北师大版九年级下册1 圆巩固练习

这是一份北师大版九年级下册1 圆巩固练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．无法确定
2．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （ ）

A． 条B． 条C． 条D． 条
3．已知的半径为5，点到圆心的距离为，如果点在圆内，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．已知的半径为2，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（ ）
A．点在内B．点在上C．点在外D．无法确定
5．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定
6．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是1，则这个点在（ ）
A．圆内B．圆上C．圆外D．都有可能
7．如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A，C在⊙B外，则r的取值范围是（ ）

A．0＜r＜2B．0＜r＜3C．2＜r＜3D．r＞3
8．在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.
B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点.
C．若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.
D．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点.
9．一个点到圆的最小距离为4，最大距离为8，则该圆的半径是（ ）
A．4或12B．2C．6D．2或6
10．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，为半径作，点M的坐标是，则点M与的位置关系是（ ）
A．M在圆内B．M在圆外C．M在圆上D．无法确定
二、填空题
11．矩形的边，，以点为圆心作圆，使，，三点中至少有一点在内，且至少有一点在外，则的半径的取值范围是 ．
12．到定点的距离等于的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆．
13．在平面直角坐标系中，已知点，点是以为圆心，为半径的圆上一动点，则的最小值是 ．
14．如图，在四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD面积的最小值是 ．
15．如图在RtABC中，∠BAC=90°，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是 ．
16．一个点到一个圆的最短距离为，最长距离为，则这个圆的半径为 ．
17．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，
则有：
d＜r ＜＝＞点P在
d＝r＜＝＞点P在
d＞r ＜＝＞点P在
符号“＜＝＞”读作“ ”，“A＜＝＞B”表示由A条件可推出结论B，B结论可推出条件A．
18．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，D是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，点E是线段的中点，连接．则线段的最小值为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，1+m），C（0，1﹣m）（m＞0），点P在以D（﹣4，﹣2）为圆心，为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则m的取值范围是 ．
20．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，B，点P在以为圆心，1为半径的上，Q是的中点，若长的最大值为，则k的值为 ．
三、解答题
21．如图，的面积为12，，．点M在边AB上（点M与点A不重合），连结DM，作点A关于直线DM的对称点，连结、．
(1)点D到直线AB的距离是______．
(2)设点到直线BC的距离为d，求d的最小值．
(3)当点落在的边上时，求AM的长．
(4)当直线与的一边垂直时，直接写出AM的长．
22．观察发现
如题26(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P
再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这
点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ．
题26(a)图 题26(b)图
(2)实践运用
如题26(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
题26(c)图 题26(d)图
(3)拓展延伸
如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留
作图痕迹，不必写出作法．
23．如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的边长．
24．已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长．
25．如图，的两条直角边，，斜边上的高为．若以为圆心，分别以，，为半径作圆，试判断点与这三个圆的位置关系．

参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．A
5．A
6．A
7．A
8．C
9．D
10．C
11．
12． 点,
13．
14．
15．
16．或
17． ⊙O内 ⊙O上 ⊙O外 等价于
18．
19．5﹣≤m≤5+
20．
21．(1)2
(2)1
(3)或3
(4)或
22．略
23．
24．
25．当以为半径作圆时，点在这个圆的外部；当以为半径作圆时，点在这个圆上；当以为半径作圆时，点在这个圆的内部