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    2023年雅礼系上学期七年级上数学期中检测试卷(知识梳理+含答案)

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    2023年雅礼系上学期七年级上数学期中检测试卷(知识梳理+含答案)

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    这是一份2023年雅礼系上学期七年级上数学期中检测试卷(知识梳理+含答案),共7页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    “考生注意:本试卷共3道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟.”
    一、单项选择题(每小题3分,共30分)
    1.-2023的相反数是( )
    A.2023B.-2023C.D.
    2.我国幅员辽阔,南北冬季温差较大,某天的同一时刻,我国最南端南沙群岛的曾母暗沙的气温是28℃,而北端漠河县的气温是-25℃,则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高( )
    A.53℃B.﹣53℃C.43℃D.3℃
    3.2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超300 000 000 000次.将数据300 000 000 000用科学记数法表示为( )
    A.3×108B.3×109C.3×1010D.3×1011
    4.用四舍五入法,把数据3.90456精确到百分位,取得的近似数为( )
    A.3.9B.3.90C.3.91D.3.905
    5.下列计算正确的是( )
    A.-32=-6B.3a2-2a2=1
    C.-1-1=0D.2(2a-b)=4a-2b
    6.在代数式x2+6,-1,x2-3x+4,π,,7x3中,整式的个数有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    7.如图所示,直角三角尺阴影部分的面积是( )
    A.ab B.ab﹣πr2
    C.ab﹣πr2 D.ab﹣r2
    (第7题图)
    8.若|m-2|+(n-3)2=0,则(m-n)2024的值是( )
    A.-1B.1C.2023D.-2023
    9.下列说法中正确的个数有( )
    ①0是绝对值最小的有理数;
    ②倒数等于本身的数有0和;
    ③单项式a的次数是1;
    ④正整数、0和负整数统称为整数.
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    10.多项式(m-3)x|m-1|+mx-3是关于x的二次三项式,则m取值为( )
    A.3B.-1C.3或-1D.-3或1
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    11.的倒数等于 .
    12.点A、B在数轴上对应的数分别为-2和10,则A、B两点间的距离为 .
    13.比较大小:0 -5(用“>”“<”或“=”表示).
    14.单项式的系数是 .
    15.单项式6x5y2n与-2xmy4是同类项,则m+n= .
    16.已知关于x的多项式4x2-3x+5-2mx2-x+1化简后不含x2项,则m的值是 .
    三、解答题(本大题共9小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每题10分,共72分)
    17.(6分)计算:
    (1)(-24)÷4+(-4)×(-); (2)-32-5+18×(-)2.
    18.(6分)化简:
    (1)6a2+2a+3-5a2-2a-2; (2)3x-[5x-2(x-4)].
    19.(6分)先化简,再求值:2xy+(3xy-2y2)-2(xy-y2),其中x=-1,y=2.
    20.(8分)近些年来我们的生活水平不断提高,曾经的奢侈品小轿车也越来越多地进入更多的家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续7天记录了小轿车每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的部分记为“+”,不足50km的部分记为“-”,刚好50km的记为“0”.
    (1)求第三天行驶了多少千米;
    (2)求出这7天中平均每天行驶多少千米?
    21.(8分)理解与思考:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如:
    如果2x2+3x=1,求代数式2x2+3x+2022的值.
    我们可以将2x2+3x作为一个整体代入:2x2+3x+2022=(2x2+3x)+2022=1+2022=2023.
    请仿照上面的解题方法,完成下面的问题:
    (1)如果2x2+3x=-1,求代数式2x2+3x+2025的值;
    (2)如果x+y=3,求代数式6(x+y)-3x-3y+2017的值.
    22.(9分)本学期的十月份,正是秋高气爽的时节,某学校七年级甲班的4名老师决定带领本班m名学生去长沙县某茶叶庄园参加秋季劳动实践活动.已知该活动基地每张门票的票价为30元,现有A、B两种购票方案可供选择:
    方案A:教师全价,学生半价;方案B:不分教师与学生,全部六折优惠.
    (1)若该班级按方案A购票,4名老师全价购票的总费用为 元,m名学生半价购票的总费用为 元;若该班级按方案B购票,4名老师按6折优惠购票总费用为 元,m名学生按6折优惠购票总费用为 元(请分别用数字或含m的代数式表示).
    (2)当学生人数m=40,且只能从A、B两种方案中选择一种购票时,请通过计算按A、B两种方案购票分别所需的总费用来说明选择哪种方案更为优惠.(每种方案的总费用=4名教师购票所需总费用+m名学生购票所需总费用)
    23.(9分)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图.
    (1)判断正负,用“>”或“<”填空.
    c-b 0,a-b 0,c-a 0.
    (2)化简|c-b|+|a-b|-|c-a|.
    24.(10分)我们规定:使得a-b=ab成立的一对数a,b为“积差等数对”,记为(a,b).例如:因为1.5-0.6=1.5×0.6,(-2)-2=(-2)×2,所以数对(1.5,0.6),(-2,2)都是“积差等数对”.
    (1)判断下列数对是否是“积差等数对”:
    ①(1,) (填“是”或者“否”);
    ②(2,1) (填“是”或者“否”);
    ③(,-1) (填“是”或者“否”);
    (2)若数对(m,3)是“积差等数对”,求m的值;
    (3)若数对(a,b)是“积差等数对”,求代数式4[3ab-a-2(ab-2)]-2(3a2-2b)+6a2的值.
