北师大版七年级上册4.3 角测试题

这是一份北师大版七年级上册4.3 角测试题，共9页。试卷主要包含了30°的角是，下列等式正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 角的认识
1.如图,能用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的是( )
A B
C D
2.30°的角是( )
A.钝角 B.直角 C.锐角 D.平角
知识点2 角的度量及换算
3.如图所示,∠AOB的大小可由量角器测得,则图中∠AOB的度数为( )
A.60° B.75° C.120° D.150°
4.下列等式正确的是( )( )
A.23°12'36″=23.48° °=47°7'36″
C.18°18'30″=18.183° °=22°15'
5.(2023宁夏吴忠期末)计算:15°37'+42°51'= .( )
6.【教材变式·P117T3】(2023重庆沙坪坝期中)如图,当时钟指向9点整时,时针与分针的较小夹角为90度,当时钟指向上午9:10时,时针与分针的较小夹角为 度.( )
知识点3 方位角
7.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东50°方向,那么这艘船位于这座灯塔的( )
A.南偏西40°方向 B.南偏西50°方向
C.北偏西40°方向 D.北偏西50°方向
8.(2022陕西西安雁塔期中)一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地,再从B地出发沿南偏西20°方向走到C地,那么∠ABC的度数为 .
9.如图,射线OA的方向是北偏西66°,射线OB的方向是南偏东21°,求∠AOB的度数.
能力提升全练
10.(2022河北保定十七中期中,20,★☆☆)七年级(1)班同学小明在用一副三角板画角时,画出了许多不同度数的角,但他画不出来下列哪个度数的角( )
A.135° B.25° C.120° D.75°
11.(2023辽宁沈阳第一三四中学期末,6,★☆☆)如图,下列表示角的方法中,不正确的是( )
A.∠A B.∠α C.∠E D.∠1
12.(2022湖南益阳中考,15,★☆☆)如图,PA,PB 表示以P为起点的两条公路,其中公路PA 的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB= °.
13.(2021内蒙古兴安盟中考,14,★☆☆)74°19'30″= °.( )
14.(2020云南昆明中考,3,★☆☆)如图,点C位于点A的正北方向,点B位于点A的北偏东50°方向,点C位于点B的北偏西35°方向,则∠ABC的度数为 .
15.(2020内蒙古通辽中考,13,★☆☆)如图,点O在直线AB上,∠AOC=53°17'28″,则∠BOC的度数是 .( )
素养探究全练
16.【推理能力】【规律探究题】
(1)如图①,在∠AOB内引一条射线,共有 个角;
(2)如图②,在∠AOB内引两条射线,共有 个角;
(3)如图③,在∠AOB内引三条射线,共有 个角;
(4)在∠AOB内引n条射线(n为正整数),共有 个角.
17.【空间观念】如图所示的是一只蜗牛在地面上爬行时留下的痕迹,若蜗牛从P点出发按顺时针方向沿图中弧线爬行,最后又回到P点,则该蜗牛共转过的角度是多少?
答案全解全析
基础过关全练
1.B A.以B为顶点的角不止一个,不能用∠B表示,故本选项错误;
B.能用∠ABC,∠B,∠1三种方法表示同一个角,故本选项正确;
C.以B为顶点的角不止一个,不能用∠B表示,故本选项错误;
D.以B为顶点的角不止一个,不能用∠B表示,故本选项错误.
故选B.
2.C 30°的角是锐角.
3.C 由题图得∠AOB=120°,故选C.
4.D A.∵1°=60',∴0.48°=28.8',
∵1'=60″,∴0.8'=48″,
∴23.48°=23°28'48″,
故A不符合题意;
B.∵1°=60',∴0.11°=6.6',
∵1'=60″,∴0.6'=36″,
∴47.11°=47°6'36″,
故B不符合题意;
C.∵1°=60',∴0.183°=10.98',
∵1'=60″,∴0.98'=58.8″,
∴18.183°=18°10'58.8″,
故C不符合题意;
D.∵1°=60',∴0.25°=15',
∴22.25°=22°15',
故D符合题意.
故选D.
5.答案 58°28'
解析 ∵37+51=88,∴88'=1°28',
∴15°37'+42°51'=58°28'.
故答案为58°28'.
6.答案 145
解析 当时钟指向上午9:10时,时针与分针的较小夹角为30°×4+30°×1-1060=145°,
故答案为145.
7.B 在海上,灯塔位于一艘船的北偏东50°方向,那么这艘船位于这座灯塔的南偏西50°方向.
故选B.
8.答案 30°
解析 ∠ABC=50°-20°=30°,
故答案为30°.
9.解析 由题图可知∠AOB=(90°-66°)+90°+21°=135°.
能力提升全练
10.B ∵45°+90°=135°,90°+30°=120°,30°+45°=75°,∴画不出来25°的角,故选B.
11.C 根据角的表示方法可知,A、B、D的表示方法正确.C选项中,以E为顶点的角不止一个,则C的表示方法不正确.
故选C.
12.答案 90
解析 如图:
由题意得∠APC=34°,∠BPC=56°,
∴∠APB=∠APC+∠BPC=90°,
故答案为90.
13.答案 74.325
解析 30×160'=0.5',19'+0.5'=19.5',19.5×160°=0.325°,74°+0.325°=74.325°,故答案为74.325°.
14.答案 95°
解析 如图所示.
由题意可得∠1=∠A=50°,则∠ABC=180°-35°-50°=95°.故答案为95°.
15.答案 126°42'32″
解析 ∠BOC=180°-∠AOC=180°-53°17'28″=126°42'32″,
故答案为126°42'32″.
素养探究全练
16.答案 (1)3 (2)6 (3)10 (4)(n+1)(n+2)2
17.解析 由P点开始转一圈回到P点与由A点开始转一圈回到A点所转角度相同,而由A点转到C点转了180°,由C点转到D点转了180°,由D点转到E点转了180°,由E点转到F点转了180°,由F点转到B点转了180°,由B点转到A点转了180°,共转了6×180°=1 080°.
答:该蜗牛共转过的角度是1 080°.