初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组——增收节支教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组——增收节支教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，利润总收入-总支出，1＋20%x，1－10%y，探究新知，根据题意得，典例精讲，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1．能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题．2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。
请同学们回忆，工厂的利润如何计算？
了解了简单的利润问题，我们来进一步探索生活中的增收节支的问题。
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元．
简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则
通过动手解这个方程组，可知这种解法繁琐，受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值x万元，总支出为y万元，计算方便．
变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
解：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表：
答：每餐需要甲原料28克、乙原料30克．
解此题需要注意以下两点：
1．甲（乙）原料所含蛋白质（铁质）=甲（乙）原料的质量×每克所含蛋白质（铁质）的含量．2．甲原料所含蛋白质（铁质）+乙原料所含蛋白质（铁质）=营养品所含蛋白质（铁质）．
1． 甲、乙两相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？
解：设甲的平均速度是每小时行x千米，乙的平均速度是每小时行y千米．根据题意，得
答：平均每小时甲行4千米，乙行2千米．
2．一、二班共有200名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的达标率为87%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？
解：设初一的学生数是x名，初二的学生数是y名．根据题意，得
答：初一的学生数是100名，初二的学生数是100名．
3．甲、乙从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？
解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米．根据题意，得
答：甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米．
4.【编题】有一个方程组：
你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？活动规则：四个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流．
1．处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．
2．这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析 求解问题 方程（组） 解答抽象 检验
3．设未知数有两种方法：（1）直接设元（2）间接设元，当直接设元较繁时应间接设元．