北师大版九年级下册2 圆的对称性精练
展开一、单选题
1.如图,AB是的直径,弦CD交AB于点E,且,,则BE的长为( )
A.B.C.D.2
2.如图,在⊙O中,∠OAB=45°,圆心O到弦AB的距离OE=2cm,则弦AB的长为( )
A.2 cmB.3 cmC.4D.4 cm
3.如图,⊙O的直径CD=10cm,弦AB⊥CD于M,OM∶OC=3∶5,则AB=( )
A.8cmB.cmC.6cmD.2cm
4.如图,是以为直径的半圆上一点,连接,分别以,为边向外作正方形,,,,,的中点分别是,,,.若,,则的长是( )
A.9B.10C.11D.12
5.如图所示,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D,已知AB=2CD,AB的弦心距等于CD长的一半,那么大圆与小圆的半径之比是 ( )
A.3∶2B.∶2
C.∶D.5∶4
6.下列给出5个命题:①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;②六边形的内角和等于; ③相等的圆心角所对的弧相等; ④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形;⑤若顺次连接四边形四边的中点,得到的图形是一个矩形,其中正确命题的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.如图,在⊙O中,,,,则的度数是( )
A.B.C.D.
8.如图,AB是⊙O直径,点C,D在⊙O上,OD∥AC,下列结论错误的是( )
A.∠BOD=∠BACB.∠BAD=∠CADC.∠C=∠DD.∠BOD=∠COD
9.在半径为5cm的⊙O中,点P是⊙O内一点,且OP=3cm,则过点P的最短弦长是( )
A.4cmB.3cmC.6cmD.8cm
10.如图,以点P为圆心,以为半径的圆弧与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),则圆心P的坐标为( )
A.(4,)B.(4,2)C.(4,4)D.(2,)
二、填空题
11.如图是一单位拟建的大门示意图,上部是一段直径为10米的圆弧形,下部是矩形,其中米,米,则的中点到的距离是 米.
12.如图,A、B、C、D为⊙O上的点,且 .若∠COD=40°,则∠ADO= 度.
13.⊙O的半径为10cm,两平行弦AC,BD的长分别为12cm,16cm,则两弦间的距离是 .
14.如图,在平行四边形中,,点在上,点在优弧上,,则 .
15.如图,AB是⊙O的直径,D.C是弧BE的三等分点,∠COD=32°,则∠E的度数是 .
16.如图,若BC是⊙O的弦,OD⊥BC于D,且∠BOD=50 ,点A在⊙O上(不与B、C重合),则∠BAC= .
17.如图,已知圆内接四边形中,对角线是的直径,,是的中点,则的面积是 .
18.若一条弦把圆分成两部分,则劣弧所对的圆心角为 .
19.如图,在⊙O中,,,则 .
20.如图,在中,,,以为圆心,为半径的圆交于点,交于点.求弧所对的圆心角的度数 .
三、解答题
21.如图,在中,,,,以为圆心,为半径作圆.试判断:
点与的位置关系;
点与的位置关系;
(3)的中点与的位置关系.
22.如图,是⊙的弦,是⊙ 的直径,,垂足为. ,求长.
23.已知,中,弦与弦交于点E,在上取点F,使;
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,延长交于点G,连接,若,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,若,,,求的长度.
参考答案:
1.B
2.D
3.A
4.C
5.C
6.A
7.B
8.C
9.D
10.C
11.4.7
12.30
13.2或14.
14.135°
15.
16.50°或130°.
17.4
18./60度
19.50°
20.
21. (1)点在上;点在外;点在内.
22..
23.(1)略;(2)略;(3)
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