八年级上学期月考数学试卷 (1)

这是一份八年级上学期月考数学试卷 (1)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. “嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰……在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 点关于x轴对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4. 若把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大5倍B. 不变C. 缩小5倍D. 缩小倍
5. 若是完全平方式，则常数k的值为（ ）
A. 2B. C. D.
6. 如果，则应为（ ）．
A. 5B. -5C. 1D. -1
7. 等腰三角形的周长是11，其中一边长为3，则该三角形的底为（ ）
A. 3或4B. 5C. 3或5D. 3
8. 下列选项中计算结果等于的是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合
B. 若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形
C. 任何数的零次幂都是1
D. 两个全等三角形一定关于某条直线对称
10. 如图，在中，，，于D，，交于E，交于F，四边形的面积为9，则长为（ ）

A. 6B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 计算：______．
12. 分解因式=_______．
13. 若 ,则 ______________．
14. 如图，在中，，则________．
15. 如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于________________．
16. 1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．

观察“杨辉三角”与右侧等式图，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为____．
17. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
18. 如图，在中，，D是外一点，连接DA、DB、DC，，，，则___________．
三、解答题
19. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 解方程及不等式：
（1）
（2）
21 先化简，再求值：，其中，．
22. 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状．
23. 如图，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点均在格点上．
（1）画出以AB为底的等腰△ABC，点C在格点上，且△ABC的面积为10；
（2）画出△ABC中AB上的高CD，点D在AB上，点E在AC上，满足CE=AC，请在CD上找一点F，使得点F到点A，点E的距离和最小．（保留作图痕迹）
24. 如图，中，于D，平分，．

（1）求证：．
（2）当时，请写出图中与相等的四个角．
25. 阅读理解：
若x满足，求的值．
解：设，，则，
，
．
解决问题：
（1）若x满足
，则
___________．
（2）若x满足
，求
值；
（3）如图，长方形
中，
，
，E，F分别是
上的点，且
，分别以
为边在长方形
外侧作正方形
和正方形
，若长方形
的面积为45，求图中阴影部分的面积．

26. 在等边中，点D、E分别是边、上的点，且，、交于点F．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，过点B作
于点G，过点C作
交
延长线于点H，若F
中点，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下K为
延长线上一点，且
，
的面积为6，求
的面积．
答案
一、选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每题3分，共24分）
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】13
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】130°或90°．
【18题答案】
【答案】
三、解答题
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】，34
【22题答案】
【答案】等边三角形
【23题答案】
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2），，，
【25题答案】
【答案】（1）96 （2）998
（3）106
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）