2021-2022学年四川凉山宁南县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年四川凉山宁南县五年级下册数学期末试卷及答案，共24页。试卷主要包含了 已知， 8个零件中有1个是次品种方案， 6月5日是世界环境日等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题和判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；其余题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3.本卷共2页，测试时间90分钟，试题总分100分。考试结束后，将答题卡收回。
一、选择。（把正确答案的序号涂上颜色，共8分）
1. 由几个大小相同的正方体搭成的几何体，从前面看是，从左面看是，下面符合要求的几何体是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据各选项从前面和左面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。
【详解】A．从前面看是，从左面看是，所以A选项不符合。
B．从前面看是，从左面看是，所以B选项不符合；
C．从前面看是，从左面看是，所以C选项符合；
D．从前面看是，从左面看是，所以D选项不符合。
故答案为：C
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
2. 把一根铁柱截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁柱相比，（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，第一段占全长的1－＝，因为＜，所以第二段长，据此解答即可。
【详解】第一段占全长的1－＝；
＜，所以第二段长；
故答案为：B。
【点睛】本题属于一根绳子分成两段的问题，只比较表示关系的量即可。
3. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一个数的倍数一定比它的因数大B. 因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数
C. 所有的奇数都是质数D. 如果a＋5的和是偶数，那么a一定是奇数
【答案】D
【解析】
【分析】（1）一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，举例说明即可；
（2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；
（3）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
（4）由奇数和偶数的运算性质可知，两个数相加，如果有一个加数是奇数，和是偶数，那么另一个加数一定是奇数，据此解答。
【详解】A．假设这个数为7，7的最大因数是7，7的最小倍数也是7，最大因数和最小倍数相等；
B．2.1÷0.3＝7，被除数和除数都是小数，则2.1和0.3不是倍数关系；
C．9是一个奇数，9的因数有1，3，9，一共三个因数，则9是合数，所以，并不是所有的奇数都是质数；
D．分析可知，a＋5＝偶数，5是一个奇数，所以a一定是奇数，假设a＝3，a＋5＝3＋5＝8。
故答案为：D
【点睛】掌握因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的意义，以及奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
4. 下面的展开图中，不能围成一个正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。据此解答。
【详解】A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“3−3”型，能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1−3−2”型，能折叠成一个正方体。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。
5. 已知（a、b是两个非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A. 1B. aC. bD. ab
【答案】C
【解析】
【分析】两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知a和b是倍数关系，据此解答。
【详解】由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知：a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，
所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查两个数成倍数关系时最大公因数的求法。
6. 8个零件中有1个是次品（次品稍重一些）。用天平称，如果要保证找出次品，而且称的次数最少，那么称第一次时，应该采用下面（ ）种方案。
A. 分2份（4，4）B. 分3份（3，3，2）C. 分3份（2，2，4）D. 分4份（2，2，2，2）
【答案】B
【解析】
【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，此时称重次数最少并且保证找出次品，据此解答。
【详解】
由上可知，称重次数最少时，第一次应分3份（3，3，2）。
故答案为：B
【点睛】用天平称重找次品时，第一次把物品数量分为尽可能平均三组称重次数最少。
7. 6月5日是世界环境日。某校有40多个学生上街开展“垃圾分类”宣传活动，如果每4人分成一组，或者每6人分成一组，都正好分完，那么某校参加宣传活动的学生共有（ ）人。
A. 43B. 45C. 48D. 49
【答案】C
【解析】
