【应用题专项】 北师大版三年级数学上册 第1单元 《混合运算》（知识梳理+典例精讲+专项训练） （含答案）

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第一单元 混合运算（讲义） 三年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.乘加、乘减混合运算的运算顺序。先算乘法，后算加、减法。2.除加、除减混合运算的运算顺序。先算除法，后算加、减法。3.有小括号的四则混合运算顺序。在一个混合算式中，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，由此可以看出小括号有改变运算顺序的作用。【典例一】商店运进白粉笔和彩粉笔共6箱，每箱8盒，其中白粉笔有32盒，彩粉笔有多少盒？【分析】6乘8算出两种粉笔的总盒数，再用总盒数减去白粉笔的盒数即可求得彩粉笔的盒数。【详解】6×8－32＝48－32＝16（盒）答：彩粉笔有16盒。【典例二】（1）兴华小学三（1）班46名同学前往食堂就餐，每张桌子坐8人。如果有4张这样的桌子，那么还有多少人没有座位？（2）结合上题中所给条件，写出算式”8×7－46”所表示的意思，并计算。【分析】（1）每张桌子坐8人，先用乘法求出4张桌子可以坐多少人；再用总人数减去已经有座位的人数，剩下的就是没有座位的人数。（2）8表示每张桌子坐8人，8×7表示7张这样的桌子可以坐多少人，再减去三（1）班的总人数46，还剩下多少座位；据此解答。【详解】（1）46－8×4＝46－32＝14（人）答：那么还有14人没有座位。（2）表示的意思是：如果有7张这样的桌子，还剩下多少个空座位？8×7－46＝56－46＝10（个）答：还剩下10个空座位。【典例三】整箱买平均每瓶果汁的价格比单买一瓶果汁的价格便宜多少元？【分析】根据题意可知：单买一瓶果汁的价格－整箱买平均每瓶果汁的价格＝整箱买平均每瓶果汁便宜的价格，整箱买平均每瓶果汁的价格÷整箱果汁的价钱除以整箱果汁的瓶数＝整箱买平均每瓶果汁的价格，依此列式并计算即可。【详解】根据分析可列式为：8－48÷8＝8－6＝2（元）答：整箱买平均每瓶果汁的价格比单买一瓶果汁的价格便宜2元。【典例四】购物。（1）妈妈拿100元买5袋花生，应找回多少元？（2）一袋饼干比一袋花生便宜多少元？（3）请结合上面的情境说一说算式“6×7＋9”的意思。【分析】（1）花生每袋的价格乘5等于5袋的价钱，100元减去5袋的价钱即等于应找回的钱；（2）32除以4等于1袋饼干的价钱，用花生每袋的价钱减去饼干每袋的价钱即可解答；（3）6是面包每袋的价钱，乘7表示7袋的价钱，9是一袋花生的价钱，所以6×7＋9表示7袋面包和1袋花生的价钱，据此即可解答；【详解】（1）100－5×9＝100－45＝55（元）答：应找回55元。（2）9－32÷4＝9－8＝1（元）答：一袋饼干比一袋花生便宜1元。（3）根据分析可知，“6×7＋9”的意思是买7袋面包和1袋花生共需要多少元？【典例五】笑笑有40元，买一个书包用了32元，剩下的钱正好买了2个笔记本，每个笔记本多少元？【分析】根据题意，先用40－32计算出剩下的钱数，再除以2即可求出一本笔记本的钱数。【详解】（40－32）÷2＝8÷2＝4（元）答：每个笔记本4元。【典例六】（1）结合上述提供的信息连一连下面算式的意思。5×2＋16           买8个塑料杯，应找回多少元？16＋16－30          买了2个玻璃杯与1个陶瓷杯，应付多少元？30－3×8           买2个陶瓷杯，还差多少元？（2）根据上述提供的信息，想一想，用（30－5）÷3可以解决什么问题？【分析】（1）买了2个玻璃杯与1个陶瓷杯，应付多少元？2个玻璃杯的价钱加上1个陶瓷杯的价格；买8个塑料杯，应找回多少元？30元减去8个塑料杯的价钱；买2个陶瓷杯，还差多少元？2个陶瓷杯的价钱减去30元；据此连线即可解答。（2）30－5表示买一个玻璃杯后剩下的钱，再除以3表示还可以买多少个塑料杯。【详解】 （1）（2）买1个玻璃杯后，剩下的钱可以买多少个塑料杯？一、应用题1．小明家原来有36只鸽子，又买来了20只。他们家一共有8个笼子。平均每个笼子放几只？口答：平均每个笼子放只。2．爸爸去超市购物，请你帮爸爸算一算。   （1）买5个杯子、2个灯泡和2支铅笔共需要多少元？       （2）爸爸付出50元钱，应找回多少元？       （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？