方分米
【答案】A
【解析】
【分析】把这两个正方体拼成一个长方体后，减少了两个正方形的面积，根据正方体的棱长求出2个正方形的面积即可。
【详解】
6×6×2
＝36×2
＝72（平方分米）
所以，长方体表面积与原来两个正方体的表面积和相比，减少了72平方分米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，分析出减少部分的面积是解答题目的关键。
7. 添1个同样大的正方体，使下图中的物体从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆放方法。（只能面挨着面摆）
A. 3B. 5C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】要使从前面看到的形状不变，添加一个同样大的正方体，在前面有3个位置可以放，在后面有2个位置可以放，所以共有：3＋2＝5（种）。
【详解】根据分析可知，添1个同样大的正方体，使下图中的物体从前面看到的图形不变，有5种不同的摆放方法。（只能面挨着面摆）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生的方位感和观察力，注意添加的正方体前后都可以摆。
8. （ ）组中两个数的因数个数一样多。
A. 1和7B. 12和35C. 17和71
【答案】C
【解析】
【分析】求出选项中各数的所有因数，再找出因数个数相同的选项，据此解答。
【详解】A．1的因数只有1共1个因数，7的因数有1、7共2个因数，则1和7的因数个数不一样多，错误；
B．12的因数有1、2、3、4、6、12共6个因数，35的因数有1、5、7、35共4个因数，则12和35的因数个数不一样多，错误；
C．17的因数有1、17共2个因数，71的因数有1、71共2个因数，则17和71的因数个数一样多，正确。
故答案为：C
【点睛】准确求出各数的所有因数是解答题目的关键。
9. 如图的四个正方体堆放在墙角处，露在外面的有（ ）个面。
A. 6
B. 9
C. 15
D. 24
【答案】B
【解析】
【详解】略
10. 将一个棱长1dm的正方体切成1cm3的小正方体，并把它们排成一排形成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。
A. 400B. 600C. 402D. 4002
【答案】D
【解析】
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，排成一排形成的长方体长1000厘米，宽和高都是1厘米，根据长方体表面积公式计算即可。
【详解】1000×1×4＋1×1×2
＝4000＋2
＝4002（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握体积进率和长方体表面积公式。
二、认真读题，仔细填空
11. 生活中有好多实用的电话号码。
报警：110 火警：119
急救：120 交警：122
消费者投诉：12315 铁路客服：12306 环保投诉：12369
请将这些电话号码所代表的数填入相应的圈里。
3的倍数：（ ）
2和5的公倍数：（ ）
【答案】 ①. 120、12315、12306、12369 ②. 110、120
【解析】
【分析】3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数；2和5的公倍数：个位上是0，据此解答即可。
【详解】3的倍数：120、12315、12306、12369；
2和5的公倍数：110、120。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。
12. 把5个同样大小的正方体分别摆成下面的样子，从左面看，图（ ）和图（ ）的形状相同；从（ ）面看，这三个几何体的形状都相同。
【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 正
【解析】
【分析】分别画出三个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形，再找出从左面看到形状相同的两个几何体；由图可知，三个几何体从正面都可以看到三列，左边一列最高层数为2层，中间一列和右边一列都只有1层，则这三个几何体从正面看到的形状相同；据此解答。
【详解】
由上可知，从左面看，图1和图3的形状相同；从正面看，这三个几何体的形状都相同。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，根据立体图形画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
13. 把长48dm，宽36dm的长方形，在无剩余的前提下，剪成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是（ ）dm，一共可以剪成（ ）块。
【答案】 ①. 12 ②. 12
【解析】
【分析】由题意可知，正方形的边长既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数，则最大正方形的边长是长方形长和宽的最大公因数，可以剪成最大正方形的块数＝（长方形的长÷最大边长）×（长方形的宽÷最大边长），据此解答。
【详解】
48和36的最大公因数为：2×2×3＝12
（48÷12）×（36÷12）
＝4×3
＝12（块）
所以，正方形的边长最大是12dm，一共可以剪成12块。
【点睛】本题主要考查用最大公因数解决实际问题，掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
14. 五年级同学小明利用七巧板拼成一个正方形（如图），图形4的面积占正方形面积的（ ），图形2和4共占正方形面积的（ ）。图3等于（ ）个图1，图1占正方形面积的（ ），图5和图3共占正方形面积的（ ）。
【答案】 ①. ②. ③. 2 ④. ⑤.
