2024石河子一中高三上学期9月月考数学试题含解析

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1. 已知集合，或，则（ ）
A. B.
C. D. 2
2. 函数的零点是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
3. 不等式“”是“”成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，，，则（ ）．
A. B. C. D.
5. 函数在区间上图象为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知一元二次不等式的解集为，则的最大值为（ ）
A. -2B. -1C. 1D. 2
7. 已知定义在上的函数满足，且在上是增函数.不等式对于恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若存在使得关于的不等式成立，则实数的取值范围（ ）
A B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 设，，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列结论中正确的是（ ）
A. 若幂函数的图象经过点，则
B. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
C. 若，则，
D. 若幂函数，则对任意，都有
12. 已知函数对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 在区间上单调递增
C. 是R上的偶函数
D. 函数有6个零点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 的值域为__________
14. 已知，则值为_____________．
15. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______．
16. 已知函数，，若曲线与曲线在公共点处的切线相同，则实数________．
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，．
（1）求，；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.
18. 已知函数．
（1）求在处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值.
19. 已知a，b为常数，且，，.
（1）若方程有唯一实数根，求函数的解析式
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围
20. 已知函数是定义域为的奇函数，且
（1）求实数a，b的值．
（2）判断在上的单调性，并用定义法证明．
（3）解不等式：.
21 设函数，其中．
（1）若，且为上偶函数，求实数的值；
（2）若，且在上有最小值，求实数的取值范围并求出这个最小值；
（3），，解关于的不等式．
22. 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.