3．小明乘车行驶了11千米，一共要付多少元？4．还有多少页没看？5．北京冬奥会邮票。（1）每枚竞赛场馆邮票比每枚吉祥物邮票贵（       ）元。 （2）8枚吉祥物邮票和1枚会徽邮票一共多少元？ （3）请你再提出一个两步计算的数学问题，并尝试解答。6．老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个？7．王师傅要生产78个零件，已生产了43个，剩下的每天生产7个，还需多少天？8．商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆？9．商店里一顶帽子卖36元，一副手套比一顶帽子便宜27元，一顶帽子的价钱是一副手套的几倍？10．买玩具．36元／个8元／个9元／个7元／副(1)明明买3个陀螺，付给售货员50元，应找回多少元？(2)贝贝有20元，想买4副拼图，还差多少元？(3)请你试着再提出一个数学问题，并解答．11．一本故事书共有80页，小明看了一个星期，每天看6页，还剩多少页没有看？12．小马虎在计算“3＋×8”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法，得数72．正确的结果是多少？13．笑笑买了一种饮料，付了40元，找回4元。她买的可能是哪种饮料？买了几杯？ 14．购物（1）买3个蛋糕和1瓶可乐共需要多少元钱？（2）聪聪有20元钱，买1个蛋糕后剩下的钱还可以买几个果冻？（3）请你提出一个两步计算的问题并解答．15．同学们去划船，男生有30人，女生有26人，每条船限乘9人，至少需要几条船？16．1支钢笔比1支圆珠笔贵多少钱？17．           一共有59人，先坐满大车，乘下的坐小车，至少需要多少辆小车？18．三年级为家长会准备了30把单人椅和7把双人椅，一共来了48位家长，能坐下吗？19．小华有45张邮票，小明的比小华的少36张，小华的邮票是小明的几倍？20．学校举行晚会，学生每4人表演一个节目，老师每人表演一个节目，学校文艺队有36名学生和5名老师，一共表演多少个节目？21．男生23人，女生31人，早上做操每行6人，可以排几行？22．果园里有3行苹果树，每行7棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树？23．李阿姨养了42只白兔子，12只灰兔子，平均放在6个笼子里，每个笼子放多少只兔子？24．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒，有几个小朋友？有多少粒糖？25．小猴摘了50个桃子。26．1箱火龙果装24个，1箱菠萝装9个，李阿姨买了4箱菠萝和1箱火龙果。她买的菠萝比火龙果多多少个？27．一个两层的书包，共装了16本书，从第一层拿出3本放到第二层，两层书的本数就同样多了，原来第一层有多少本书？28．三（1）班有男生18人，女生17人，平均分成5个值日小组，每个小组有几人？29．大米每袋64元，方便面每桶6元。叔叔带了100元，买一袋米后剩下的钱能买几桶方便面？30．面包店做了60个奶油面包。每个小盒子里装4个，装满5盒，其余的面包全部装在大盒子里。大盒子里的奶油面包有多少个？31．（1）买1个皮球和1个风车一共多少元？（2）比买3个小鸭玩具车少多少元？32．一共能坐多少人？33．买一瓶墨水和3支钢笔一共花了29元，已知钢笔每支6元，一瓶墨水要多少元？34．公园路小学组织学生到植物园踏青。一共有80名学生，如果只开一辆大客车，那么至少需要几辆小客车？35．（1）买一支玫瑰花和一支康乃馨，一共要花多少钱？（2）一支菊花比一支康乃馨便宜多少元？（3）（6＋3）×5表示（    ）。36．二（1）班有男生27人，女生18人。如果每5人一组做游戏。可以分成几组？37．一共要多少元？     38．实验小学合唱队有75名学生，今天3名学生请假没来学校，来了的学生平均分成8组，每组有多少人？39．书店搞促销，现在买5本《小猪佩奇》只需40元，现在每本比原价便宜多少元？40．奇思去文具店两支签字笔和一本笔记本，一共花了35元，每支签字笔9元。笔记本多少钱？参考答案1．7只【分析】根据整数加法的意义，先求出鸽子的总数，再除以笼子的个数，就是平均每个笼子放的只数。【详解】（36＋20）÷8＝56÷8＝7（只）答：平均每个笼子放7只。【点睛】考查了整数加法和整数除法的实际应用，先求出鸽子的总数是解答本题的关键。2．