【解析】
【分析】把这个正方形通过作辅助线，如图：把由七巧板组成的正方形的面积看作单位“1”，可以看出，图形4的面积占正方形面积的；图形2和4共占正方形面积的；
通过辅助线我们不难看出图3等于2个图1；
把整个正方形的面积看作单位“1”，平均分成16份，图1的面积占1份，所以图1占正方形面积的；
把整个正方形的面积看作单位“1”，平均分成16份，图5和图3共占4份，所以图5和图3共占正方形面积的，约分后是。据此解答。
【详解】1÷4＝
1÷2＝
1÷16＝
4÷16＝＝
图形4的面积占正方形面积的，图形2和4共占正方形面积的。图3等于2个图1，图1占正方形面积的，图5和图3共占正方形面积的。
【点睛】本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
三、看清数据，认真计算
15. 直接写出得数。
①1.5×4＝ ②54.8÷10＝ ③1.6＋0.45＝
④53＝ ⑤＋＝ ⑥－＝
【答案】①6；②5.48；③2.05；
④125；⑤1；⑥
【解析】
【详解】略
16. 填上合适的数
①360mL＝L ②5÷40＝ ③25分＝时
④＝4 ⑤＝＝
【答案】①；②；③；
④；⑤7；6
【解析】
【分析】根据1L＝1000mL，1小时＝60分钟，根据分数与除法的关系，写出分数后再约分即可，可得360÷1000＝，所以360mL＝L；
5÷40＝；
25÷60＝，所以25分＝时；
把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。可得＝。
根据分数的基本性质，可得＝，。
【详解】根据分析得，
①360mL＝L
②5÷40＝
③25分＝时
④＝
⑤＝＝
【点睛】此题考查容积、时间单位之间的换算，利用分数与除法的关系，约分后求出最简分数，掌握假分数与带分数之间的互化，根据分数的基本性质，求出结果。
17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
①（ ） ②（ ）0.5 ③（ ）
④（ ） ⑤（ ） ⑥（ ）1
【答案】 ① ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＞
【解析】
【分析】①同分母分数比较大小时，分子大的分数大，分子小的分数小；
②先把分数化为小数，再比较两个小数的大小；
③先把带分数化为假分数，再按照同分母分数比较大小的方法比较；
④先把分数化为整数，再比较大小；
⑤同分子分数比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小；
⑥假分数的分子大于分母，分数值大于1。
【详解】①因为3＜5，所以＜；
②＝6÷12＝0.5，则＝0.5；
③＝，因为＞，所以＞；
④＝1，＝1，则＝；
⑤因为15＞13，所以＜；
⑥＞1
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
四、动脑思考，规范操作
18. 在直线上面的（ ）里填上适当的假分数，下面的（ ）里填上适当的带分数。
【答案】；；；
；；
【解析】
【分析】把1平均分成4份，其中的1份用，据此解答即可。
【详解】上面：
第一空取了5份，用表示；第二空取了9份，用表示；第三空取了11份，用表示；
下面：
第一空超过1，取了3份，用表示；第二空超过2，并取了1份，用2表示；第三空超过2，并取了3份，用表示。
【点睛】本题考查假分数和带分数，解答本题的关键是掌握假分数和带分数的概念。
19. 涂色表示下面的分数。

【答案】见详解。
【解析】
【分析】图1是把这个圆形看作单位“1”，把它平均分成8份，其中3份涂色即可表示；
图2是把这个正方形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色即可表示；
图3是把圈里面所有三角形看作单位“1”，把它平均分成14份，其中5份涂色即可表示。
【详解】涂色如下：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
五、活用知识，解决问题
20. 过春节时，发红包寓意着喜庆、吉祥，亦是长辈向晚辈表达美好祝愿的方式。红包又称压岁钱，古代人给小孩子发红包主要是为了避邪，当时人们相信大年三十会出现一种名叫“祟”的怪物，而“祟“与“岁“同音，晚辈收到压岁钱后就可以平安度过一岁。
爸爸用微信给小亮发了一个红包，红包里的钱既是24的因数，又是40的因数。爸爸给小亮发的红包可能是多少钱？
【答案】1元、2元、4元、8元
【解析】
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此写出24的所有因数和40的所有因数，再找出这两个数的公因数即可得解。
