人教版数学8年级下册 第十七章 勾股定理 学案4

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勾股定理期末复习班级： 组号： 姓名： 一、知识梳理：知识要点1：直角三角形中，已知两边求第三边勾股定理：若直角三角形的三边分别为，，，，则 。公式变形①：若知道，，则 ；公式变形②：若知道，，则 ；公式变形③：若知道，，则 ；1．在Rt中，若，，，则 ．2．在Rt中，若，，，则 ．3．在Rt中，若，，，则 ．4．一直角三角形两直角边分别为5,12，则这个直角三角形斜边上的高为(　　)．A．6 B．8．5 C． D．知识要点2：利用勾股定理在数轴找无理数。在数轴上画出表示的点．知识要点3：判别一个三角形是否是直角三角形。勾股定理逆定理：若一个三角形的三边，，满足，那么这个三角形是 5．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0） D．2，3，46．测得一个三角形花坛的三边长分别为6 m、8 m、10 m,则这个花坛的面积是____________7．如图四边形ABCD中，∠B=90º，AB=4，BC=3。CD=13，AD=12，求（1）若∠D=35°，求∠ACD的度数．（2）四边形ABCD的面积知识要点4：利用列方程求线段的长8．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．知识要点5：构造直角三角形解决实际问题9．在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？二、能力提升1．已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长 ．2． 如图所示，在中，，两条直角边，在三角形内有一点P到三边的距离都相等，求这个距离．三、课堂检测1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　） A、25 B、14 C、7 D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是　　（　　） A、a=1．5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=53．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为　　　（　　） A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶74．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．5．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BC＝20，AC＝15，DA＝9。(1)求DC的长。 (2)求AB的长。（3）判断△ABC的形状。6．如图，△ABC中，AB=15 cm， AC=24 cm，∠A=60°．求BC的长．四、课堂小结1． 勾股定理、勾股定理的逆定理及其应用 ．2． 从现实情景中构建模型，应用勾股定理、勾股定理的逆定理的解决实际问题五、1． 若△ABC三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10+24+26,判断△ABC的形状．2．已知：如图，P是正三角形ABC内一点，且PA=3,PB=4,PC=5。试求∠APB的度数。