（1）38元（2）12元（3）见解析【详解】（1）5×6＝30（元）；2×3＝6（元）；2×1＝2元（元）；30＋6＋2＝36＋2＝38（元）答：共需要38元。（2）50－38＝12（元）     答：应找回12元。（3）买1个杯子、1个灯泡和1支铅笔共需要多少元？6＋3＋1＝9＋1＝10（元）答：共需要10元。3．26元【分析】小明乘车行驶了11千米，根据收费标准，3千米以内（含3千米）10元；超过3千米的部分，每千米2元（不足1千米按1千米计算），已经超出了3千米，所以超出的就是11－3＝8（千米），超过3千米的部分，每千米2元，那么超出的8千米乘每千米2元，就得到：8×2＝16（元），加上：3千米以内（含3千米）里面的10元，就是一共要付的钱数；据此解答。【详解】（11－3）×2＋10＝8×2＋10＝16＋10＝26（元）答：一共要付26元。【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。4．28页【分析】用8乘4求出已经看的页数，再用60减去已经看的页数即可解答。【详解】60－8×4＝60－32＝28（页）答：还有28页没看。【点睛】本题考查了乘减混合运算，此题先算乘法，再算减法。5．（1）1（2）34元（3）问题见详解；20元【分析】（1）竞赛场馆邮票一套20元，一套竞赛场馆邮票有4枚，20除以4算出一枚竞赛场馆邮票的价格，再用所得商减4即可解答。（2）8枚吉祥物邮票的总价为4与8的积，所得积再加2即可解答。（3）可以提的问题有很多，如：8枚会徽邮票与一枚吉祥物邮票共多少元？8乘2算出8枚会徽邮票总价，再用这个积加4即可。【详解】（1）20÷4＝5（元）5－4＝1（元）（2）4×8＋2＝32＋2＝34（元）答：一共34元。（3）8枚会徽邮票与一枚吉祥物邮票共多少元？8×2＋4＝16＋4＝20（元）答：一共20元。【点睛】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量。6．16【详解】试题分析：首先根据乘法的意义，用每盒有乒乓球的数量乘以一共有多少盒乒乓球，求出老师一共有多少个乒乓球；然后用老师一共有乒乓球的数量减去借给同学的数量，求出老师现在还有几个即可．解：6×4﹣8=24﹣8=16（个）答：老师现在还有16个．【点评】此题主要考查了乘法、减法的意义的应用，解答此题的关键是求出老师一共有多少个乒乓球．7．5天【详解】试题分析：我们用零件的总个数减去已经生产的零件个数，就是剩下的零件个数，然后除以7，就是还需要的天数．解：（78﹣43）÷7=35÷7=5（天）答：还需要5天．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．8．28辆【详解】4×8＝32（辆）60－32＝28（辆）答：还剩28辆。9．4【详解】36÷（36－27）＝36÷9＝4答：一顶帽子的价钱是一副手套的4倍。10．（1）26元（2）8元（3）问题：小方有40元，想买5个悠悠球，还差多少元？5元【详解】(1)50－8×3＝26(元)        答：应找回26元．(2)7×4－20＝8(元)     答：还差8元．(3)问题：小方有40元，想买5个悠悠球，还差多少元？9×5－40＝5(元)答：还差5元．   (答案不唯一)11．38页【详解】解：80－7×6＝80－42＝38(页)答：还有38页没有看。用每天看的页数乘一个星期的天数求出看的总页数，然后用总页数减去看的总页数即可求出还剩的页数。12．51【详解】72÷8＝9　9－3＝6　3＋6×8＝5113．可能买了4杯咖啡也可能买了6杯茶【详解】（40－4）÷9＝36÷9＝4（杯）4杯咖啡或者（40－4）÷6＝36÷6＝6（杯）6杯茶答：可能买了4杯咖啡也可能买了6杯茶。14．（1）29元（2）4个（3）买两杯可乐和一盒巧克力一共需要多少钱？5×2+12=10+12=22（元）答：买两杯可乐和一盒巧克力一共需要22元．【详解】（1）8×3+5=29（元）答：买3个蛋糕和1瓶可乐共需要29元钱．（2）（20-8）÷3=4（个）答：剩下的钱还可以买4个果冻．15．7条【详解】（30＋26）÷9＝56÷9＝6（条）……2（人）6＋1＝7（条）答：至少需要7条船。16．3元【详解】54÷6－6＝9－6＝3（元）答：1支钢笔比1支圆珠笔贵3元．17．9辆【详解】（59－23）÷4＝36÷4＝9（辆）答：至少需要9辆小车．18．不能【详解】30+7×2=30+14=44（把）　　44