河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（注：请在答题卷上答题）
一、选择题（每小题3分，共30分．）
1．2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（ ）．
A．圆周率B．自然常数eC．黄金比例D．虚数单位i
2．下列各单项式，符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．a3C．D．
3．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
4．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示的是某用户微信支付情况，－100表示的意思是（ ）
A．发出100元红包
B．收入100元
C．余额100元
D．抢到100元红包
6．在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.6℃．如果山脚温度为20℃，一般地，比山脚高x米处的温度为（ ）
A．B．C．D．
9．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（ ）
A．6升B．8升C．16升D．18升
10．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如图长方形，则序号为⑦的长方形周长是（ ）
A．68B．42C．110D．178
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，数轴上的两个点分别表示有理数a和－2，则数a可以是______．
12．有理数0.009493精确到千分位的结果为______．
13．写出一个系数为负数且次数为4的单项式，并要求此单项式中所含字母只有m，n:______．
14．小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a、b，都有，如：．则的值为______．
15．小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式______．
三、解答题（共75分）
16．（8分）计算：
（1）;
（2）．
17．（8分）将下列各数填入表示它所在的数集的圈里；＋6，－18，2023，－3.14，0，95%，，－1.8，．
18．（7分）阅读与解答：下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话：
请你完成下面的运算，并填空．
解：3－5，
…………步骤①
…………步骤②
＝______．
步骤①中依据的运算法则的具体内容是：______;
步骤②中依据的运算法则的具体内容是：______．
19．（9分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）求小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）求小王一周实际销售柚子的总质量？
G）若小王每千克柚子按7元销售，平均运费为每千克2元，求小王一周销售柚子的收入是多少？
20．（9分）数学老师布置了一道思考题“计算”：
小华的解法：．
大白的解法：原式的倒数为……第一步，
……第二步，
……第三步，
第四步．
所以
分析两位同学的解法，请你回答下列问题：
（1）两位同学的解法中，______同学的解答正确；
（2）大自解法中，第二步到第三步的运算依据是______．
（3）用一种你喜欢的方法计算：．
21．（12分）某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知该学校要购买足球40个，跳绳x条（）．
（1）若在A网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；
若在B网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．
（2）当时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
22．（10分）概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“－3的4次商”．一般地，我们把n个a（）相除记作，读作“a的n次商”．
初步探究
（1）直接写出结果：______．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例：．
（2）试一试：______；（直接写出结果）
（3）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式为．
（4）算一算：．
23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为－7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为秒．
（1）点C表示的数是______；
（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；
（3）点P表示的数是______（用含有t的代数式表示）；
（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度．
七数参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A2．C3．B4．D5．A6．D7．C8．D9．D10．C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．0（答案不唯一）12．0.009
13．答案不唯一，如14．40．
15．（答案不唯一）．
三、解答题（共75分）
16．（10分）计算：
解：（1）
；
（2）．
17．（9分）
解：如图所示：
18．（9分）
答案为：5，5，－2，
减去一个数，等于加上这个数的相反数；
绝对值不相等的异号两数相加．取绝对位值较大的加数的符号．并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
19．（9分）
解：（1）（千克），
答：小王一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售19千克；
（2），
（千克），
答：小王一周实际销售柚子的总质量702千克；
（3）（元），
答：小王一周销售柚子的收入3510元．
20．（9分）
解：（1）大白；
（2）乘法分配律；
（3）因为原式的倒数为：
，
所以．
21．（12分）
解：（1），；
（2）当时，
（元），
（元），
∵，
∴到A网店购买比较合算；
（3）先到A网店买40个足球，获赠40条跳绳，
再到B网店购买条跳绳所用的总费用为：（元），
∵，
∴先到A网店买40个足球，再到B网店购买60条跳绳更为合算．
22．（10分）
（1）（2）9
（3）
（4）．
23．（12分）
解：（1）－1;
（2）（秒）；
（3）；
（4）因为PC之间的距离为2个单位长度
所以点P运动到－3或1，即或，
即或．
所以当或时，PC之间的距离为2个单位长度．星期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
－3
＋8
－9
＋10
＋4
－6
－2