八年级上学期月考数学试卷（10月份） (6)

这是一份八年级上学期月考数学试卷（10月份） (6)，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列四个图形中，是轴对称图形的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
下列说法正确的是( )
A. 两个等边三角形一定是全等图形B. 两个全等图形面积一定相等
C. 形状相同的两个图形一定全等D. 两个正方形一定是全等图形
已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )
A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°
近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地，但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在( )
A. AB，BC两边垂直平分线的交点处B. AB，BC两边高线的交点处
C. AB，BC两边中线的交点处D. ∠B，∠C两内角的平分线的交点处
已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A. ∠A−∠B=∠CB. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C. (b+c)(b−c)=a2D. a=7，b=24，c=25
如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是( )
A. SAS
B. SSS
C. HL
D. AAS
已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角等于( )
A. 15°或75°B. 30°C. 150°D. 150°或30°
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=90°，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF.其中正确的是( )
A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④
如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有( )
A. 8个B. 7个C. 6个D. 5个
如图，已知等边△ABC中，点D为线段BC上一点，将△ACD沿DA翻折得到△ADE，点C与E重合，连接BE，若∠ADC=m°，则∠DBE的度数是( )
A. (m−60)°
B. (180−2m)°
C. (2m−180)°
D. (120−m)°
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
36的平方根是______；3的算术平方根是______．
如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点D，DE交AC于点E，且AC=7，△BEC的周长为11，则BC的长为______．
如图，小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE为______cm．
若△ABC为等腰三角形，∠A=28°，则∠B=______．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AP是角平分线，若CP=3，AB=12，则△ABP的面积为______．
如图，△ABC中，∠ACB=90°.若AB=15，则正方形ADEC和正方形CFGB的面积和为______．
已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为______ ．
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是______．
三、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题6.0分)
如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：
(1)画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；
(2)在直线l上找出一点P，使得|PA−PC|的值最大；(保留作图痕迹，并标上字母P)
(3)在直线l上找出一点Q，使得QA+QC1的值最小．(保留作图痕迹，并标上字母Q)
(本小题8.0分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC沿过A点的直线折叠，使点C落在AB边上的点D处，折痕与BC交于点E．
(1)试用尺规作图作出折痕AE；(要求：保留作图痕迹，不写作法．)
(2)连接DE，求线段DE的长度．
(本小题8.0分)
如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．
(本小题10.0分)
如图，在四边形ABCD中，DE垂直平分AB，DF垂直平分BC，垂足分别为E，F．
(1)试说明DA=DC；
(2)如果∠A=70°，∠C=60°，求∠ADC的度数．
(本小题10.0分)
如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：
(1)△ABD≌△ACE；
(2)试判断△ADE的形状，并证明．
(本小题10.0分)
如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm.BC=3cm.若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒lcm，设出发的时间为t秒．
(1)出发2秒后，求以BP为边的正方形面积；
(2)当△BCP为等腰三角形时，求t的值．
(本小题12.0分)
在等边△ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，∠BAD=α(0°