初中数学北师大版九年级下册5 确定圆的条件同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版九年级下册5 确定圆的条件同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列命题说法正确的有（ ）
①三点确定一个圆；
②长度相等的弧是等弧；
③等边三角形都相似；
④直角三角形都相似；
⑤平分弦的直径垂直于弦．
⑥一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知锐角．如图（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点．连接；（2）分别以点、为圆心，长为半径作弧，交于点、；（3）连接，．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）
A．
B．若，则
C．
D．点与点关于对称
3．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是( )
A．点DB．点EC．点FD．点G
4．如图，点P（3,4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6,0）.点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为（）
A．14B．C．D．26
5．已知是的三边长，外接圆的圆心在的一条边上的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在中，于D，于E，连接．若，则点C到的距离的最大值是（ ）
A．3B．6C．D．
7．小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于（ ）
A．2cmB．3cmC．2cm或3cmD．2cm或 cm
8．如图，点半径为2，，点M是上的动点，点C是的中点，则的最大值是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，把△ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，连接AO，使AO平分∠BAC，若∠BAC＝∠CFE＝50°，则点O是（ ）

A．△ABC的内心B．△ABC的外心
C．△ABF的内心D．△ABF的外心
10．下列命题是假命题的是（ ）
A．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等
B．将一次函数y＝3x﹣1的图象向上平移2个单位，所得直线不经过第四象限
C．若某等腰三角形的两边长为2和5，那么这个等腰三角形的周长为9或12
D．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的范围是m≤1
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，一个圆经过，，三点，则该圆的圆心的坐标是 ．
12．如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作 个．
13．如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖．
14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，，经过点的圆的圆心在边上．
（1）线段的长等于 ；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）
15．已知⊙O的半径为5cm，点A为线段OP的中点，当OP=11cm时，点A和⊙O的位置关系是 ．
16．已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则r：R：a= ．
17．已知⊙O的直径为2,则⊙O的内接正三角形的边长为 .
18．如图，点O为的外心，过点O分别作AB、AC的垂线、，交BC于D、E两点．

（1）若，则的度数为 ；
（2）过点O作于点F，，则的周长为 ．
19．如图，点是外心，，是的中点，
（1）连接，则 ；
（2）若，是边上的高，则的大小为 ．
20．到定点的距离为的点的轨迹是 ．
三、解答题
21．在平面直角坐标系中，已知抛物线
(1)求抛物线顶点Q的坐标(用含b的代数式表示)；
(2)抛物线与x轴只有一个公共点，经过点 的直线与抛物线交于点A，B(点A在点B的左侧)，与x轴交于点C．
①判断的形状，并说明理由；
②已知，设的外心为M，当点C在线段上时，求点M的纵坐标m的取值范围．
22．如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
23．定义：在平面直角坐标系中，点为图形上一点，点为图形上一点．若存在，则称图形与图形关于原点“平衡”．
（1）如图，已知⊙是以为圆心，为半径的圆，点，，．
①在点，，中，与⊙关于原点“平衡”的点是__________；
②点为直线上一点，若点与⊙关于原点“平衡”，求点的横坐标的取值范围；
（2）如图，已知图形是以原点为中心，边长为的正方形．⊙的圆心在轴上，半径为．若⊙与图形关于原点“平衡”，请直接写出圆心的横坐标的取值范围．
24．已知．
(1)用无刻度的直尺和圆规作出的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若在中，，，求的半径．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．C
6．D
7．A
8．C
9．B
10．C
11．
12．3
13．．
14． 取圆与网格线的交点E，F连接与相交，得圆心O，与网格线交于点D，连接并延长交于点Q，连接并延长，与点B，O的连线相交于点P，连接，则点P满足
15．点A在⊙O外．
16．1：2：2
17．
18．
19． 30°/30度 23°/23度
20．以点为圆心，为半径的圆
21．(1)
(2)①是直角三角形；②
22．2
23．（1）①点，；②或；（2）或．
24．(1)略
(2)