【详解】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40；
24和40的公因数有：1、2、4、8。
所以可能是1元、2元、4元、8元。
答：爸爸给小亮发的红包可能是1元、2元、4元、8元。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法，通过找两个数的公因数，解决问题。
21. 工人王师傅从下面的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王师傅一共用了多少厘米的铁条？
【答案】272厘米
【解析】
【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，则工人王师傅从下面的材料中选了4条35厘米、4条25厘米、4条8厘米的铁条，再算出长方体的棱长和即可。
【详解】（35＋25＋8）×4
＝68×4
＝272（厘米）
答：王师傅一共用了272厘米的铁条。
【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和计算公式。
22. 修建一个游泳池，游泳池长50米，宽20米，深2米。
（1）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果向游泳池里注入1800立方米的水后，水深多少米？
【答案】（1）1280平方米；（2）1.8米
【解析】
【分析】（1）在游泳池的底面和四周贴瓷砖，不包括上面，相当于求游泳池的四周及底面的面积和，利用长方体的表面积公式，即可求出贴瓷砖的面积。
（2）根据长方体的体积公式：V＝Sh可知，用注入的1800立方米的水，除以游泳池的底面积，即可求出水的深度。
【详解】（1）50×20＋50×2×2＋20×2×2
＝1000＋200＋80
＝1280（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1280平方米。
（2）1800÷（50×20）
＝1800÷1000
＝1.8（米）
答：水深1.8米。
【点睛】此题解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式解决实际的问题。
23. 母亲节时，玲玲送给妈妈一束花。这束花是由3枝玫瑰、7枝康乃馨、2枝郁金香扎成的。
（1）这束花中，郁金香的数量是康乃馨的几分之几？
（2）玫瑰花的数量占花朵总数的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）用郁金香的数量除以康乃馨的数量，求出郁金香的数量是康乃馨的几分之几；
（2）用玫瑰花的数量除以花朵总数的数量，求出玫瑰花的数量占花朵总数的几分之几。
【详解】（1）
答：郁金香的数量是康乃馨的。
（2）
答：玫瑰花的数量占花朵总数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系、约分，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几的方法。
24. 如图是一个长方体容器的一部分数据，长、宽、高分别是2米、1.5米、8分米，发挥你的想象，回答下列问题：
（1）想象长方体的上面，长是多少，宽是多少，并求出它的面积。
（2）长方体左面的面积是多少平方米？
（3）这个长方体容器里面水深是7.8分米，把一块石头放入容器中（完全浸没），容器中的水溢出了15升，石头的体积是多少立方分米？
【答案】（1）2米；1.5米；3平方米；
（2）1.2平方米；
（3）75立方分米
【解析】
【分析】（1）长方体中相对的面形状相同，面积相等，则上面和下面形状相同，长为2米，宽为1.5米，利用长方形的面积公式求出它的面积；
（2）长方体左面长方形的长是1.5米，宽是8分米，据此求出左面的面积；
（3）石头的体积＝长方体容器中空白部分的体积＋溢出水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中空白部分的体积，最后用加法求出石头的体积。
【详解】（1）长方体的上面长是2米，宽是1.5米。
2×1.5＝3（平方米）
答：长方体的上面，长是2米，宽是1.5米，面积是3平方米。
（2）8分米＝0.8米
1.5×0.8＝1.2（平方米）
答：长方体左面的面积是1.2平方米。
（3）2米＝20分米，1.5米＝15分米
20×15×（8－7.8）
＝20×15×0.2
＝300×0.2
＝60（立方分米）
15升＝15立方分米
60＋15＝75（立方分米）
答：石头的体积是75立方分米。
【点睛】掌握长方体的特征和不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。
铁条长度/厘米
35
25
15
8
铁条根数/根
6
7
2
4