【分析】每4人分成一组，或者每6人分成一组，都正好分完，说明学生人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数是12，再根据题目选项找出符合范围的数值即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
那么学生人数一定是12的倍数，
12×2＝24＜40
12×3＝36＜40
12×4＝48＞40
所以参加宣传活动的学生共有48人。
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是能够分析出所求学生人数是4和6的公倍数，再结合选项作答。
8. 把一个表面积是80cm2的大长方体，平行于三组底面分别切了三刀（如图所示），切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了（ ）cm2。
A. 80B. 40C. 160D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】观察图形可知，沿着平行与底面切一刀增加两个底面积（上面和下面），沿着平行与横截面切一刀增加两个横截面的面积（左面和右面），沿着平行与前面切一刀增加两个前面的面积（前面和后面），也就是说切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了一个长方体的表面积。
【详解】由分析可知：
切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了80cm2。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
二、判断。（正确的涂A，错误的涂B，共8分）
9. 小朋友一个手指尖的体积大约是1立方分米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据生活经验、对体积单位大小的认识，可知计量一个手指尖的体积，因为数据是1，应用“立方厘米”作单位，是1立方厘米。
【详解】小朋友一个手指尖的体积大约是1立方厘米。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10. 23的因数个数比6的因数个数多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先根据找因数的方法，分别找出23和6的因数，再用他们的因数个数进行比较。
【详解】23的因数有1和23，一共2个；
6的因数有1、2、3、6，一共4个。
2＜4
23的因数个数比6的因数个数少，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了找因数的方法。
11. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
12. 把一根长3m的铁丝平均截成7段，每段占全长的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成7份，则每段占全长的。据此判断即可。
【详解】1÷7＝
则每段占全长的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法，明确它们之间的关系是解题的关键。
13. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】2＋8＝10
10÷2＝5
则的分子加上8，相当于分子乘5，根据分数的基本性质，则分母也要乘5。所以题干说法正确。
故答案：√
【点睛】本题考查了分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
14. 如果从正面看到的是，用5个大小相同的正方体摆，只有3种摆法。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先把3个横放一排，1个可以放在前、后共6个位置，剩下1个放在左边第2层，如下图所示，一共有8种摆法。据此解答。
【详解】由分析可知，如果从正面看到的是，用5个大小相同的正方体摆，有8种摆法。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了用三视图确认几何体。
15. 折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。_____
【答案】√
【解析】
【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。
【详解】由分析知：折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。
故答案为： √
【点睛】解答此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行解答。
16. 如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积和体积都扩大到原来的8倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的表面积和体积，最后用除法求出表面积和体积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，则现在长方体的长为2a，宽为2b，高为2h。
原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2
＝2（ab＋ah＋bh）
现在的表面积：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2
＝（4ab＋4ah＋4bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×4×2
＝8（ab＋ah＋bh）
8（ab＋ah＋bh）÷2（ab＋ah＋bh）＝4
所以，长方体的表面积扩大到原来的4倍。
原来的体积：abh
现在的体积：2a×2b×2h
＝8abh
8abh÷abh＝8
