山东省青岛市崂山区第二实验小学2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷

这是一份山东省青岛市崂山区第二实验小学2023-2024学年六年级上学期期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了仔细填空，准确判断，谨慎选择，细想快算，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）请分别用除法、分数、和比表示如图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。
÷ ＝＝ ：
2．（2分）把米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的 ，每段长 米．
3．（3分）12吨的是 吨；15克是25克的； 的千克是24千克。
4．（2分）乙数是甲数的（甲数不为0），甲数：乙数＝ 。如果乙数是12，那么甲数是 。
5．（2分）的倒数是 ，0.75与 互为倒数．
6．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
7．（2分）小时＝ 分钟，4000平方米＝ 公顷。
8．（2分）两个正方形边长比是3：5，则它们的周长比是 ，面积比是 。
9．（1分）有金色卡60张，红色卡40张，任意从中抽取一张，抽到 卡的可能性大。
10．（2分）如果a×＝b÷7＝c×（a、b、c均不为0），那么a，b，c三个数中， 最大， 最小。更多免费优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 11．（1分）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这是一个直角三角形。 （判断对错）
12．（3分）Y所在的位置如图，那么的位置在 号点上。
二、准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
13．（1分）2吨煤烧去后，还剩吨．
14．（1分）一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数．
15．（1分）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．
16．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数都小于1。
17．（1分）行一段路，已行了全程的，未行的和已行的路程的比为2：3。
三、谨慎选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
18．（1分）一台榨油机小时榨油吨，1小时可榨油（ ）吨．
A．÷B．÷C．×D．×
19．（1分）把3：5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（ ）
A．17B．20C．25
20．（1分）为了得到的结果，三名同学用不同方法表达了自己的想法，合理的是（ ）
思思：
2
笑笑：2
＝（2×3）
亮亮：
A．思思和笑笑B．思思和亮亮
C．笑笑和亮亮
21．（1分）甲数的等于乙数的，甲数（ ）乙数．
A．＜B．＞C．＝D．无法确定
22．（1分）一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比5：3，它的面积是（ ）平方厘米。
A．90B．540C．135
四、细想快算。（32分）
23．（5分）直接写得数。
24．（9分）脱式计算。
25．（9分）解方程。
26．（9分）化简比并求比值。
五、探索实践。（6分）
27．（3分）看图列式计算。
28．（3分）填一填，画一画。
＝
六、解决问题。（27分）
29．（5分）共享单车成为越来越多人选用的短距离出行工具。某平台在青岛市投放共享单车的数量是济南市的，若此平台在青岛市投放共享单车35万辆，那么在济南市投放多少万辆？（先画线段图，再列方程解答）
30．（4分）由中国中车承担研制、具有完全自主知识产权的高速磁浮交通系统在青岛成功下线，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力。该车小时可行驶400千米，从青岛北到日照西（约150千米）大约需要多少小时？
31．（4分）为响应“杭州——绿色亚运”，学校展开节约用纸活动，六年级学生节约用纸的张数是全校的，正好又是五年级学生的，如果全校学生共节约用纸1200张，那么五年级学生节约用纸多少张？
32．（4分）十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？
33．（4分）疫情期间学校给教室消毒，需要配置802毫升的消毒液。如果原液与水的比是1：400，那么需要原液多少毫升？需要水多少毫升？
34．（6分）第19届杭州亚运会中国代表团约1400人，总人数的将入住一号馆，剩下的人数按照2：3的比例分配到二号和三号馆，这三个馆分别接受多少中国代表团人员？
附加题：（思维训练）（5分）
35．计算：1998÷
（1）将除数变成假分数，即 （不用算出得数，写出相乘的形式即可）
（2）原式变成一个数除以假分数的形式，一个数除以假分数等于这个数乘假分数的倒数，即1998×
（3）写出计算过程。 。
（4）根据上面的解法计算：3
2023-2024学年山东省青岛市崂山区第二实验小学六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细填空。（25分）
1．（3分）请分别用除法、分数、和比表示如图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。
2 ÷ 5 ＝＝ 2 ： 5
【分析】依据图示，假设小平行四边形的底为a，高为h，则阴影部分是一个底是4a，高是h的三角形，整个图形的面积是底为5a，高为h的平行四边形的面积，利用三角形和平行四边形的面积公式计算阴影部分面积与整个图形的面积的比，然后利用比与分数、除法的关系去解答。
【解答】解：假设小平行四边形的底为a，高为h，则阴影部分面积为：4a×h÷2，整个图形面积是5a×h，所以阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系为：（4a×h÷2）：（5a×h）＝2：5
2：5＝2÷5＝
故答案为：2；5；2；5。
