河南省郑州市郑州外语集团校期中联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河南省郑州市郑州外语集团校期中联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．下列算式中，运算结果为负数的是（）
A．B．C．D．
2．学习完绝对值的内容后，小明看到这样几个判断题，正确的是（）
A．一个有理数离原点越远，它的绝对值就越大，这个数就越大
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．有理数的绝对值一定是正数
D．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
3．小美有一个正方体的水晶玩具，里面装了一些水，她爱不释手，不停摆弄该玩具，则正方体玩具内水面的形状不可能是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
4．如图所示，根据数轴所表示的大小，下列判断正确的是（）
A．B．C．D．
5．小明乘公共汽车到故宫游玩，小明上车后，发现车上共有人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有人，则中途上车的人数为（）
A．B．C．D．
6．小郑同学计算一个多项式加上时，误认为减去此式，计算出的错误结果为，则正确的结果是（）
A．B．C．D．
7．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是（）
A．1B．4C．7D．9
8．小州妈妈开服装店，她在甲批发市场以每件元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件元（）的价格进了同样的60件童装．如果小州妈妈以每件元的价格卖出这批服装，那么全部卖完后（）
A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定
9．关于代数式，小真的同学纷纷发表自己的看法，下列说法中正确的是（）
①小郑：代数式的意义是的平方差；
②小州：代数式的意义是5与的积；
③小豪：的5倍与的和的一半，用代数式表示是；
④小康：代数式与是同类项．
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
10．国庆期间，小郑与小州一起去爬山，他们想知道山的高度．小郑提议利用温差测量山峰的高度，小郑在山顶上测得温度是，小州此时在山脚测得温度为．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低，则该山的高度大约是（）
A．600米B．800米C．650米D．750米
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．第十九届杭州亚运会45个亚奥理事会成员全部参加，无一缺席，名副其实的亚运盛会．参赛人数及随从人员总计达到17492人，创历届亚运会之最，17492人用科学记数法可表示为______人．
12．在数学测验中，把高出平均分的成绩记为正数，小郑考了98分，记作分，若小州成绩记作分，则他的考试分数为______．
13．几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子：______．
14．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为______．
15．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1；二层二叉树的结点总数为3；三层二叉树的结点总数为7；四层二叉树的结点总数为15……照此规律，七层二叉树的结点总数为______．
一层二叉树 二层二叉树 三层二又树
三、解答题（共7个小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（9分）有这样一道计算题：
“计算的值，其中”，小郑同学把错看成，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
18．（9分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：
（1）把看成一个整体，化简；
（2）已知，求的值．
19．（11分）如图，超市仓库内9个相同的小纸箱堆放而成下列的几何体形状．
（1）请依次画出它从正面、左面、上面三个方向看到的形状图（不需要标序号①），并将它们涂上阴影；
（2）将小正方体①移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从三个方向看到的形状图没有发生变化的是（）
A．从正面看和从上面看B．从左面看和从上面看
C．从正面看和从左面看D．从正面看、从左面看、从上面看
（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．
20．（12分）2024年起，郑州市中招体育考试将有重要改革！总分值提高到100分．学校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批某品牌足球和跳绳，经过市场调查后发现：足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有两家店铺提出了各自的优惠方案，店：买一个足球送一条跳绳；店：足球和跳绳都按定价的收取．已知要购买足球60个，跳绳条（）．
（1）若在店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；
若在店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；
（2）当时，通过计算说明此时在哪家店购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．
21．（12分）根据交通局规定，2023年郑州市出租车起步价为8元，行驶内不变．超过后，每增加的费用为1.5元．路达出租车公司司机安师傅在东西方向的中原路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：）．
（1）请以出发点为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴，并在数轴上分别表示出这4批客人下车的位置；
（2）送完第4批客人后，出租车在起点的______边（填“东”或“西”），距离起点______的位置；
（3）在这个过程中，出租车共行驶了多少千米？
（4）司机安师傅共收到这4批客人的车费多少元？
22．（12分）问题情景：七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．
A B C D
图1
图2图3
操作探究：
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；
（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是______；
（3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．
①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的容积．
2023-2024学年上学期七年级期中试题
数学参考答案
一、选择题
1．C2．D3．D4．B
5．B6．A7．C8．A
9．A10．D
二、填空题
11．12．82分13．汽车雨刷摆动中形成一个扇面
14．8115．127（或者）
三、解答题（共7个大题，共75分）
16．（10分）（1）（2）1
17．（9分）
解：原式
结果中不含项，与的取值无关．
小郑同学把错看成，但计算结果仍正确．
18．（9分）
解：（1）
（2）把代入得
原式
19．（11分）．
从正面看从左面看从上面看
解：（1）如上图（2）（3）2
20．（12分）
解：（1），
（2）当时，
在店购买需付款：（元），
在店购买需付款：（元），
．
当时，应选择在店购买合算．
（3）由（2）可知，当时，
在店付款9600元，在店付款10260元，
在店购买60个足球配送60个跳绳，再在店购买40个跳绳，
合计需付款：，
，
更为省钱的购买方案是：
在店购买60个足球配送40个跳绳，再在店购买40个跳绳，付款9480元．
21．（12分）（1）图略（2）西；9
（3）千米
所以，在这个过程中出租车共行驶25千米．
（4）第一批车费：元
第二批车费：8元
第三批车费：元
第四批车费：元
共计：元
所以，司机安师傅共收到这四批乘客的车费57.5元．
22．（12分）（1）C．（2）保
（3）①画出示意图如图所示：
②当剪去的小正方形边长为时，纸盒的底面积为，
纸盒的容积为．所以，这个纸盒的容积为．
第1批
第2批
第3批
第4批