数学北师大版第四章 基本平面图形4.4 角的比较教学ppt课件

这是一份数学北师大版第四章 基本平面图形4.4 角的比较教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，如下图所示，复习回顾，比较两个角的大小，探究新知，方法一目测法，方法二度量法，∠ABC＞∠DEF，叠合法，∠ABC＜∠DEF等内容，欢迎下载使用。
1．会用度量法和叠合法比较两个角的大小；2．理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题；3．理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.　　
　　比较图中线段AB，BC，CD的长短．　　
　　角的大小比较的方法
结论1：1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
对于下面两个角，如何进行大小比较？
方法二：度量法：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．
∠ABC＞ ∠DEF
步骤：（1） 将两个角的顶点及一边重合，
（2） 两个角的另一边落在重合一边的同侧，
（3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小．
图中共有几个角？它们之间有什么关系？
∠BOC＝∠AOC－∠AOB．
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.
　　 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
　　作角平分线的方法：　　
∵OB平分∠AOC，∴∠AOB =∠BOC =（或者∠AOC =2 ∠AOB = 2∠COB ）.
OB，OC是∠AOD的三等分线．
　　例1．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180°－ 53 ° 17′
例2．如图所示，用“＝”“＞”或“＜”填空．
（1）∠AOC　　　∠AOB＋∠BOC；（2）∠AOC ∠AOB；（3）∠BOD－∠BOC ∠DOC；（4）∠AOD ∠AOC＋∠BOD．
例3．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；
解：∵∠ECB＝90°，　　　∠DCE＝35°．∴∠DCB＝90°－35°＝55°．∵∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝145°．
（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；
解：∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°．∴∠DCB＝140°－90°＝50°．∵∠ECB＝90°，∴∠DCE＝90°－50°＝40°．
（3）猜想∠ACB和∠DCE的大小关系，并说明理由．
解：猜想∠ACB＋∠DCE＝180°．∵∠ECB＝90°，∠ACD＝90°．∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB ＝90°＋∠DCB．∵∠DCE＝∠ECB－∠DCB＝90°－∠DCB．∴∠ACB＋∠DCE＝180°．
1．（1）如图所示，如果∠AOB＝∠COD，那么(　　)．
A．∠α＞∠β B．∠α＜∠βC．∠α＝∠β D．∠α＋∠β＝∠COD
　　（2）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是(　　)．
　　（3）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE＝(　　)．
A．70° B．65°C．60° D．50°
　　（4）如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（ ）．
A．2α－β 　 B．α－β 　 C．α＋β 　 D．以上都不正确
　　2．如图，将一副三角尺折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝_________．
　　3．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC＝130°，求∠DOE的度数．
解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∵∠DOE＝∠DOB＋∠EOB，
(∠AOB＋∠BOC)
1．本节课你学习了什么？　　2．本节课你有哪些收获？　　3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？