【点评】解决本题的关键是熟记三角形、平行四边形的面积公式。
2．（2分）把米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的 ，每段长 米．
【分析】求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：每段占全长的分率：1÷5＝，
每段长的米数：÷5＝（米）；
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为：，；
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
3．（3分）12吨的是 8 吨；15克是25克的； 36 的千克是24千克。
【分析】要求12吨的是多少吨，用12乘即可；
要求15克是25克的几分之几，用15除以25即可；
要求多少千克的千克是24千克，用24除以即可。
【解答】解：12×＝8（吨）
15÷25＝
24÷＝36（千克）
答：12吨的是8吨；15克是25克的；36的千克是24千克。
故答案为：8；；36。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
4．（2分）乙数是甲数的（甲数不为0），甲数：乙数＝ 4：3 。如果乙数是12，那么甲数是 16 。
【分析】乙数是甲数的，说明乙数占3份，甲数占4份，根据比的意义解答；利用乙数12除以3求出一份表示几，再乘4即可求出甲数。
【解答】解：因为乙数是甲数的，说明甲数：乙数＝4：3；
甲数：12÷3×4
＝4×4
＝16
答：甲数：乙数＝4：3。如果乙数是12，那么甲数是16。
故答案为：4：3，16。
【点评】本题考查了比与分数的关系及比的意义的应用。
5．（2分）的倒数是 ，0.75与 互为倒数．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置即可．由此解答．
【解答】解：的倒数是；
0.75化成小数是，的倒数是；
故答案为：，．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
6．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以一个真分数，商大于这个数；
5÷＝，5÷＝，通分后比较大小即可；
＝，＝，同分母比较大小，分子越大，分数越大，据此判断。
【解答】解：
故答案为：＞；＞；＜；＞。
【点评】根据积和商的变化规律判断大小更简单。
7．（2分）小时＝ 24 分钟，4000平方米＝ 0.4 公顷。
【分析】1小时＝60分钟，小时就是（60×）分钟；1公顷＝10000平方米，据此解答。
【解答】解：1小时＝60分钟，小时就是60×＝24（分钟）；
1公顷＝10000平方米，4000÷10000＝0.4（公顷）
故答案为：24；0.4。
【点评】本题考查时间的换算及不同单位之间的转化。
8．（2分）两个正方形边长比是3：5，则它们的周长比是 3：5 ，面积比是 9：25 。
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，由此可知，两个正方形周长的比等于边长的比，面积是S＝a2，据此求出面积利用比的意义解答。
【解答】解：周长比＝边长比＝3：5
面积比：（32）：（52）＝9：25
答：它们的周长比是3：5，面积比是9：25。
故答案为：3：5，9：25。
【点评】此题主要考查正方形的周长、面积公式的灵活运用，比的意义及应用。
9．（1分）有金色卡60张，红色卡40张，任意从中抽取一张，抽到 金色 卡的可能性大。
【分析】金色卡的张数多过红色卡的张数，据此判断。
【解答】解：60＞40，即金色卡张数＞红色卡张数，故抽到金色卡的可能性大。
故答案为：金色。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
10．（2分）如果a×＝b÷7＝c×（a、b、c均不为0），那么a，b，c三个数中， b 最大， a 最小。
【分析】解决此题可以假设a×＝b÷7＝c×＝1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
【解答】解：a×＝1，可得a＝；
b÷7＝1，可得b＝7；
c×＝1，可得c＝3。
由此得知b最大，a最小。
故答案为：b，a。
【点评】本题考查了分数的大小比较。
11．（1分）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这是一个直角三角形。 × （判断对错）
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（2+5+4）份，根据除法求出1份是多少度，再根据乘法求5份（三角形中最大角）是多少度，根据这个三角形最大角的度数即可对这个三角形按角分类。
【解答】解：180÷（2+3+4）
＝180÷9
＝20°
20×4＝80°
因此这是一个锐角三角形。，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
12．（3分）Y所在的位置如图，那么的位置在 ② 号点上。
【分析】根据分数除法的计算方法，计算出的值，然后再根据分数的意义求解即可。
【解答】解：＝y×＝y
y表示把0﹣y之间的距离平均分成3份，其中的2份就是y，所以的位置在②号点上。
故答案为：②。
【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法，除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
二、准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）
13．（1分）2吨煤烧去后，还剩吨． ×
【分析】把2吨看作单位“1”，用去后，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，求出剩下的吨数与吨进行比较即可．
【解答】解：2×
＝
＝1（吨），
答：还剩1吨．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，求出剩下的占原来的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
14．（1分）一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数． √