所以，长方体的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】长方体的长、宽、高同时扩大到原来的a倍，长方体的表面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍。
三、填空。（第17－18小题每空0.5分，其余小题每空1分，共25分）
17. ＝10÷（ ）＝＝（ ）[此空填小数]。
【答案】16；20；0.625
【解析】
【分析】根据除法与分数的关系，把除法化为分数形式，再根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数。
【详解】＝＝＝10÷16，＝＝，＝5÷8＝0.625
＝10÷16＝＝0.625
【点睛】本题考查除法，分数和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
18. 7立方米＝ 立方分米 3150立方厘米＝ 立方分米
1.6升＝ 立方分米＝ 毫升 15平方厘米＝平方分米
【答案】7000；3.15；1.6；1600；
【解析】
【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米，1升＝1000毫升，1平方分米＝100平方厘米，单位换算时，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】7立方米＝7000立方分米
3150立方厘米＝3.15立方分米
1.6升＝1.6立方分米＝1600毫升
15平方厘米＝平方分米
【点睛】本题考查了体积单位、容积单位、面积单位的换算，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
19. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
0.11（ ） 3（ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；
分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；
带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。
【详解】＞
＝
＝
因为＜
所以＜
因为0.1＜
所以0.1＜
3＝
【点睛】本题考查分数大小比较以及分数和小数的大小比较方法。
20. 在1、2、15、29、40中，_______是奇数，_______是偶数，_______是质数，_______是合数。
【答案】 ①. 1、15、29 ②. 2、40 ③. 2、29 ④. 15、40
【解析】
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。据此解答。
【详解】在1、2、15、29、40中，1、15、29是奇数，2、40是偶数，2、29是质数，15、40是合数。
【点睛】本题考查了质数、合数、奇数、偶数的认识。
21. 钟面上，时针从数字“3”绕中心点顺时针旋转90°后，时针应该指着数字_______。
【答案】6
【解析】
【分析】根据钟面的知识，钟面上每个大格对的圆心角是30°，时针每走1小时，就旋转30°，旋转90°，就是走了3小时，据此解答即可。
【详解】90°÷30°＝3（小时）
3＋3＝6
所以钟面上的时针从“3”绕中心点顺时针旋转90°后，时针应指着“6”。
【点睛】本题的关键是掌握时针旋转一个大格是30°。
22. 一个三位数□9□，要使它同时是2、3和5的倍数，这个三位数最小是_______。
【答案】390
【解析】
【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，根据个位数字和3的倍数特征确定百位上的最小数字，据此解答。
【详解】分析可知，这个三位数个位数字为0。
当百位上为1时，1＋9＝10，10不是3的倍数；
当百位上为2时，2＋9＝11，11不是3的倍数；
当百位上为3时，3＋9＝12，12是3的倍数；
所以，这个三位数最小是390。
【点睛】掌握同时是2、3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。
23. 16和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 80
【解析】
【分析】分别找出16和20的因数和倍数，然后在其中找到最大公因数和最小公倍数即可解答。
【详解】16的因数有1、2、4、8、16；
20的因数有1、2、4、5、10、20；
共有的因数有1、2、4，其中最大的是4。
16的倍数有16、32、48、64、80、96、102……
20的倍数有20、40、60、80、100……
其中最小的公倍数是80。
【点睛】此题主要考查学生对公因数和公倍数的理解与应用。
24. 在（a为非0自然数）中，当a＝_______时，它是最大的真分数；当a＝_______时，它是最小的假分数；当a＝_______时，它是最小的合数。
【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. 24
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，最后根据最小的合数为4求出a的值，据此解答。
【详解】当（a为非0自然数）是真分数时，a＜6，所以a的最大值为5，最大的真分数为；
当（a为非0自然数）是假分数时，a≥6，所以a的最小值为6，最小的假分数为；
最小的合数为4，＝＝4，所以a的值为24。
【点睛】掌握真分数和假分数的意义并熟记最小的合数为4是解答题目的关键。
25. 有15瓶外观完全相同的水，其中14瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天平称，至少称_______次能保证找出这瓶盐水。
【答案】3
【解析】
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】经分析得：
将15瓶分成3份：5，5，5；第一次称重，在天平两边各放5瓶，手里留5瓶；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5瓶分为2，2，1，在天平两边各放2瓶，手里留1瓶，
