八年级上学期月考数学试卷 (3)

这是一份八年级上学期月考数学试卷 (3)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A. 7cm，4cm，2cmB. 5cm，5cm，6cm
C. 3cm，4cm，8cmD. 2cm，3cm，5cm
2.下列各图中，正确画出AC边上的高的是( )
A. B. C. D.
3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作EF/​/AB，若∠ECA=55°，则∠B的度数为( )
A. 55° B. 45°
C. 35° D. 25°
4.如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能
判定△ABC≌△ABD的是( )
A. ∠C=∠D B. ∠CBE=∠DBE
C. BC=BD D. AC=AD
5.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m向左转30°再沿直线前进10m，又向左转30°，照这样走下去，他
第一次回到出发地A点时，一共走了( )
A. 100m B. 110m
C. 120m D. 130m
6.如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠N等于( )
A. 80° B. 50°
C. 30° D. 20°
7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠BAD，过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE恰好是∠ADB的平分线，则∠B的度数为( )
A. 45° B. 60°
C. 30° D. 75°
8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC边的中点，CE平分∠ACB，交AB于点E，交AD于点F，则∠DFC的度数为( )
A. 40°B. 50°
C. 60°D. 70°
9.如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且EF/​/BC，AD是∠BAC的平分线，分别交EF，BC于点H，D，则∠1、∠2和∠3之间的数量关系为( )
A. ∠1=∠2+∠3B. ∠1=2∠2+∠3
C. ∠1−∠2=∠2−∠3D. ∠1+∠2=2∠3
10.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D.CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F.则下列说法正确的个数为( )
①∠AFC=120°；②S△ABD=S△ADC；③若AB=2AE，则CE⊥AB；
④CD+AE=AC；⑤S△AEF：S△FDC=AF：FC．
A. ①②③B. ①③④C. ②③⑤D. ①③④⑤
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11.如图，在△ABC中，AC=AB，△ABC的外角∠ACE=110°，则∠A= ______ °.
12.世界最长跨海大桥—港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______ ．
13.如图，已知AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF⊥BC于F.
若△ABC的面积为40，EF=5，则BD的长为______ ．
14.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动________________秒时，△DEB与△BCA全等．
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.(本小题8.0分)
若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，求该三角形的周长．
16.(本小题8.0分)
如图，已知AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠2的度数．
17.(本小题8.0分)
如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=78°，AD平分∠BAC.求∠BAC、
∠ADC的度数．
18.(本小题8.0分)
如图，AD平分∠BAC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的周长
为46cm，面积为92cm2，求DE的长．
19.(本小题10.0分)
如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．
(1)尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E(保留作图痕迹，
不写作法)；
(2)在(1)的条件下，求证：DE/​/AC．
20.(本小题10.0分)
如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，
AB=AC，AD=AE，连接BD交AC于点F，连接CE交AD于点G，BD与CE
交于点P.求∠BPC的度数．
21.(本小题12.0分)
如图，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．
(1)求证：BD=CE；
(2)若∠BAC=40°，求∠BMC的度数．
22.(本小题12.0分)
已知，如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点A、C、D三点在同一条直线
上，AE和BD相交于点F，BC与AE相交于G点，BD与CE相交于H点，连接GH．
证明AE=BD；
(2)判断△CGH的形状，并说明理由．
23.(本小题14.0分)
如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上．
请你参考这个作全等三角形的方法，
解答下列问题：
(1)如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；
(2)在(1)的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而( 1 )中的其他条件不变，试问在(2)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．
本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．
【解答】
解：A、2+46，能组成三角形；
C、3+4