初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，探究新知，做一做，例1解方程组，例2解方程组，典例精讲，x＝6－3y，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．会用代入消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化未知为已知的化归思想．
上节课我们的老牛和小马驮包裹的问题，经过同学们的合作探究，得出了二元一次方程组
到底包裹分别是多少呢?这就需要解这个二元一次方程组．
（一）一元一次方程我们会解，二元一次方程组如何解呢?知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程，那么我们发现：由①得y=x－2，由于方程组相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x－2，可以用x－2代替方程②中的y．这样就得到大家会解的一元一次方程了．
解：由①得x=2+y ③ 将③代入②得(2+y)+1=2(y－1) 解得 y=5 把y=5代入③，得：x=7． 原方程组的解为
即老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y = 14 3y+9+2y=14 5y =5 y=1将y=1代入②，得x=4，所以原方程组的解是
我们知道了解二元一次方程组的一种思路，下面我们来做一做．
应先对②式进行恒等变化，把它化为例1中②式那样的形式．
此题不同于例1，(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，②式不能直接代入①，那么我们应当怎样处理才能转
解：由②，得 x=13－4y，将③代入①，得2(13－4y)+3y=16， 26－8y+3y=16， －5y=－10， y=2．将y=2代入③，得x=5.所以原方程组的解是
议一议：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”—把“二元”变为“一元”．
主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式．③解这个一元一次方程．④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解．这种解方程组的方法称为代入消元法．简称代入法．
例3 已知关于x、y的方程组 的解相同，求a、b的值．
分析：既然两个方程组的解相同，那么两个方程组的解也应与方程组的解相同，将此方程组 的解代入含有a、b的另两个方程，则解关于a、b的二元一次方程组，从而求出a、b的值．
解：求得方程组 的解为
将其代入ax+by=－1，2ax+3by=3，可得
由①得，b=－3a－1， ③ 将③代入②，得，6a+3(－3a－1)=3．解得a=－2，将a=－2代入③，得：b=5，所以a=－2，b=5．
2．用代入法解方程组 ，以下各代入中代入正确的的是（ ） A． B． C． D．3x＝3x(6x＋1)
1．已知x＋3y－6＝0，用含x的代数式表示y为________，用含y的代数式表示x为____________．
3．用代入消元法解下列方程组．
解：将①代入②，得x＋2x＝12，解得x＝4．将x＝4代入①，得y＝8．所以原方程组的解为
解：将①化简为y＝2x＋5，③将③代入②，得4x＋3（2x＋5）＝65，解得x＝5．将x＝5代入③，得y＝15．所以原方程组的解为
解：由①，得x＝11－y，③将③代入②，得11－y－y＝7，解得y＝2．将y＝2代入③，得x＝9．所以原方程组的解为
解：由②，得x＝3－2y．③将③代入①，得3（3－2y）－2y＝9，解得y＝0．将y＝0代入③，得x＝3．所以原方程组的解为
1．解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元2．解题步骤概括为三步即：①变形，②代入，③解答．
3．方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起．4．由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式．