a.如果天平平衡，则次品在手里1瓶中；
b.如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的2瓶中。
接下来，将这2瓶分成2份：1，1。天平的两边分别放1瓶，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的5瓶中，将这5瓶分成三份：2，2，1，在天平两边各放2瓶，手里留1瓶，
a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘的2瓶中，
接下来，将这2瓶分成2份：1，1。天平的两边分别放1瓶，称重第三次就可以鉴别出次品。
b.如果天平平衡，则次品在手中的1瓶中。
故至少称3次能就能保证可以找出这一瓶。
【点睛】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
26. 一个正方体铁块的棱长是5厘米，它的棱长之和是_______厘米，表面积是_______平方厘米；这个正方体铁块可以熔铸成一个长_______厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体。（损耗忽略不计）
【答案】 ①. 60 ②. 150 ③. 12.5
【解析】
【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题中数据代入公式计算，长方体的体积等于正方体的体积，最后利用长＝长方体的体积÷宽÷高求出长方体铁块的长，据此解答。
【详解】棱长之和：5×12＝60（厘米）
正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
长方体的长：125÷5÷2
＝25÷2
＝12.5（厘米）
【点睛】掌握正方体的棱长之和与表面积计算公式，以及正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
27. 在一个长3分米、宽和高都是2分米的长方体木块上，挖去一个棱长是 1分米的小正方体（如下图所示），现在它的的表面积是_______平方分米，体积是_______立方分米。
【答案】 ①. 34 ②. 11
【解析】
【分析】观察图形可知，挖去一个棱长是1分米的小正方体，表面积比原来长方体增加了2个边长为1分米的小正方形面，则根据长方体的表面积公式求出原来的表面积，再加上2个小正方形面的面积即可得现在立体图形的表面积；根据长方体和正方体的体积公式，分别求出原来长方体的体积和挖去的正方体的体积，再相减即可求出现在立体图形的体积。
【详解】（3×2＋3×2＋2×2）×2＋1×1×2
＝（6＋6＋4）×2＋2
＝16×2＋2
＝32＋2
＝34（平方分米）
3×2×2－1×1×1
＝12－1
＝11（立方分米）
现在它的的表面积是34平方分米，体积是11立方分米。
【点睛】本题考查了长方体和正方体的表面积公式以及体积公式的灵活应用，注意挖去之后表面积和体积发生的变化。
四、计算。（共29分）
28. 直接写出得数。
＋＝ －＝ ＋＝ 5÷6＋＝ －＋＝
－＝ －＝ 0.25＋＝ 0.45－＝ ＋＋＋ ＝
【答案】；；；1；
；；；0.05；
【解析】
【详解】略
29. 脱式计算。（能简算的要简算）
＋－ －（＋） [10－（8.36＋1.4）]×0.5
＋＋ －（＋） ＋－＋
【答案】；0；012；
；；3
【解析】
【分析】＋－，从左往右依次计算即可；
－（＋），先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
[10－（8.36＋1.4）]×0.5，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法；
＋＋，根据加法结合律，将算式变为＋（＋）进行简算即可；
－（＋），根据减法的性质，将算式变为－－进行简算即可；
＋－＋，根据减法的性质和加法结合律，将算式变为（－）＋（＋）进行简算即可。
【详解】＋－
＝－
＝
－（＋）
＝－
＝0
[10－（8.36＋1.4）]×0.5
＝[10－9.76]×0.5
＝0.24×0.5
＝0.12
＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝1＋2
＝3
30. 解方程。
＋x＝ x－＝ －x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（2）利用等式的性质1，方程两边同时加上；
（3）利用等式性质1，方程两边同时加上x，方程两边再同时减去。
【详解】（1）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
（2）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
（3）－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
31. 列综合算式或方程解答。
减去与的和，差是多少？
【答案】
【解析】
【分析】由题意可知，最后求的是差，先用加法表示与的和，即＋，再用减法表示减去（＋）的差，即－（＋）。
【详解】－（＋）
＝－
＝
所以，差是。
32. 列综合算式或方程解答。
比一个数的3倍多，求这个数。（用方程解答）
【答案】
【解析】
【分析】设这个数为x，根据题目列出数量关系式：这个数×3＋＝，据此列出方程为3x＋＝，然后根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设这个数为x。
3x＋＝
3x＋－＝－
3x＝1
3x÷3＝1÷3
x＝
这个数是。
五、操作题。（共4分）
33.
（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形，标记为B。
（2）画出图形A向右平移4格后的图形，标记为C。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。
【详解】如下图：
