福建省龙岩市长汀县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份福建省龙岩市长汀县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟；满分150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.已知一个数的相反数为3，则这个数为（ ）
A.3B.C.D.
2.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）
A.430B.530C.570D.470
3.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.已知与是同类项，则的值为（ ）
A.8B.C.16D.4
5.化简，，，这四个数中，负数的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.某商品的价格为元，涨价10%后，9折优惠出售，则该产品的售价为（ ）
A.元B.元C.元D.元
7.小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（ ）
A.一样多B.小明多C.小芳多D.不能确定
8.对有理数、，定义运算*如下：，如：.试求的值.（ ）
A.B.C.6D.8
9.代数式的值是12，那么代数式的值是若多项式的值为，则（ ）
A.8B.C.22D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）
11.是______次单项式.
12.比较大小：______（填“＞”或“＜”或“=”）.
13.据国家统计局网站2023年6月14日发布消息，2023年福建省粮食总产量约为49950000吨，将49950000用科学记数法表示为______.
14.珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：米，那么珠峰比吐鲁番盆地高______米.
15.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有______个.
①；②；③；④.
16.点、、、…、（为正整数）都在数轴上.点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律：点所表示的数是______.
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17.（8分）在数轴上表示下列五个数，3，，，，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来.
18.（8分）计算
（1）；
（2）.
19.（8分）已知、为相反数且不为零，、互为倒数，的绝对值是2；
求：的值.
20.（8分）小明做一道数学题：“已知两个多项式，，，，计算的值.”小明误把“”看成“”，求得的结果为，请求出的正确结果.
21.（8分）化简求值：，其中，.
22.（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
23.（10分）九月十四金秋大型商品交易会（俗称九月十四）是我县传统节日.今年小汀州一家逛九月十四时，小汀州的妈妈发现商场销售一种茶具和茶碗在开展促销活动，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，活动期间向小汀州的妈妈提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在小汀州的妈妈要到商场购买茶具30套，茶碗只（）.
（1）若小汀州的妈妈按方案一，需要付款______元；若小汀州的妈妈按方案二，需要付款______元.（用含的代数式表示）
（2）若，试通过计算说明此时小汀州的妈妈选哪种购买方案比较合适？
24.（12分）为响应国家“乡村振兴”的号召，小明回家乡承包了一片土地用于种植草莓.土地平面示意图如下（图中长度单位：米），请根据示意图回答下列问题：
（1）用含、的式子表示出这片土地的总面积；
（2）由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，剩下地块平均每平方米可种植11株草苼，则小明总共可种植多少株草莓？（用含、的式子表示）
（3）在满足（2）问的条件下，当、时，小明种植草莓的数量为多少株？
25.（14分）已知，，且，，分别是点，，在数轴上对应的数.
（1），，的值分别为______，______，______，并在数轴上标出点，，；
（2）定义：在数轴上，若点到点、的距离之和为6，则点叫做和的“幸福中心”.
①若点是和的“幸福中心”，且点表示的数是整数，求所有满足条件的点表示的数之和；
②点表示7，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点，分别从点，出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点是和的“幸福中心”？
2023—2024学年第一学期期中七年级数学
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）
二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）
11.3；12.＞；13.；14.9003；15.2；16.
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17.（8分）解：数轴如图所示：………………4分
．……………………8分
18.（8分）（1）
……………3分
……………4分
（2）
……………6分
…………7分
QUOTE QUOTE QUOTE ……………8分
19.解：、互为相反数
……1分
、互为倒数，
……2分
的绝对值是2
……4分
当原式
……6分
当原式
……8分
20解：由题意，得
……………2分
……………3分 QUOTE
.…………4分
所以………………6分
…………7分
.…………8分
21.解：原式…………2分
…………4分
……6分
当，时，
原式……8分
22.解：（1）周一的产量为：个；………………2分
（2）由表格可知：星期六产量最高，为（个），………………5分
（3）根据题意得一周生产的服装套数为：
…………8分
…………9分
（套）．…………10分
答：服装厂这一周共生产服装2110套；
23.（1）若小汀州的妈妈按方案一，需要付款 元；…………3分
若小汀州的妈妈按方案二，需要付款 （）元．（用含的代数式表示）……6分
解：（2）当时，
方案一：，……………7分
方案二：，…………8分
因为，……………9分
所以小汀州的妈妈选方案一更合适；…………10分
24.解：（1）这片土地的总面积
（平方米）；……………3分
（2）地块①的面积为平方米；……………4分
地块②的面积为：
（平方米），……………5分
地块①和地块②平均每平方米可种植9株草莓，
地块①和地块②可种植的草莓为：
（株），……………6分
地块③和地块④的面积为：
（平方米），……………8分
又地块③和地块④平均每平方米可种植11株草莓，
地块③和地块④可种植的草莓为：
（株），……………9分
小明总共可种植的草莓为：
（株）；……………10分
（3）解：当、时，
，……………11分
小明种植草莓的数量为19140株．…………12分
25.（1）解：，，………………3分（答对一个1分）
在数轴上点，，，如图所示，
………………5分（全对2分，错1个扣分错2个没分）
（2）①点G是B和C的“幸福中心”，
到，的距离和为6，且点表示的数是整数，则点表示的数为，，0，1，2，3，4，………………7分
所有满足条件的点表示的数之和为：
；………………8分
②解法一：因为点和点的速度相同，运动方向相同，
所以点和点之间的距离保持不变，为，…………9分
若点在点与点之间，由点到点、的距离之和为5，不符合题意，
设运动的时间为秒，则点、、表示的数分别为、、，……………10分
当点在点的右侧时，则，
解得；………………11分
当点在点的左侧时，则，
解得，………………13分
综上所述，经过秒或秒，点是和的“幸福中心”.………………14分
解法二：，点是和的“幸福中心”，
，………………9分
点表示7，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为，
点表示的数为，……………10分
点，分别从点，出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，
点表示数是，
点表示的数是，
当在点的右边时，则，即，解得，…………11分
当点在点的左边时，，即，解得，…………13分
经过秒或秒时，点是和的“幸福中心”．………………14分星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
D
B
B
A
D
A
C