北师大版八年级上册第六章 数据的分析1 平均数课时作业

这是一份北师大版八年级上册第六章 数据的分析1 平均数课时作业，共10页。试卷主要包含了9分　　　　　分等内容，欢迎下载使用。

单元大概念素养目标
基础过关全练
知识点1 算术平均数
1.(2023山东招远期中)某排球队6名上场队员的身高(单位:cm)是180,184,188,190,192,194,现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员身高的平均数( )
A.变大 B.变小
C.不变 D.都有可能
2.(2022浙江杭州期中)已知数据1,2,3,4的平均数为k1,数据5,6,7,8的平均数为k2,k1与k2的平均数是k,数据1,2,3,4,5,6,7,8的平均数为m,那么k与m的关系是( )( )
A.k>m B.k=m
C.k3.已知一组数据x1,x2,x3的平均数为6,则数据x1+1,x2+1,x3+1的平均数为 .
知识点2 加权平均数
4.(2023广东广州增城期末)某公司招聘人员,对学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核.其中一位应聘者,这四项依次得分为8分、9分、7分、8分(每项满分10分).这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩,则这位应聘者最后的得分为( )
A.8分 分
C.7.9分 分
5.【新独家原创】在开展第二课堂活动中,体育老师在初一、初二男生中选拔了16名同学组成学校的足球队,他们的年龄如下表:
则他们的平均年龄是 岁.
6.【教材变式·P137例题】(2022福建泉州丰泽校级期中)某学校第二课堂要创办“足球特色班”,大量热爱足球的同学踊跃报名参加,由于名额有限,所以需要考核选拔,考核的最终评价成绩由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成,下表记录了小张和小王两位同学的成绩.( )
(1)若按三项成绩的平均分记为最终评价成绩,请通过计算,说明小张、小王谁的最终评价成绩高;
(2)根据实际情况,学校决定将足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按1∶4∶5的权重来确定最终评价成绩,请你通过计算,说明小张、小王谁的最终评价成绩高.
能力提升全练
7.【主题教育·生命安全与健康】(2021贵州贵阳中考,6,★☆☆)2021年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让学生认识毒品的危害,某校举办了禁毒知识比赛,小红所在班级学生的平均成绩是80分,小星所在班级学生的平均成绩是85分,在不知道小红和小星成绩的情况下,下列说法比较合理的是( )
A.小红的分数比小星的分数低
B.小红的分数比小星的分数高
C.小红的分数与小星的分数相同
D.小红的分数可能比小星的分数高
8.(2022广西河池中考,5,★☆☆)希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.若小强的三项成绩(百分制)依次是95,90,91,则小强这学期的体育成绩是( )( )
A.92分 B.91.5分 C.91分 D.90分
9.(2022河北中考,21,★★☆)某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试,各项满分均为10分,成绩高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图.
(1)分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁;
(2)将甲、乙的三项测试成绩按照扇形统计图(图2)各项所占之比分别计算两人各自的综合成绩,并判断是否会改变(1)的录用结果.
图1
图2
素养探究全练
10.【数据观念】(2022浙江衢州中考)【新知学习】在气象学上,“入夏日”由两种平均气温与22 ℃比较来判断.
衢州市2021年5月5日~5月14日
的两种平均气温统计表(单位:℃)
注:“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数,如:y5月8日=15×(x5月6日+x5月7日+x5月8日+x5月9日+x5月10日)=15×(21+22+21+24+26)=22.8(℃).
已知2021年的y从5月8日起首次连续五天大于或等于22 ℃,而y5月8日对应着x5月6日~x5月10日,其中第一个大于或等于22 ℃的是y5月7日,则5月7日即为我市2021年的“入夏日”.