【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角，平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
六、解决问题。（第35小题8分，第37小题6分，其余小题各4分，共26分）
34. 在2022年北京冬奥会上，中国队获得金牌9枚、银牌4枚、铜牌2枚，金牌枚数和奖牌总枚数均创历史新高。
（1）中国队获得的金牌枚数占所获奖牌总枚数的几分之几？
（2）中国队获得的银牌和铜牌总枚数占所获金牌枚数的几分之几？
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】（1）金牌数量占所获奖牌总数量的分率＝金牌数量÷（金牌数量＋银牌数量＋铜牌数量），把结果化为最简分数；
（2）银牌和铜牌数量占金牌数量分率＝（银牌数量＋铜牌数量）÷金牌数量，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】（1）9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝
答：中国队获得的金牌枚数占所获奖牌总枚数的。
（2）（4＋2）÷9
＝6÷9
＝
答：中国队获得的银牌和铜牌总枚数占所获金牌枚数的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
35. 勤洗手是预防“新冠”病毒的有效手段之一。李阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的，还剩下这瓶洗手液的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把这瓶洗手液看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周用了这瓶洗手液的分率，即求出剩下这瓶洗手液的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下这瓶洗手液的。
【点睛】本题考查异分母分数减去，明确其计算方法是解题的关键。
36. 李伯伯家挖了一个长15分米，宽10分米，深8分米的长方体水池。
（1）现在要用边长是整分米数的蓝色正方形地砖把这个水池的底面铺满（使用的地砖必须都是整块），蓝色地砖的边长最大是几分米？一共需要多少块这样的蓝色地砖？
（2）如果把水池内壁的四周贴上白色瓷砖，每平方米需要10块同样大小的白色瓷砖，那么这个水池一共需要多少块这样的白色瓷砖？（蓝色地砖的厚度忽略不计）
【答案】（1）5分米；6块；
（2）40块
【解析】
【分析】（1）使用的地砖必须为整块，则地砖的边长同时是长方体水池长和宽的公因数，求地砖的最大边长就是求15和10的最大公因数，需要地砖的块数＝水池底面的面积÷每块方砖的面积；
（2）求出长方体水池四周的面积，需要瓷砖的数量＝水池四周的面积×每平方米需要瓷砖的数量，据此解答。
【详解】（1）
15和10的最大公因数为5，所以蓝色地砖的边长最大是5分米。
（15×10）÷（5×5）
＝150÷25
＝6（块）
答：蓝色地砖的边长最大是5分米，一共需要6块这样的蓝色地砖。
（2）（15×8＋10×8）×2
＝（120＋80）×2
＝200×2
＝400（平方分米）
400平方分米＝4平方米
4×10＝40（块）
答：这个水池一共需要40块这样的白色瓷砖。
【点睛】掌握求两个数最大公因数的方法，并灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
37. 一个正方体玻璃容器，从里面测量棱长为3分米。先向容器中倒入10.8升的水，再把一个U形铁块完全浸没在水中，这时量得容器内的水深是16厘米，这个U形铁块的体积是多少？
【答案】3.6立方分米
【解析】
【分析】先根据“高＝长方体的体积÷长÷宽”求出原来容器中水的高度，再用减法求出铁块对应水的高度，铁块的体积等于放入铁块后上升部分水的体积，铁块的体积＝容器的长×容器的宽×铁块对应水的高度，据此解答。
【详解】10.8升＝10.8立方分米，16厘米＝1.6分米。
铁块对应水的高度：1.6－10.8÷3÷3
＝1.6－3.6÷3
＝1.6－1.2
＝0.4（分米）
铁块的体积：3×3×0.4
＝9×0.4
＝3.6（立方分米）
答：这个U形铁块的体积是3.6立方分米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，也可以用水和铁块的总体积减去原来水的体积求出铁块的体积。
38. “保护视力，从小做起”。下面是2021年某小学一至六年级男、女生近视人数统计表。
（1）请你根据统计表中的信息，将折线统计图补充完整。
（2）男、女生近视人数相差最多的是（ ）年级；从（ ）年级开始女生近视人数超过了男生近视人数；四年级男生近视人数是女生近视人数的。
（3）观察统计图，你还有什么发现？你能对同学们提出什么好的建议？
【答案】（1）见详解；
（2）六；三；；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）统计图中横轴表示年级，纵轴表示人数，根据统计表中的数据在统计图中找出对应的女生近视人数，用虚线依次连接各点，最后标注数据；
（2）两条折线之间距离越大，男、女生人数相差越大，两条折线之间距离越小，男、女生人数相差越小；折线统计图中，虚线位于实线上方时，女生近视人数比男生近视人数多；四年级男生近视人数占女生近视人数的分率＝四年级男生近视人数÷四年级女生近视人数，最后把结果化为最简分数；
（3）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，折线呈上升趋势时，说明近视人数呈增长趋势，近视人数不断增加，同学们应注重保护自己的眼睛，注意用眼卫生，据此解答。
【详解】（1）
（2）分析可知，男、女生近视人数相差最多的是六年级；从三年级开始女生近视人数超过了男生近视人数。
21÷27＝
所以，四年级男生近视人数是女生近视人数的。
（3）由折线统计图可知，随着年级的升高，近视人数越来越多，建议同学们多做眼保健操，注意用眼卫生，保护视力。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。