北师大版九年级上册7 相似三角形的性质随堂练习题

这是一份北师大版九年级上册7 相似三角形的性质随堂练习题，共4页。试卷主要包含了已知两个相似三角形的相似比为4，已知，其中，，，，那么的周长为，故选B等内容，欢迎下载使用。

A.2:3B.4:9C.16:81D.9:4
2.已知，AD和是它们的对应中线，若，，则与的周长比是( )
A.3:5B.9:25C.5:3D.25:9
3.和是两个等边三角形，，，则与的面积比是( )
A.B.C.D.
4.已知，其中，，，，那么的周长为( )
A.B.C.13D.26
5.如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，，则( )
A.30B.25C.22.5D.20
6.若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应角平分线之比为______________.
7.如图，中，D，E两点分别在边AB，BC上，若，记的面积为，的面积为，则______________.
8.在中,分别为上的两动点,P从点C开始以1cm/s的速度向点A运动,Q从点A开始以2cm/s的速度向点B运动,当一点到达终点时,两点就同时停止运动,设运动时间为t s.
(1)用含t的代数式分别表示和的长;
(2)设的面积为S,
①求的面积S与t的关系式;
②当时,的面积S是多少?
(3)当t取何值时,以点为顶点的三角形与相似?
答案以及解析
1.答案：B
解析：由相似三角形对应高的比等于相似比可得这两个三角形的对应高的比为4:9.故选B.
2.答案：C
解析：，AD和是它们的对应中线，，，与的周长比.故选C.
3.答案：B
解析：和是两个等边三角形，，且有相似比为：，又两个相似三角的面积比等于其相似比的平方，.故选：B
4.答案：C
解析：，
,
即，的周长为13.故选C.
5.答案：D
解析：D、E分别是AB和AC的中点，DE是的中位线，，.，，，，，，.故选D.
6.答案：
解析：两个相似三角形的面积比为，它们的对应角平分线之比为.
7.答案：
解析：，，又，，.，，.
8.答案：(1)
(2)①；②8
(3)或
解析：(1).
(2)①的面积.
②当时,的面积.
(3)①当时,；
②当时,.
综上所述,当t为或时,以点为顶点的三角形与相似.