浙江省宁波市鄞州区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

这是一份浙江省宁波市鄞州区2022年初中学业水平模拟考试数学试题，共8页。试卷主要包含了全卷分试题卷Ⅰ和试题卷Ⅱ等内容，欢迎下载使用。
姓名______________ 准考证号_______________
考生须知:
1.全卷分试题卷Ⅰ和试题卷Ⅱ。试题卷共6页,有三个大题,24个小题,满分为150分。考试时长为120分钟。
2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3.答题时,做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。
4.不允许使用计算器,没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示。
试 题 卷 Ⅰ
一、选择题(每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1．下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是3B．的系数是
C． 的次数是3D．的次数是2
2．地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，15万亿吨用科学计数法表示为( )
A． 吨B． 吨C． 吨D．吨
3．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）
A．B．
C．D．
4．施工队铺设一段全长为的排污管道，实际施工时每天的工作效率比原计划增加，结果提前天完成这一任务．设原计划每天铺管道，根据题意，新列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．现有3包同一品牌的饼干，其中2包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC内接于⊙O，EF为⊙O直径，点F是BC弧的中点，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠AFE的度数为（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
（第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）
7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2-b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的为（ ）
A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④
8．如图，在矩形中，．把沿折叠，使点D恰好落在边上的D’处，再将绕点E顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点F．交于点G，连接．有如下结论：①的长度是；②弧的长度是；③；③．上述结论中，所有正确的序号是（ ）
A．①②④B．①③C．②③④D．①②③④
9．如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心O，并能绕着O转动，分别交AB、CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，是斜边上的高，将得到的两个和按图、图、图三种方式放置，设三个图中阴影部分的面积分别为，，，若，则与之间的关系是（ ）
（第10题图）
A．B．C．D．
试 题 卷 Ⅱ
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．因式分解：_________．
12.如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是 视图.
（第12题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）
13.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线，则_________.
14．如图，在中，、分别平分、，点是、的交点，，，则__________．
15．如图，⊙A的圆心A在⊙O上，O的弦PQ与⊙A相切于点B，若⊙O的直径AC＝10，AB＝2，则AP•AQ的值为_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，点，是的两个三等分点，过点，作轴的平行线分别交于点，，反比例函数的图象经过点，分别交，于点，，分别过点，，作轴的垂线，垂足分别为，．图中阴影部分的面积分别为，，．若，则点的坐标为______________；若，则=______________．
三、解答题(本大题有8小题,共80分)
17．（本题8分）（1）计算：﹣2﹣2+﹣|﹣|；
（2）先化简÷（+1﹣x），然后从﹣2≤x＜3中选择一个整数作为x的值代入求值．
18．（本题7分）如图，点A，B，C是的网格上的格点，连接点A，B，C得△ABC，请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．（画图时保留画图痕迹）
(1)在图①中，在BC上找一点D，使；
(2)在图②中，在△ABC内部（不含边界）找一点E，使
19．（本题12分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w吨的部分按4元/吨收费，超出w吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：
表1
图1 (1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m 的值为_________，n的值为_______；图1扇形统计图中“用水量”部分的的圆心角为___________．
(2)如果w为整数，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w至少定为多少吨？
(3)假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．
20．（本题8分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中，大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N．观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米．
(1)求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
(2)已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度，为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度，完成这项工程需填筑土石方多少立方米？（参考数据：，）
21.（本题8分）如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出的解集；
(3)求的面积．
22．（本题11分）公路上正在行驶的甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s、速度v与时间t的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，图象如图所示．
直接写出s关于t的函数关系式_____________和v关于t的函数关系式_____________
(2)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
(3)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
23．（本题12分）【证明体验】（1）如图1，在△ABC和△BDE中，点A，B、D在同一直线上，∠A＝∠CBE＝∠D＝90°，求证：△ABC∽△DEB．
（2）如图2，图3，AD＝20，点B是线段AD上的点，AC⊥AD，AC＝4，连结BC，M为BC中点，将线段BM绕点B顺时针旋转90°至BE，连结DE．
【思考探究】①如图2，当时，求AB的长．
【拓展延伸】②如图3，点G过CA延长线上一点，且AG＝8，连结GE，∠G＝∠D，求ED的长．
24.（本题14分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，A（2，﹣1），以M（﹣1，0）为圆心，以AM为半径的圆交y轴于点B，连接BM并延长交⊙M于点C，动点P在线段BC上运动，长为53的线段PQ∥x轴（点Q在点P右侧），连接AQ．
（1）求⊙M的半径长和点B的坐标；
（2）如图2，连接AC，交线段PQ于点N，
①求AC所在直线的解析式；
②当PN＝QN时，求点Q的坐标；
点P在线段BC上运动的过程中，请直接写出AQ的最小值和最大值．组别
用水量x吨/人
频数
频率
组别
用水量x吨/人
频数
频率
第一组
100
0.1
第五组
150
0.15
第二组
n
第六组
50
0.05
第三组
200
0.2
第七组
50
0.05
第四组
m
0.25
第八组
50
0.05