部编版数学高中一年级《椭圆的定义及其标准方程》课件

这是一份部编版数学高中一年级《椭圆的定义及其标准方程》课件，共26页。PPT课件主要包含了太阳系中行星运行轨道，银河系的形状，新课引入，圆的定义是什么，想一想，圆是怎么画出来的，想一想做一做，猜想探究，椭圆该怎么画出来的，猜一猜做一做等内容，欢迎下载使用。

通过图片我们看到，在我们所生活的世界中，随处可见椭圆这种图形，而且我们也已经知道了椭圆的大致形状，那么我们能否动手画一个标准的椭圆呢？
平面内到定点的距离为定长的点的轨迹叫做圆。
圆一个定点（让两图钉重合）
让两图钉分开固定与笔尖构成三角形
1. 在作图的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？
2. 在作图的过程中，绳子长度变了没有？ 说明了什么？？
3. 在作图的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？
由上述画椭圆的过程及其特点，猜想椭圆怎么定义？
平面内到两定点F1，F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
其中这两个定点叫做椭圆的焦点；两焦点的距离叫做椭圆的焦距（一般用2c表示）。
圆的标准方程是什么形式的？
跟着做一做，想一想：（几何画板演示）
（1）设点 Q 为定线段AB上一动点，作矩形 AQMF1 和平行四边形 BQF2 N，故|F1M|+|F2N|=|AQ|+ |BQ|=|AB|＞|AC|=|F1F2| ;
( 2) 分别以 F1 ，F2 为圆心，以 F1 M，F2 N 为半径画圆，设交点为 P，设置“追踪点 P 的轨迹”( 如下图 )
说明: 此时|PF1|+|PF2| =|F1M|+|F2N|=|AB|为定值．
当点 B 逐渐向点 C 靠近时，椭圆会逐渐扁平; 当点 B 与点 C 重合时，两动圆相切于线段 F1 F2 上一点P，可以看到点 P 的轨迹是线段F1 F2 ; 当点B移到线段 AC 内部时，两动圆相离，没有交点，即动点 P 没有轨迹;
以F1F2的中点为原点，所在直线为x轴，F1F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系；设F1（-c,0),F2(c,0),|AB|=2a；⊙F1的半径为r.可得两圆的方程为：
由两圆的方程消去r化简可得两圆交点P的轨迹方程：
由图可知： 上述椭圆方程的焦点在X轴上 |PF1|+|PF2|=|F1M|+|F2N|=|AB|=2a |F1F2|=|AC|=2c
思考：如果以F1F2所在直线为y轴，那么椭圆的标准方程是？
例1.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1) a=4，b=1，焦点在x轴上。(2) b=4，c=1，焦点在y轴上。(3)两个焦点的坐标是（0，-2）和（0，2） 并且经过点
{P||PF1|+|PF2|=2a,2a>|F1F2|}
建系求椭圆标准方程过程中我们得到两圆的方程为：
1、课本p64 练习1 1、32、查询资料结合上述课后思考问题 总结椭圆的第二定义。