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．分以下两种情况讨论：①当假分数为1时；②当假分数大于1时，积与这个数的关系．
【解答】解：当假分数为1时，一个分数乘一个假分数，积就等于这个分数，
当假分数大于1时，一个分数乘一个假分数，积一定大于这个数．
综上，一个分数乘假分数，积一定不小于（大于或等于）这个分数．
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了假分数的概念，以及两个因数与积的关系．
15．（1分）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变． ×
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容做出判断．
【解答】解：比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变，
所以比的前项和后项同时乘一个相同的，比值不变．是错误的．
故判断为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
16．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数都小于1。 ×
【分析】真分数小于1，也就是分子比分母小的数；假分数大于或等于1，就是指分子大于或等于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：真分数的倒数大于1，假分数的倒数都小于或等于1，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了倒数的意义及真分数与假分数的含义。
17．（1分）行一段路，已行了全程的，未行的和已行的路程的比为2：3。 √
【分析】根据“已行了全程的，”可知，全程平均分成5份，其中3份表示已行的路程，未行的路程占（5﹣3）份，利用比的意义解答即可。
【解答】解：5﹣3＝2（份）
未行的和已行的路程的比为2÷3＝2：3，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比的意义的应用，关键是求出未行的占几份。
三、谨慎选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
18．（1分）一台榨油机小时榨油吨，1小时可榨油（ ）吨．
A．÷B．÷C．×D．×
【分析】要求1小时可榨油多少吨，用油的质量除以时间即可．
【解答】解：÷＝（吨）
答：1小时可榨油吨．
故选：B。
【点评】解答此题要明确，要平均分谁，谁就是被除数．
19．（1分）把3：5的前项增加12，要这个比值不变，后项应增加（ ）
A．17B．20C．25
【分析】根据把3：5的前项增加12，可知比的前项由3变成15，相当于前项乘5；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，也可以认为是后项加上20；据此进行选择．
【解答】解：3：5比的前项增加12，由3变成15，相当于前项乘5；
要使比值不变，后项也应该乘5，由5变成25，相当于后项加上：25﹣5＝20；
所以后项应该增加20；
故选：B．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．
20．（1分）为了得到的结果，三名同学用不同方法表达了自己的想法，合理的是（ ）
思思：
2
笑笑：2
＝（2×3）
亮亮：
A．思思和笑笑B．思思和亮亮
C．笑笑和亮亮
【分析】逐个分析三位同学的计算方法，找出合理的选择即可。
【解答】解：思思：根据除法的性质可得：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，原题连续除以2与3，所以想法不合理；
笑笑：根据商不变的性质可得：2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，合理；
亮亮：把2m平均分成6份，每份是m，两份是m，那么6份里面有3个m，即2÷＝3，想法合理。
故选：C。
【点评】此题主要考查分数除法的计算方法。熟练掌握除法的性质、商不变的性质、一个数除以分数的意义是解题的关键。
21．（1分）甲数的等于乙数的，甲数（ ）乙数．
A．＜B．＞C．＝D．无法确定
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出两数的比，问题即可得解．
【解答】解：因为甲数×＝乙数×，
则甲数：乙数＝：＝3：4，
所以甲数小于乙数．
故选：A．
【点评】此题主要依据比例的基本性质解决问题．
22．（1分）一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比5：3，它的面积是（ ）平方厘米。
A．90B．540C．135
【分析】根据长方形周长＝（长+宽）×2，用48除以2，求出长+宽，再按5：3进行分配，分别求出长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答。
【解答】解：48÷2＝24（厘米）
24×
＝24×
＝15（厘米）
24×
＝24×
＝9（厘米）
15×9＝135（平方厘米）
答：它的面积是135平方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
四、细想快算。（32分）
23．（5分）直接写得数。
【分析】根据分数乘除法的运算方法依次计算写出得数。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了乘除法的运算，需要学生不断的练习。
24．（9分）脱式计算。
【分析】，利用分数乘法计算方法去计算；
，利用分数除法计算方法去计算；
，利用分数乘除法计算方法去计算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的计算方法的应用。
25．（9分）解方程。
【分析】（1）将方程左右两边同时加上，再将方程左右两边同时除以4即可；
（2）将方程左右两边同时乘即可；
（3）将方程左右两边同时除以即可。
【解答】解：（1）4x﹣＝
4x﹣+＝+
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
（2）x÷＝