【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为图中的某一天,请根据信息解决问题:
(1)求2022年的y5月27日;
(2)写出从哪天开始,图中的y连续五天都大于或等于22 ℃,并判断2022年的“入夏日”;
(3)某媒体报道:“夏天姗姗来迟,衢州2022年的春天比去年长.”你认为这样的说法正确吗?为什么?(我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日)
答案全解全析
基础过关全练
1.B 原数据的平均数为16×(180+184+188+190+192+194)=188(cm),
新数据的平均数为16×(180+184+188+190+186+194)=187(cm),
∵188>187,
∴与换人前相比,场上队员身高的平均数变小.故选B.
2.B ∵数据1,2,3,4的平均数为k1,数据5,6,7,8的平均数为k2,
∴k1=1+2+3+44=2.5,k2=5+6+7+84=6.5,
∵k1与k2的平均数是k,
∴k=2.5+6.52=4.5.
∵数据1,2,3,4,5,6,7,8的平均数为m,
∴m=1+2+3+4+5+6+7+88=4.5,
∴k=m.故选B.
3.7
解析 ∵数据x1,x2,x3的平均数是6,
∴数据x1+1,x2+1,x3+1的平均数是6+1=7.
4.B 这位应聘者最后的得分为8×15%+9×25%+7×30%+8×30%=7.95(分).故选B.
解析 平均年龄是13×6+14×8+15×216=13.75(岁).
6.解析 (1)小张的最终评价成绩为70+90+803=80(分),
小王的最终评价成绩为90+75+903=85(分).
∵80<85,
∴小王的最终评价成绩高.
(2)小张的最终评价成绩为70+90×4+80×51+4+5=83(分),
小王的最终评价成绩为90+75×4+90×51+4+5=84(分),
∵83<84,∴小王的最终评价成绩高.
能力提升全练
7.D 小红所在班级学生的平均成绩是80分,小星所在班级学生的平均成绩是85分,在不知道小红和小星成绩的情况下,小红的分数可能比小星的分数高.故选D.
8.B 根据题意得95×20%+90×30%+91×50%=91.5,
则小强这学期的体育成绩是91.5分.
故选B.
9.解析 (1)甲三项成绩之和为9+5+9=23分,
乙三项成绩之和为8+9+5=22分,
因为成绩高者被录用,所以会录用甲.
(2)“能力”所占比例为180°360°=12,
“学历”所占比例为120°360°=13,
“经验”所占比例为60°360°=16,
∴“能力”“学历”“经验”的比为3∶2∶1.
甲的综合成绩为2×9+3×5+1×96=7分,
乙的综合成绩为2×8+3×9+1×56=8分,
因为8>7,
所以会录用乙.
所以会改变(1)的录用结果.
素养探究全练
10.解析 (1)y5月27日=22+21+23+21+235=22(℃).
(2)从5月27日开始,y连续五天都大于或等于22 ℃,2022年的“入夏日”为5月25日.
(3)不正确.因为2022年的入夏时间虽然比2021年迟了18天,但是2022年的入春时间比2021年迟了26天,所以衢州2022年的春天应该比2021年还短.大概念素养目标
对应新课标内容
理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的平均数
理解平均数的意义,能计算加权平均数【P74】
理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数和众数
理解中位数、众数的意义,能计算中位数、众数【P74】
能从统计图中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数和众数
能读懂扇形统计图、……等反映的数据信息;能根据问题的需要提取中位数、众数、平均数等数据的数字特征【P75】
了解刻画数据离散程度的三个量:极差、方差、标准差,能求出相关数据,并在具体问题中加以应用
会计算一组简单数据的方差,知道方差能刻画这组数据的波动(离散)程度【P75】
年龄
13岁
14岁
15岁
人数
6
8
2
足球知识
身体素质
足球技能
小张
70
90
80
小王
90
75
90
2021
年5月
5日
6日
7日
8日
9日
10日
11日
12日
13日
14日
x(日
平均
气温)
20
21
22
21
24
26
25
24
25
27
y(五
天滑
动平
均气
温)
…
…
21.6
22.8
23.6
24
24.8
25.4
…
…