高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义随堂练习题

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5.1.1 变化率问题
基础过关练
题组一 平均速度与瞬时速度
1.某质点的运动规律为s(t)=t2+3,则在时间段(3,3+Δt)内,质点的位移增量Δs等于( )
A.6Δt+(Δt)2 B.6+Δt+9Δt
C.3Δt+(Δt)2 D.9+Δt
2.某物体沿水平方向做直线运动,其前进距离s(米)与时间t(秒)的关系为s(t)=5t+2t2,则该物体在运动前2秒的平均速度为( )
A.18米/秒 B.13米/秒
C.9米/秒 D.132米/秒
3.(2021江西南昌八一中学、洪都中学等七校期末联考)一个物体的运动方程为s(t)=1-t+t2,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )
A.7米/秒 B.6米/秒
C.5米/秒 D.8米/秒
4.(2021北京东城东直门中学期中)某物体的运动方程为s(t)=3t2(位移单位:m,时间单位:s),若v=limΔt→0s(3+Δt)−s(3)Δt=18 m/s,则下列说法中正确的是( )
A.18 m/s是物体从开始到3 s这段时间内的平均速度
B.18 m/s是物体从3 s到(3+Δt)s这段时间内的速度
C.18 m/s是物体在3 s这一时刻的瞬时速度
D.18 m/s是物体从3 s到(3+Δt)s这段时间内的平均速度
5.(2022黑龙江拉哈一中月考)航天飞机升空后一段时间内,第t s时的高度为h(t)=5t3+30t2+45t+4,其中h的单位为m,t的单位为s.
(1)h(0),h(1),h(2)分别表示什么?
(2)求航天飞机升空后在第2 s内的平均速度;
(3)求航天飞机升空后在第2 s末的瞬时速度.
题组二 抛物线的割线、切线的斜率
6.已知函数f(x)=x2图象上四点A(1, f(1)),B(2, f(2)),C(3, f(3)),D(4, f(4)),割线AB、BC、CD的斜率分别为k1,k2,k3,则( )
A.k1