x÷×＝×
x＝
（3）x＝21
x÷＝21÷
x＝49
【点评】本题考查解方程。熟练掌握并灵活应用等式的性质是解题的关键。
26．（9分）化简比并求比值。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）27：45
＝（27÷9）：（45÷9）
＝3：5
3：5
＝3÷5
＝
（2）：
＝（×）：（×）
＝7：10
7：10
＝7÷10
＝
（3）1.2吨：80千克
＝1200千克：80千克
＝（1200÷80）：（80÷80）
＝15：1
15：1
＝15÷1
＝15
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
五、探索实践。（6分）
27．（3分）看图列式计算。
【分析】依据图示可知，篮球个数＝排球个数××，由此列式计算即可。
【解答】解：36××
＝36×
＝18（个）
答：篮球有18个。
【点评】解决本题的关键是找出图中的数量关系。
28．（3分）填一填，画一画。
＝
【分析】分数乘分数直接计算即可，然后用长方形理解分数乘分数的结果是如何推导而来。
【解答】解：×＝，画图如下：
故答案为：。
【点评】本题主要考查了分数乘分数的计算以及计算结果通过长方形如何推导而来。
六、解决问题。（27分）
29．（5分）共享单车成为越来越多人选用的短距离出行工具。某平台在青岛市投放共享单车的数量是济南市的，若此平台在青岛市投放共享单车35万辆，那么在济南市投放多少万辆？（先画线段图，再列方程解答）
【分析】根据题意，把济南市投放的共享单车数量看作单位“1”，则济南市投放的共享单车数量×＝青岛市投放的共享单车数量，设济南市投放x万辆，据此列方程解答。
【解答】解：
设济南市投放x万辆。
x＝35
x＝49
答：济南市投放49万辆。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
30．（4分）由中国中车承担研制、具有完全自主知识产权的高速磁浮交通系统在青岛成功下线，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力。该车小时可行驶400千米，从青岛北到日照西（约150千米）大约需要多少小时？
【分析】依据题意可知，速度＝路程÷时间，计算出该车的速度，然后利用时间＝路程÷速度，计算从青岛北到日照西大约需要多少小时。
【解答】解：150÷（400÷）
＝150÷（400×）
＝150÷600
＝0.25（小时）
答：从青岛北到日照西大约需要0.25小时。
【点评】解决本题的关键是掌握时间、速度、路程三者之间的数量关系。
31．（4分）为响应“杭州——绿色亚运”，学校展开节约用纸活动，六年级学生节约用纸的张数是全校的，正好又是五年级学生的，如果全校学生共节约用纸1200张，那么五年级学生节约用纸多少张？
【分析】依据题意可知，六年级学生节约用纸的张数＝全校用纸数量×＝五年级学生用纸数量×，由此列式计算即可。
【解答】解：1200×÷
＝80×2
＝160（张）
答：五年级学生节约用纸160张。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
32．（4分）十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？
【分析】依据题意可知，用除法列式计算出靴子的数量，送出的数量＝总数×，由此列式计算即可。
【解答】解：60÷×
＝60×3
＝180（双）
答：送给该部队180双皮鞋。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系，然后依据数量关系列式计算。
33．（4分）疫情期间学校给教室消毒，需要配置802毫升的消毒液。如果原液与水的比是1：400，那么需要原液多少毫升？需要水多少毫升？
【分析】设原液是x毫升，那么水就是（802﹣x）毫升，根据原液与水的比是1：400，列出比例，即可解答。
【解答】解：设原液是x毫升，那么水就是（802﹣x）毫升。
x：（802﹣x）＝1：400
802﹣x＝400x
401x＝802
x＝2
802﹣2＝800（毫升）
答：需要原液2毫升，需要水800毫升。
【点评】本题考查的是是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
34．（6分）第19届杭州亚运会中国代表团约1400人，总人数的将入住一号馆，剩下的人数按照2：3的比例分配到二号和三号馆，这三个馆分别接受多少中国代表团人员？
【分析】用1400乘，求出入住一号馆的人数，再用1400减去入住一号馆的人数，求出剩下的人数，再按2：3的比例进行分配，即可解答。
【解答】解：1400×＝350（人）
1400﹣350＝1050（人）
1050×
＝1050×
＝420（人）
1050×
＝1050×
＝630（人）
答：这三个馆分别接受350人、420人、630人的中国代表团人员。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
附加题：（思维训练）（5分）
35．计算：1998÷
（1）将除数变成假分数，即 （不用算出得数，写出相乘的形式即可）
（2）原式变成一个数除以假分数的形式，一个数除以假分数等于这个数乘假分数的倒数，即1998×
（3）写出计算过程。 1998÷1998＝1998÷＝1998×＝1998×＝ 。
（4）根据上面的解法计算：3
【分析】带分数变成假分数等于带分数的整数部分乘分母再加上分子，分母不变；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；能约分的先约分再计算。据此解答。
【解答】解：1998÷1998＝1998÷＝1998×＝1998×＝
32÷32
＝×
＝×
＝
故答案为：；；1998÷1998＝1998÷＝1998×＝1998×＝；。
【点评】本题主要考查了分数的巧算。
27
5 5

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（1）27：45
（2）
（3）1.2吨：80千克
＞
＞ 27
5 ＜ 5
＞
＞
＞27
5＜5
＞
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0
＝
＝
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（1）27：45
（2）
（3）1.2吨：80千克