    25.(10分)如图所示,点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d,其中a是最大的负整数,b、c满足(b-9)2+|c-12|=0,且BC=CD.
    (1)a= ;d= ;线段BC= ;
    (2)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动,同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动,设运动的时间为t秒,当A、C两点之间的距离为11个单位长度时,求运动时间t的值;
    (3)若线段AB和CD同时开始向右运动,且线段AB的速度小于线段CD的速度.在点A和点C之间有一点M,始终满足AM=CM,在点B和点D之间有一点N,始终满足BN=DN,此时线段MN为定值吗?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.
    2023年下学期七年级期中检测试卷数学科目答案
    一、单项选择题((每小题3分,共30分))
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    三.解答题(本大题共9小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分,第24、25题每题10分,共72分)
    17.【解答】解:(1)(﹣24)÷4+(﹣4)×(﹣)
    =(﹣6)+6
    =0;———————————————————————————————————————3分
    (2)﹣32﹣5+18×(﹣)2
    =﹣9﹣5+18×
    =﹣9﹣5+2
    =﹣12.—————————————————————————————————————6分
    18.化简:
    【解答】解:(1)6a2+2a+3﹣5a2﹣2a﹣2
    =6a2﹣5a2+2a﹣2a+3﹣2
    =a2+1;——————————————————————3分
    (2)3x﹣[5x﹣2(x﹣4)]
    =3x﹣(5x﹣2x+8)
    =3x﹣5x+2x﹣8
    =﹣8.—————————————————————————————————————6分
    19.先化简,再求值:2xy+(3xy﹣2y2)﹣2(xy﹣y2),其中x=﹣1,y=2.
    【解答】解:∵x=﹣1,y=2,
    ∴2xy+(3xy﹣2y2)﹣2(xy﹣y2)
    =2xy+3xy﹣2y2﹣2xy+2y2
    =3xy——————————————————————————————————————4分
    当x=﹣1,y=2时
    原式=3×(﹣1)×2
    =﹣6.—————————————————————————————————————6分
    20.【解答】解:(1)第三天行驶了(50﹣14)=36千米;———————————————4分
    (2)平均每天行驶的路程为50+=50千米.—————————————8分
    21.【解答】解:(1)∵2x2+3x=﹣1,
    ∴原式=﹣1+2025=2024;—————————————————————————————4分
    (2)原式=6x+6y﹣3x-3y)+2017
    =3(x+y)+2017,
    ∵x+y=3,
    ∴原式=3×3+2015
    =9+2017
    =2026;——————————————————————————————————————8分
    22.【解答】解:(1)120;15m;72;18m——————————————————————4分
    (2)当m=40时,
    选择方案A所需的费用为:120+15×40=720(元),——————————————————6分
    选择方案B所需的费用为:18×40+72=792(元),——————————————————8分
    ∵720<792,
    ∴选择方案A更为优惠.——————————————————————————————9分
    23.【解答】解:(1)
    c﹣b > 0,a﹣b < 0,c﹣a > 0.——————————————————————3分
    (2)∵由(1)知,c﹣b>0,a﹣b<0,c﹣a>0,
    ∴原式=c﹣b﹣(a﹣b)﹣(c﹣a)
    =c﹣b﹣a+b﹣c+a
    =0.——————————————————————————————————————9分
    24.【解答】解:
    ①(1,) 是
    ②(2,1) 否
    ③(﹣,﹣1) 是 ——————————————————————3分
    (2)∵(m,3)是“积差等数对”,
    ∴m﹣3=3m,
    解得:m=,
    ∴m的值为;————————————————————————————6分
    (3)原式=4(3ab﹣a﹣2ab+2)﹣6a2+4b+6a2
    =12ab﹣4a﹣8ab+8﹣6a2+4b+6a2
    =4ab﹣4a+4b+16,——————————————————————————7分
    ∵(a,b)是“积差等数对”,
    ∴a﹣b=ab,——————————————————————————————8分
    ∴原式=4ab﹣4(a﹣b)+16
    =4ab﹣4ab+16
    =16.—————————————————————————————————10分
    25.【解答】解:(1)a= -1 ;d= 15 ;线段BC= 3 ;——————3分
    (2)由于点A、C同时向左,C点的速度较快,因此点C可能在点A左侧,也可能点A右侧,
    点A表示的数为:-1-3t,点C表示的数为:12-5t,
    AC=|(-1-3t)-(12-5t)|=|2t-13|=11—————————————————————4分
    得:t=1或12———————————————————————————————6分
    (少写一个建议扣1分)
    (3)设设运动的时间为t秒,线段AB的速度为a,线段CD的速度为b(a<b)
    点A:-1+at,点B:9+at,点C:12+bt,点D:15+bt——————————7分
    由题意可知:点M为AC中点,点N为BD中点,因此,可求得:
    ;——————9分
    ————————————————————————10分
    第一天
    第二天
    第三天
    第四天
    第五天
    第六天
    第七天
    路程(km)
    -8
    -11
    -14
    0
    +8
    +41
    -16
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    A
    A
    D
    B
    D
    D
    C
    B
    C
    B
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    8
    12

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