数学1 认识二元一次方程组课堂检测

这是一份数学1 认识二元一次方程组课堂检测，共7页。试卷主要包含了下列方程组为二元一次方程组的是，以x=-1等内容，欢迎下载使用。

单元大概念素养目标
基础过关全练
知识点1 二元一次方程(组)的定义
1.(2022吉林长春南关月考)下列方程组为二元一次方程组的是( )
A.x+y=3x2-y=8 B.2x+y=2x-y=1
C.x+y=5x-1y=6 D.x+y=62x-z=1
2.已知关于x,y的方程6x|n|+1+5ym-8=0是二元一次方程,则m= ,n= .
知识点2 二元一次方程(组)的解
3.【教材变式·P105随堂练习T2】下列各组数值中,是方程x+y=5的解的是( )
A.x=-2y=-3 B.x=-3y=2
C.x=4y=3 D.x=3y=2
4.(2022河北新乐月考)以x=-1.5,y=-0.5为解的方程组是( )
A.x-y=13x+y=5 B.x-y=13x+y=-5
C.x-y=-13x+y=5 D.x-y=-13x+y=-5
5.(2023河北张家口桥西期中)已知x=1,y=2是方程ax+by=3的解,则代数式a+2b-5的值为( )
A.0 B.-1
C.-2 D.-3
6.【新独家原创】若方程组x+y=4,2x+y=m的解为x=5,y=n,则点(m,n)在第 象限.
7.【新考法】如图,小红和小明两人共同解方程组ax+5y=15①,4x-by=-2②.
根据以上他们的对话内容,请你求出a,b的正确值,并计算a2 020+-110b2019的值.
知识点3 根据实际问题列方程组
8.(2023河北邢台期末)某校春季运动会比赛中,七年级(1)班、(2)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:“(1)班与(2)班的得分比为2∶1.”乙同学说:“(1)班得分比(2)班得分多38分.”若设(1)班得x分,(2)班得y分,根据题意所列方程组应为 .
能力提升全练
9.(2022浙江杭州中考,7,★★☆)某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张x元,B票每张y元.已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元,则( )
A.10x19y=320 B.10y19x=320
C.|10x-19y|=320 D.|19x-10y|=320
10.(2023四川成都七中第一次月考,4,★★☆)若方程(a-6)x|a|-5+5y=1是关于x,y的二元一次方程,则a的值为( )
A.±6 B.-6
C.±5 D.5
11.(2022广东深圳中考,9,★★☆)张三经营了一家草场,草场里面种植上等草和下等草.他卖五捆上等草的根数减去11根,就等于七捆下等草的根数;卖七捆上等草的根数减去25根,就等于五捆下等草的根数.设上等草一捆为x根,下等草一捆为y根,则下列方程组正确的是 ( )
A.5y-11=7x7y-25=5x B.5x+11=7y7x+25=5y
C.5x-11=7y7x-25=5y D.7x-11=5y5x-25=7y
12.(2022河南汝州有道实验学校月考,12,★★☆)若方程组x-(c+3)xy=3,xa-2-yb+3=4是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是 .
素养探究全练
13.【运算能力】(2023北京海淀期中)已知关于x,y的二元一次方程为x+y=m,x=1,y=a+8和x=2a,y=1都是该方程的解.
(1)求a的值;
(2)x=b,y=b也是该方程的一个解,求b的值.
答案全解全析
基础过关全练
1.B A中x2-y=8不是二元一次方程,所以A不符合题意;
B符合二元一次方程组的定义;
C中1y不是整式,所以C不符合题意;
D中含有三个未知数,所以D不符合题意.
故选B.
2.9;0
解析 由题意可知|n|+1=1,m-8=1,解得n=0,m=9.
3.D 将各选项中x,y的值代入x+y中,找出使x+y=5的选项即可.
4.D ∵x=-1.5,y=-0.5,
∴x-y=-1.5-(-0.5)=-1,3x+y=3×(-1.5)+(-0.5)=-5,
∴以x=-1.5,y=-0.5为解的方程组是x-y=-1,3x+y=-5.
故选D.
5.C 将x=1,y=2代入原方程得a+2b=3,
∴a+2b-5=3-5=-2.
故选C.
6.四
解析 把x=5代入x+y=4,得y=-1,
∴n=-1,
把x=5,y=-1代入2x+y=m,得m=9,
由于点(9,-1)在第四象限,故填四.
7.解析 因为小明看错了方程①中的a,所以x=-3,y=-1满足方程②,即4×(-3)-b×(-1)=-2,解得b=10.因为小红看错了方程②中的b,所以x=5,y=4满足方程①,即5a+5×4=15,解得a=-1,所以a2 020+-110b2019=(-1)2 020+-110×102019=1+(-1)=0.
8.x=2yx=y+38
解析 由题意可得xy=2,x-y=38,
所以x=2y,x=y+38.
能力提升全练
9.C 由10张A票的总价与19张B票的总价相差320元可知,10x-19y=320或19y-10x=320,
∴|10x-19y|=320,
故选C.
10.B ∵方程(a-6)x|a|-5+5y=1是关于x,y的二元一次方程,
∴a-6≠0且|a|-5=1,
解得a=-6,
故选B.
11.C 根据题意得5x-11=7y,7x-25=5y,
故选C.
12.-2或-3
解析 因为方程组x-(c+3)xy=3,xa-2-yb+3=4是关于x,y的二元一次方程组,所以xy的系数为0,即-(c+3)=0,
所以c=-3.
所以原二元一次方程组可整理为x=3,xa-2-yb+3=4.
分情况讨论:
①a-2=1,b+3=1时,解得a=3,b=-2,
所以代数式a+b+c的值是-2.
②a-2=0,b+3=1时,解得a=2,b=-2,
所以代数式a+b+c的值是-3.
故答案为-2或-3.
素养探究全练
13.解析 (1)∵x=1,y=a+8和x=2a,y=1都是关于x,y的二元一次方程x+y=m的解,
∴1+a+8=m,2a+1=m,解得a=8.
(2)当a=8时,二元一次方程的解为x=1,y=16,x=16,y=1,
∴m=x+y=17,
又∵x=b,y=b也是x+y=17的解,
∴b+b=17,
∴b=172.大概念素养目标
对应新课标内容
掌握用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组.了解“消元”思想
能根据二元一次方程组的特征,选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组【P59】
能分析问题中的数量关系,建立方程组解决问题
能根据具体问题中的数量关系列出方程,理解方程的意义;建立模型观念【P59】
理解一次函数与二元一次方程组的关系
会根据一次函数的图象解释一次函数与二元一次方程的关系【P60】